Steven G. Krantz

Steven George Krantz (nacido el 3 de febrero de 1951) es un académico, matemático y escritor estadounidense. Es autor de más de 350 artículos de investigación y ha publicado más de 150 libros. ^[1] Además, Krantz ha editado revistas como Notices of the American Mathematical Society y The Journal of Geometric Analysis .

Steven Krantz creció en Redwood City, California y se graduó de Sequoia High School en la clase de 1967. ^[1]

Krantz fue estudiante de la Universidad de California, Santa Cruz (UCSC), graduándose con summa cum laude en 1971. En el departamento de matemáticas de la UCSC, sus profesores incluyeron a Nick Burgoyne, Marvin Greenberg , Ed Landesman y Stan Philipp. Krantz obtuvo su doctorado en matemáticas en la Universidad de Princeton en 1974 bajo la dirección de Elias M. Stein y Joseph J. Kohn . Otras personas influyentes fueron Fred Almgren, Robert Gunning y Ed Nelson. ^[2]

Entre los intereses de investigación de Krantz se incluyen: varias variables complejas , análisis armónico , ecuaciones diferenciales parciales, geometría diferencial, interpolación de operadores, teoría de Lie, suavidad de funciones, teoría de la convexidad, el problema de la corona, el problema de las funciones internas, análisis de Fourier, integrales singulares, integrales de área de Lusin, espacios de Lipschitz, operadores de diferencias finitas, espacios de Hardy, funciones de oscilación media acotada, teoría de la medida geométrica, conjuntos de alcance positivo, el teorema de la función implícita, teoría de aproximación, funciones analíticas reales, análisis en el grupo de Heisenberg, teoría de funciones complejas y análisis real. ^[3]

Aplicó el análisis wavelet a la cirugía plástica, creando software para reconocimiento facial. ^[4] Krantz también ha escrito software para la industria farmacéutica.

Krantz ha trabajado en las ecuaciones no homogéneas de Cauchy-Riemann (obtuvo las primeras estimaciones precisas en una variedad de normas no isotrópicas), en la suavidad separada de funciones (más notablemente con hipótesis sobre la suavidad a lo largo de curvas integrales de campos vectoriales), en el análisis del grupo de Heisenberg y otros grupos de Lie nilpotentes , en el análisis armónico en varias variables complejas, en la teoría de funciones de varias variables complejas, en el análisis armónico de varias variables reales, en ecuaciones diferenciales parciales, en geometría compleja, en los grupos de automorfismos de dominios en el espacio complejo y en la geometría de dominios complejos. Ha trabajado con Siqi Fu, Robert E. Greene , Alexander Isaev y Kang-Tae Kim en el núcleo de Bergman, la métrica de Bergman y los grupos de automorfismos de dominios; con Song-Ying Li en el análisis armónico de varias variables complejas; y con Marco Peloso sobre el análisis armónico, las ecuaciones no homogéneas de Cauchy-Riemann, la teoría de Hodge y el análisis del dominio del gusano. El libro de Krantz sobre la geometría de dominios complejos, escrito en conjunto con Robert E. Greene y Kang-Tae Kim, apareció en 2011.

Las monografías de Krantz incluyen Function Theory of Various Complex Variables , Complex Analysis: The Geometric Viewpoint , A Primer of Real Analytic Functions (junto con Harold R. Parks ), The Implicit Function Theorem (junto con Harold Parks), Geometric Integration Theory (junto con Harold Parks) y The Geometry of Complex Domains (junto con Kang-Tae Kim y Robert E. Greene). Su libro The Proof is in the Pudding: A Look at the Changing Nature of Mathematical Proof analiza la historia y la naturaleza evolutiva del concepto de prueba. El último libro de Krantz, A Mathematician Comes of Age , publicado por la Mathematical Association of America, es una exploración del concepto de madurez matemática.

Krantz es autor de libros de texto y libros de divulgación. ^[5] Sus libros Mathematical Apocrypha y Mathematical Apocrypha Redux son colecciones de anécdotas sobre matemáticos famosos. ^[2] El libro de Krantz An Episodic History of Mathematics: Mathematical Culture through Problem Solving es una mezcla de historia y resolución de problemas. A Mathematician's Survival Guide y The Survival of a Mathematician tratan sobre cómo entrar en la profesión de las matemáticas y cómo sobrevivir en ella. El nuevo libro de Krantz con Harold R. Parks titulado A Mathematical Odyssey: Journey from the Real to the Complex es una introducción a las matemáticas para el profano. Su libro I, Mathematician (junto con Peter Casazza y Randi D. Ruden) es un estudio, con contribuciones de muchos matemáticos, de cómo los matemáticos se piensan a sí mismos y cómo otros piensan en los matemáticos. El libro The Theory and Practice of Conformal Geometry es un estudio de la geometría conforme clásica en el plano complejo, y es el primer libro de Dover que no es una reimpresión de un clásico sino un libro nuevo.

Krantz ha tenido 9 estudiantes de maestría y 20 de doctorado, entre los que se encuentran Xiaojun Huang (premio Bergman), Marco Peloso, Fausto Di Biase, Daowei Ma y Siqi Fu.

Krantz ha organizado conferencias, entre ellas el Taller de verano sobre varias variables complejas, celebrado en Santa Cruz en 1989, al que asistieron 250 personas. Fue el conferenciante principal en una conferencia sobre CBMS en la Universidad George Mason en 1992. Organizó y habló en una conferencia sobre el problema de la corona celebrada en el Instituto Fields en Toronto, Canadá, en junio de 2012.

En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . ^[6] Krantz tiene un número de Erdős de 1.

El año pasado, Krantz colaboró ​​con Arni SR Rao, de la Universidad de Augusta, para estudiar la epidemia de COVID-19. Han publicado más de veinte artículos y capítulos de libros, así como varios seminarios virtuales sobre el tema.

Krantz ha impartido docencia en la Universidad de California en Los Ángeles , la Universidad de Princeton , la Universidad Estatal de Pensilvania y la Universidad de Washington en St. Louis , donde se desempeñó como director del departamento de matemáticas. Ha sido profesor visitante en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, la Universidad de París , la Universidad Autónoma de Madrid , el Instituto de Ciencia y Tecnología de Pohang, el Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas, el Instituto Americano de Matemáticas, la Universidad Nacional Australiana (como becario Richardson), Texas A&M (como profesor de Frontiers), la Universidad de Umeå, la Universidad de Uppsala, la Universidad de Oslo, el Politécnico de Turín, la Universidad de Seúl, la Universidad Paul Sabatier y la Universidad de Pekín. ^{[ cita requerida ]}

Krantz fue editor en jefe de Notices of the American Mathematical Society desde 2010 hasta 2015. ^[7] Krantz también es editor en jefe de Journal of Mathematical Analysis and Applications y editor gerente y fundador de Journal of Geometric Analysis . También edita para The American Mathematical Monthly , Complex Variables and Elliptic Equations y The Bulletin of the American Mathematical Society . Krantz es editor en jefe de la nueva revista de Springer titulada Complex Analysis and its Synergies .

• Premio a la enseñanza destacada, Asociación de ex alumnos de la UCLA, 1979 ^[8]
• Premio Chauvenet de la MAA, 1992 ^{[9] [10]}
• Premio del Libro Beckenbach de la MAA, 1994 ^[11]
• Premio al libro académico destacado, Current Review for Academic Libraries, 1998 ^[12]
• Miembro del Salón de la Fama de la Escuela Secundaria Sequoia, 2009 ^[13]
• Incluido en Who's Who y en Hombres y mujeres de ciencia estadounidenses
• Miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas, 2012 ^[14]

Krantz ha publicado más de 350 artículos académicos y 160 libros.

• Krantz, Steven G. (1980), "Funciones holomorfas de oscilación media acotada y propiedades de mapeo de la proyección de Szegő", Duke Mathematical Journal , 47 (4): 743–761, doi :10.1215/S0012-7094-80-04744-4
• Krantz, Steven G.; Greene, Robert (1982), "Deformaciones de la estructura compleja, estimaciones para las ecuaciones de Cauchy-Riemann y estabilidad del núcleo de Bergman.", Advances in Mathematics , 43 : 1–86, doi : 10.1016/0001-8708(82)90028-7
• Krantz, Steven G.; Burns, Daniel (1994), "Rigidez de las aplicaciones holomorfas y un nuevo lema de Schwarz en el límite.", Journal of the American Mathematical Society , 7 (3): 661–676, doi : 10.2307/2152787 , JSTOR  2152787
• Krantz, Steven G.; Kim, Kang-Tae (2008), "Escalamiento complejo y análisis geométrico de varias variables", Boletín de la Sociedad Coreana de Matemáticas , 45 (3): 523–561, arXiv : math/0610710 , doi :10.4134/bkms.2008.45.3.523, S2CID  14078303
• Cálculo para estudiantes de primer año (con Bonic, Robert A. y Cranford, Estelle) (DC Heath, 1971, ISBN 0669520500 ) 
• Cálculo: de una y varias variables (con Blank, Brian E.) (2.ª ed., John Wiley and Sons, 2011, ISBN 0470453605 ) 
• Teoría de funciones de varias variables complejas (2.ª ed., American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2724-3 ) 
• Teoría de funciones de una variable compleja (con Greene, Robert E.) (3.ª ed., American Mathematical Society, 2006, ISBN 0821839624 ) 
• Análisis complejo: el punto de vista geométrico (2.ª ed., Mathematical Association of America, 2004, ISBN 0-88385-035-4 ) 
• Introducción a las funciones analíticas reales (con Parks, Harold R.) (2.ª ed., Birkhäuser Publishing, 2002, ISBN 0-8176-4264-1 ) 
• El teorema de la función implícita: historia, teoría y aplicaciones (con Parks, Harold R.) (Birkhäuser Publishing, 2002, ISBN 0-8176-4285-4 ) 
• Un panorama del análisis armónico (Asociación Matemática de América, 1999, ISBN 0-88385-031-1 ) 
• Guía de supervivencia para matemáticos (American Mathematical Society, 2003, ISBN 0-8218-3455-X ) 
• La supervivencia de un matemático (American Mathematical Society, 2008, ISBN 0-8218-4629-9 ) 
• Apócrifos matemáticos (Asociación Matemática de América, 2002, ISBN 0-88385-539-9 ) 
• Apócrifos matemáticos Redux (Asociación Matemática de América, 2005, ISBN 0-88385-554-2 ) 
• Teoría de la integración geométrica (con Parks, Harold R.) (Birkhauser, 2008, ISBN 0-8176-4676-0 ) 
• La prueba está en el pudín: la naturaleza cambiante de la prueba matemática (Springer, 2011, ISBN 0-387-48908-8 ) 
• La geometría de dominios complejos (con Greene, Robert E. y Kim, Kang-Tae) (Birkhauser, 2011, ISBN 0-8176-4139-4 ) 
• Un matemático llega a la mayoría de edad (Mathematical Association of America, 2011, ISBN 0-88385-578-X ) 
• Elementos de matemáticas avanzadas , 3.ª edición (Taylor & Francis/CRC Press, 2012, ISBN 978-1439898345 ) 
• Análisis real y fundamentos , 2.ª edición (Taylor & Francis/CRC Press, 2004, ISBN 978-1584884835 ) 
• Introducción al lenguaje TeX para científicos (con Stanley Sawyer) (Taylor & Francis/CRC Press, 1995, ISBN 978-0849371592 ) 
• Manual de tipografía para las ciencias matemáticas (Taylor & Francis/CRC Press, 2000, ISBN 978-1584881490 ) 
• Análisis geométrico del núcleo de Bergman y la métrica (Springer, 2013, ISBN 978-1-4614-7923-9 ) 
• Cómo enseñar matemáticas: Tercera edición (American Math Society, 2015)
• La teoría y la práctica de la geometría conforme (Dover Publishing, 2015)
• Yo, matemático, yo (con Peter Casazza y Randi D. Ruden) (Asociación Matemática de Estados Unidos, 2015)
• Yo, matemático, II (con Peter Casazza y Randi D. Ruden) (COMAP, 2016)
• Introducción a la escritura matemática , 2.ª edición (American Mathematical Society, 2017)
• Análisis armónico y complejo en varias variables (Springer, 2017, ISBN 978-3-319-63229-2 ) 
• Análisis geométrico del núcleo de Bergman y la métrica (Birkhauser, 2013)
• Una guía para el análisis funcional (Asociación Matemática de Estados Unidos, 2013)
• Fundamentos del análisis real (Taylor & Francis/CRC Press, 2013)
• Análisis convexo (Taylor & Francis, 2015)
• Fundamentos del pensamiento matemático (Taylor & Francis, 2017)
• Manual de análisis complejo (Taylor & Francis, 2017)
• Transición al análisis con pruebas (Taylor & Francis, 2017)
• Introducción elemental a la integral de Lebesgue (Taylor & Francis, 2018)
• Una historia episódica de las matemáticas: cultura matemática a través de la resolución de problemas (Mathematical Association of America, 2010)

• Página de la facultad de la Universidad de Washington
• Steven G. Krantz en el Proyecto de Genealogía Matemática