Superconvergencia

En análisis numérico , un método superconvergente o supraconvergente es aquel que converge más rápido de lo esperado ( superconvergencia o supraconvergencia ). Por ejemplo, en la aproximación del método de elementos finitos a la ecuación de Poisson en dos dimensiones, utilizando elementos lineales por partes, el error promedio en el gradiente es de primer orden . Sin embargo, bajo ciertas condiciones es posible recuperar el gradiente en ciertas ubicaciones dentro de cada elemento hasta el segundo orden .

• Barbeiro, S.; Ferreira, JA  ; Grigorieff, R.  D. (2005), "Supraconvergencia de un esquema en diferencias finitas para soluciones en H ^s (0, L )", IMA J Numer Anal , 25 (4): 797– 811, CiteSeerX 10.1.1.108.7189 , doi : 10.1093/imanum/dri018 
• Ferreira, J.  A.; Grigorieff, R.  D. (1998), "Sobre la supraconvergencia de los métodos de diferencias finitas elípticas" (PDF) , Applied Numerical Mathematics , 28 : 275–292 , doi : 10.1016/S0168-9274(98)00048-8 , hdl : 10316/4663
• Levine, N.  D. (1985), "Recuperación superconvergente del gradiente a partir de aproximaciones de elementos finitos lineales por partes" (PDF) , IMA J Numer Anal , 5 (4): 407–427 , doi : 10.1093/imanum/5.4.407