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Superparamagnetismo

El superparamagnetismo es una forma de magnetismo que aparece en nanopartículas ferromagnéticas o ferrimagnéticas pequeñas . En nanopartículas suficientemente pequeñas, la magne...

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El superparamagnetismo es una forma de magnetismo que aparece en nanopartículas ferromagnéticas o ferrimagnéticas pequeñas . En nanopartículas suficientemente pequeñas, la magnetización puede cambiar de dirección aleatoriamente bajo la influencia de la temperatura. El tiempo típico entre dos cambios de dirección se denomina tiempo de relajación de Néel . En ausencia de un campo magnético externo, cuando el tiempo utilizado para medir la magnetización de las nanopartículas es mucho mayor que el tiempo de relajación de Néel, su magnetización parece ser, en promedio, cero; se dice que están en estado superparamagnético. En este estado, un campo magnético externo puede magnetizar las nanopartículas, de forma similar a un paramagneto . Sin embargo, su susceptibilidad magnética es mucho mayor que la de los paramagnetos.

Relajación de Néel en ausencia de campo magnético

Normalmente, cualquier material ferromagnético o ferrimagnético experimenta una transición a un estado paramagnético por encima de su temperatura de Curie . El superparamagnetismo es diferente de esta transición estándar, ya que se produce por debajo de la temperatura de Curie del material.

El superparamagnetismo se produce en nanopartículas monodominio , es decir, compuestas por un único dominio magnético . Esto es posible cuando su diámetro es inferior a 3-50  nm, dependiendo del material. En estas condiciones, se considera que la magnetización de las nanopartículas es un único momento magnético gigante, suma de todos los momentos magnéticos individuales de los átomos de la nanopartícula. En el campo del superparamagnetismo, esto se conoce como "aproximación de macroespín".

Debido a la anisotropía magnética de la nanopartícula , el momento magnético generalmente solo tiene dos orientaciones estables antiparalelas entre sí, separadas por una barrera de energía . Estas orientaciones estables definen el llamado "eje fácil" de la nanopartícula. A temperatura finita, existe una probabilidad finita de que la magnetización cambie de dirección. El tiempo medio entre dos cambios de dirección se denomina tiempo de relajación de Néel.τnorte{\displaystyle \tau _{\text{N}}}y viene dada por la siguiente ecuación de Néel-Arrhenius: [ 1 ]

τnorte=τ0exp⁡(KVkBT){\displaystyle \tau _{\text{N}}=\tau _{0}\exp \left({\frac {KV}{k_{\text{B}}T}}\right)},

dónde:

  • τnorte{\displaystyle \tau _{\text{N}}}es, por lo tanto, el tiempo promedio que tarda la magnetización de la nanopartícula en invertirse aleatoriamente como resultado de fluctuaciones térmicas ;
  • τ0{\displaystyle \tau _{0}}es un lapso de tiempo, característico del material, llamado tiempo de intento o período de intento (su recíproco se llama frecuencia de intento ); su valor típico está entre 10 −9 y 10 −10 segundos;
  • K es la densidad de energía de anisotropía magnética de la nanopartícula y V su volumen. Por lo tanto, KV es la barrera de energía asociada con la magnetización que se mueve desde su dirección inicial del eje fácil, a través de un “plano duro”, hasta la otra dirección del eje fácil;
  • k B es la constante de Boltzmann ;
  • T es la temperatura.

Este lapso de tiempo puede variar desde unos pocos nanosegundos hasta años o incluso más. En particular, se observa que el tiempo de relajación de Néel es una función exponencial del volumen del grano, lo que explica por qué la probabilidad de inversión se vuelve rápidamente insignificante para materiales a granel o nanopartículas grandes.

Temperatura de bloqueo

Imaginemos que se mide la magnetización de una sola nanopartícula superparamagnética y definamosτmetro{\displaystyle \tau _{\text{m}}}como el tiempo de medición. Siτmetro≫τnorte{\displaystyle \tau _{\text{m}}\gg \tau _{\text{N}}}, la magnetización de la nanopartícula cambiará varias veces durante la medición, luego la magnetización medida promediará cero. Siτmetro≪τnorte{\displaystyle \tau _{\text{m}}\ll \tau _{\text{N}}}La magnetización no se invertirá durante la medición, por lo que la magnetización medida será la misma que la magnetización instantánea al inicio de la medición. En el primer caso, la nanopartícula parecerá estar en estado superparamagnético, mientras que en el segundo caso parecerá estar "bloqueada" en su estado inicial.

El estado de la nanopartícula (superparamagnético o bloqueado) depende del tiempo de medición. Se produce una transición entre el estado superparamagnético y el estado bloqueado cuandoτmetro=τnorte{\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}En varios experimentos, el tiempo de medición se mantiene constante pero la temperatura varía, por lo que la transición entre superparamagnetismo y estado bloqueado se observa como una función de la temperatura. La temperatura para la cualτmetro=τnorte{\displaystyle \tau _{\text{m}}=\tau _{\text{N}}}se denomina temperatura de bloqueo :

TB=KVkBln⁡(τmetroτ0){\displaystyle T_{\text{B}}={\frac {KV}{k_{\text{B}}\ln \left({\frac {\tau _{\text{m}}}{\tau _{0}}}\right)}}}

Para mediciones típicas de laboratorio, el valor del logaritmo en la ecuación anterior está en el orden de 20 a 25.

De forma equivalente, la temperatura de bloqueo es la temperatura por debajo de la cual un material muestra una relajación lenta de la magnetización. [ 2 ]

Efecto de un campo magnético

Función de Langevin (línea roja), en comparación contanh⁡(13incógnita){\textstyle \tanh \left({\frac {1}{3}}x\right)}(línea azul).

Cuando se aplica un campo magnético externo H a un conjunto de nanopartículas superparamagnéticas, sus momentos magnéticos tienden a alinearse con el campo aplicado, lo que da lugar a una magnetización neta. La curva de magnetización del conjunto, es decir, la magnetización en función del campo aplicado, es una función creciente reversible en forma de S. Esta función es bastante compleja, pero para algunos casos sencillos:

  1. Si todas las partículas son idénticas (misma barrera de energía y mismo momento magnético), sus ejes fáciles están todos orientados paralelamente al campo aplicado y la temperatura es suficientemente baja ( T B < T ≲ KV /(10 k B )), entonces la magnetización del conjunto es
    METRO(H)≈norteμtanh⁡(μ0HμkBT){\displaystyle M(H)\approx n\mu \tanh \left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}.
  2. Si todas las partículas son idénticas y la temperatura es suficientemente alta ( T ≳ KV / k B ), entonces, independientemente de las orientaciones de los ejes fáciles:
    METRO(H)≈norteμL(μ0HμkBT){\displaystyle M(H)\approx n\mu L\left({\frac {\mu _{0}H\mu }{k_{\text{B}}T}}\right)}

En las ecuaciones anteriores:

  • n es la densidad de nanopartículas en la muestra.
  • μ0{\textstyle \mu _{0}}es la permeabilidad magnética del vacío
  • μ{\textstyle \mu }es el momento magnético de una nanopartícula
  • L(incógnita)=1tanh⁡(incógnita)−1incógnita{\textstyle L(x)={\frac {1}{\tanh(x)}}-{\frac {1}{x}}}es la función de Langevin

La pendiente inicial de laMETRO(H){\displaystyle M(H)}La función es la susceptibilidad magnética de la muestra.χ{\displaystyle \chi }:

χ={norteμ0μ2kBTpara el primer casonorteμ0μ23kBTpara el segundo caso{\displaystyle \chi ={\begin{cases}\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{k_{\text{B}}T}}&{\text{para el primer caso}}\\\displaystyle {\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}&{\text{para el segundo caso}}\end{cases}}}

Esta última susceptibilidad también es válida para todas las temperaturas.T>TB{\displaystyle T>T_{\text{B}}}si los ejes fáciles de las nanopartículas están orientados aleatoriamente.

Como se puede observar en estas ecuaciones, las nanopartículas grandes tienen un valor de μ mayor y, por lo tanto, una susceptibilidad mayor. Esto explica por qué las nanopartículas superparamagnéticas tienen una susceptibilidad mucho mayor que los paramagnetos estándar: se comportan exactamente como un paramagneto con un enorme momento magnético.

Dependencia temporal de la magnetización

No existe dependencia temporal de la magnetización cuando las nanopartículas están completamente bloqueadas (T≪TB{\displaystyle T\ll T_{\text{B}}}) o completamente superparamagnético (T≫TB{\displaystyle T\gg T_{\text{B}}}). Sin embargo, existe una estrecha ventana alrededor deTB{\displaystyle T_{\text{B}}}donde el tiempo de medición y el tiempo de relajación tienen una magnitud comparable. En este caso, se puede observar una dependencia de la susceptibilidad con la frecuencia. Para una muestra orientada aleatoriamente, la susceptibilidad compleja [ 3 ] es:

χ(ω)=χsp+iωτχb1+iωτ{\displaystyle \chi (\omega )={\frac {\chi _{\text{sp}}+i\omega \tau \chi _{\text{b}}}{1+i\omega \tau }}}

dónde

  • ω2π{\textstyle {\frac {\omega }{2\pi }}}es la frecuencia del campo aplicado
  • χsp=norteμ0μ23kBT{\textstyle \chi _{\text{sp}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3k_{\text{B}}T}}}es la susceptibilidad en el estado superparamagnético
  • χb=norteμ0μ23KV{\textstyle \chi _{\text{b}}={\frac {n\mu _{0}\mu ^{2}}{3KV}}}es la susceptibilidad en el estado bloqueado
  • τ=τnorte2{\textstyle \tau ={\frac {\tau _{\text{N}}}{2}}}es el tiempo de relajación del conjunto

A partir de esta susceptibilidad dependiente de la frecuencia, se puede derivar la dependencia temporal de la magnetización para campos bajos:

τdMETROdt+METRO=τχbdHdt+χspH{\displaystyle \tau {\frac {\mathrm {d} M}{\mathrm {d} t}}+M=\tau \chi _{\text{b}}{\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm {d} t}}+\chi _{\text{sp}}H}

Medidas

Un sistema superparamagnético puede medirse mediante mediciones de susceptibilidad de CA , donde un campo magnético aplicado varía en el tiempo y se mide la respuesta magnética del sistema. Un sistema superparamagnético mostrará una dependencia característica de la frecuencia: cuando la frecuencia es mucho mayor que 1/τ N , habrá una respuesta magnética diferente que cuando la frecuencia es mucho menor que 1/τ N , ya que en este último caso, pero no en el primero, los cúmulos ferromagnéticos tendrán tiempo de responder al campo invirtiendo su magnetización. [ 4 ] La dependencia precisa puede calcularse a partir de la ecuación de Néel-Arrhenius, suponiendo que los cúmulos vecinos se comportan independientemente unos de otros (si los cúmulos interactúan, su comportamiento se vuelve más complejo). También es posible realizar mediciones de susceptibilidad de CA magnetoóptica con materiales superparamagnéticos magnetoópticamente activos, como nanopartículas de óxido de hierro, en el rango de longitud de onda visible. [ 5 ]

Efecto en los discos duros

El superparamagnetismo impone un límite a la densidad de almacenamiento de los discos duros debido al tamaño mínimo de las partículas que se pueden utilizar. Este límite de densidad superficial se conoce como límite superparamagnético .

Aplicaciones

Aplicaciones generales

Aplicaciones biomédicas

Véase también

Referencias

Notas

  1. ^ Neel, L. (1949). "Teoría del tren magnético de ferromagnétiques en granos aletas con aplicaciones aux terres cuites". Ana. Geophys . 5 : 99-136 .(en francés; una traducción al inglés está disponible en Kurti, N., ed. (1988). Obras selectas de Louis Néel . Gordon and Breach. págs. 407–427 . ISBN  978-2-88124-300-4.).
  2. ↑ Cornia, Andrea; Barra, Anne-Laure; Bulicanu, Vladimir; Clérac, Rodolphe; Cortijo, Miguel; Hillard, Elizabeth A.; Galavotti, Rita; Lunghi, Alessandro; Nicolini, Alessio; Rouzières, Mathieu; Sorace, Lorenzo (2020-02-03). "El origen de la anisotropía magnética y el comportamiento de imán de molécula única en cadenas extendidas de átomos metálicos basadas en cromo(II)" . Química inorgánica . 59 (3): 1763– 1777. doi : 10.1021/acs.inorgchem.9b02994 . hdl : 11380/1197352 . ISSN 0020-1669 . PMC 7901656. PMID 31967457 .   
  3. ↑ Gittleman, JI; Abeles, B.; Bozowski, S. (1974). "Superparamagnetismo y efectos de relajación en películas granulares de Ni-SiO 2 y Ni-Al 2 O 3 ". Physical Review B . 9 (9): 3891– 3897. Bibcode : 1974PhRvB...9.3891G . doi : 10.1103/PhysRevB.9.3891 .
  4. ↑ Martien, Dinesh. "Introducción a: susceptibilidad de CA" (PDF) . Diseño cuántico . Consultado el 15 de abril de 2017 .
  5. ↑ Vandendriessche, Stefaan; et al. (2013). "Susceptometría armónica magnetoóptica de materiales superparamagnéticos" . Applied Physics Letters . 102 (16) 161903: 161903– 5. Bibcode : 2013ApPhL.102p1903V . doi : 10.1063/1.4801837 . 
  6. ↑ Kryder, MH (2000). Grabación magnética más allá del límite superparamagnético . Magnetics Conference, 2000. INTERMAG 2000 Digest of Technical Papers. 2000 IEEE International . p. 575. doi : 10.1109/INTMAG.2000.872350 . ISBN  0-7803-5943-7.
  7. ↑ "Museo de Historia de la Computación: La densidad superficial de los discos duros alcanza 1 terabit por pulgada cuadrada" .
  8. ↑ Wood, R. (enero de 2000). "R. Wood, "La viabilidad de la grabación magnética a 1 terabit por pulgada cuadrada", IEEE Trans. Magn., vol. 36, n.º 1, págs. 36-42, enero de 2000". IEEE Transactions on Magnetics . 36 (1): 36–42 . doi : 10.1109/20.824422 .
  9. ↑ "Hitachi logra un hito en nanotecnología al cuadruplicar la capacidad de sus discos duros de terabytes" (Comunicado de prensa). Hitachi . 15 de octubre de 2007. Consultado el 1 de septiembre de 2011 .
  10. ^ Shiroishi, Y.; Fukuda, K.; Tagawa, I.; Iwasaki, H.; Takenoiri, S.; Tanaka, H.; Mutoh, H.; Yoshikawa, N. (octubre de 2009). "Y. Shiroishi et al., "Future Options for HDD Storage", IEEE Trans. Magn., Vol. 45, No. 10, págs. 3816-22, septiembre de 2009". Transacciones IEEE sobre magnetismo . 45 (10): 3816– 3822. doi : 10.1109/TMAG.2009.2024879 . S2CID 24634675 . 
  11. ↑ Murray, Matthew (19 de agosto de 2010). "¿Cambiarán las unidades con patrón de bits de Toshiba el panorama de los discos duros?" . PC Magazine . Consultado el 21 de agosto de 2010 .
  12. ↑ Fert, Albert; Cros, Vincent; Sampaio, João (2013-03-01). "Skyrmions on the track". Nature Nanotechnology . 8 (3): 152– 156. Bibcode : 2013NatNa...8..152F . doi : 10.1038/nnano.2013.29 . ISSN 1748-3387 . PMID 23459548 .  

Fuentes

  • Neel, L. (1949). "Théorie du traînage magnétique des ferromagnétiques en grains fins avec apps aux terres cuites" (PDF) . Ana. Geofísica. (en francés). 5 : 99-136 .Una traducción al inglés está disponible en Kurti, N., ed. (1988). Selected Works of Louis Néel . Nueva York: Gordon and Breach. pp. 407–427 . ISBN  978-2-88124-300-4.
  • Weller, D.; Moser, A. (1999). "Límites del efecto térmico en la grabación magnética de ultra alta densidad". IEEE Transactions on Magnetics . 35 (6): 4423– 4439. Bibcode : 1999ITM....35.4423W . doi : 10.1109/20.809134 .
  • Superparamagnetismo de nanopartículas de ferrita de cobalto
  • Presentación de PowerPoint sobre superparamagnetismo en formato PDF. Archivada el 3 de diciembre de 2008 en Wayback Machine.