Funciones robustas aceleradas

Los puntos de interés pueden encontrarse en diferentes escalas, en parte porque la búsqueda de correspondencias a menudo requiere imágenes comparativas donde se observan a distintas escalas. En otros algoritmos de detección de características, el espacio de escalas se suele representar como una pirámide de imágenes. Las imágenes se suavizan repetidamente con un filtro gaussiano y luego se submuestrean para obtener el siguiente nivel superior de la pirámide. Por lo tanto, se calculan varios pisos o escalones con diferentes medidas de las máscaras.

${\displaystyle \sigma _{\text{approx}}={\text{tamaño actual del filtro}}\times \left({\frac {\text{escala base del filtro}}{\text{tamaño base del filtro}}}\right)}$

El espacio de escalas se divide en varias octavas, donde una octava se refiere a una serie de mapas de respuesta que cubren una duplicación de la escala. En SURF, el nivel más bajo del espacio de escalas se obtiene a partir de la salida de los filtros de 9×9.

Por lo tanto, a diferencia de los métodos anteriores, los espacios de escala en SURF se implementan aplicando filtros de caja de diferentes tamaños. En consecuencia, el espacio de escala se analiza aumentando el tamaño del filtro en lugar de reducir iterativamente el tamaño de la imagen. La salida del filtro 9×9 anterior se considera como la capa de escala inicial en escala s  =1.2 (correspondiente a derivadas gaussianas con σ  =  1.2). Las siguientes capas se obtienen filtrando la imagen con máscaras gradualmente más grandes, teniendo en cuenta la naturaleza discreta de las imágenes integrales y la estructura específica del filtro. Esto da como resultado filtros de tamaño 9×9, 15×15, 21×21, 27×27,... Se aplica una supresión no máxima en un vecindario de 3×3×3 para localizar puntos de interés en la imagen y sobre escalas. Los máximos del determinante de la matriz hessiana se interpolan luego en el espacio de escala e imagen con el método propuesto por Brown, et al. La interpolación del espacio de escalas es especialmente importante en este caso, ya que la diferencia de escala entre las primeras capas de cada octava es relativamente grande.

Para lograr la invariancia rotacional, es necesario encontrar la orientación del punto de interés. Las respuestas de la ondícula de Haar en las direcciones x e y dentro de un entorno circular de radio${\displaystyle 6s}$alrededor del punto de interés se calculan, donde${\displaystyle s}$es la escala en la que se detectó el punto de interés. Las respuestas obtenidas se ponderan mediante una función gaussiana centrada en el punto de interés y se representan como puntos en un espacio bidimensional, con la respuesta horizontal en el eje de abscisas y la respuesta vertical en el eje de ordenadas . La orientación dominante se estima calculando la suma de todas las respuestas dentro de una ventana de orientación deslizante de tamaño π/3. Las respuestas horizontales y verticales dentro de la ventana se suman. Las dos respuestas sumadas dan como resultado un vector de orientación local. El vector más largo define la orientación del punto de interés. El tamaño de la ventana deslizante es un parámetro que debe elegirse cuidadosamente para lograr un equilibrio deseado entre robustez y resolución angular.

Para describir la región alrededor del punto, se extrae una región cuadrada centrada en el punto de interés y orientada según la orientación seleccionada anteriormente. El tamaño de esta ventana es de 20 s.

La región de interés se divide en subregiones cuadradas más pequeñas de 4x4, y para cada una, se extraen las respuestas de la ondícula de Haar en 5x5 puntos de muestreo espaciados regularmente. Las respuestas se ponderan con una función gaussiana (para ofrecer mayor robustez frente a deformaciones, ruido y traslación).