Opción de diferencial

En finanzas , una opción de diferencial es un tipo de opción cuyo rendimiento se basa en la diferencia de precio entre dos activos subyacentes. Por ejemplo, los dos activos podrían ser petróleo crudo y gasóleo para calefacción; negociar este tipo de opción podría ser de interés para las refinerías de petróleo, cuyos beneficios dependen de la diferencia entre estos dos precios. Las opciones de diferencial generalmente se negocian extrabursátilmente (OTC), en lugar de en bolsa. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Una "opción spread" no es lo mismo que una " opción spread ". Una opción spread es un tipo de opción exótica , relativamente nueva y poco común, que opera sobre dos activos subyacentes, mientras que una opción spread es una operación combinada: la compra de una opción (estándar) y la venta de otra opción sobre el mismo activo subyacente.

Para una opción de compra con diferencial, la ganancia se puede escribir como${\displaystyle C=\max(0,S_{1}-S_{2}-K)}$donde S1 y S2 son los precios de los dos activos y K es una constante llamada precio de ejercicio. Para una opción put con spread es${\displaystyle P=\max(0,K-S_{1}+S_{2})}$.

Cuando K es igual a cero, una opción de diferencial es equivalente a una opción de intercambio de un activo por otro. En este caso, se dispone de una solución explícita, la fórmula de Margrabe , y este tipo de opción también se conoce como opción de Margrabe u opción de rendimiento superior.

En 1995 se publicó la aproximación de Kirk, ^{[ 3 ]} una fórmula válida cuando K es pequeño pero distinto de cero. Esta constituye una modificación de la fórmula estándar de Black-Scholes , con una expresión especial para la sigma (volatilidad) que se utiliza, basada en las volatilidades y la correlación de los dos activos. La aproximación de Kirk también puede derivarse explícitamente de la fórmula de Margrabe . ^{[ 4 ]}

Ese mismo año, Pearson publicó un algoritmo ^{[ 5 ]} que requería una integración numérica unidimensional para calcular el valor de la opción. Utilizando una rotación adecuada del dominio y la cuadratura de Gauss-Hermite , Choi (2018) ^{[ 6 ]} demostró que la integral numérica se puede realizar de forma muy eficiente.

Li, Deng y Zhou (2006) ^{[ 7 ]} publicaron fórmulas de aproximación precisas tanto para los precios de las opciones de diferencial como para sus griegas.

• Opción arcoíris