Planitud espectral

La planitud espectral o coeficiente de tonalidad , ^{[ 1 ] [ 2 ]} también conocida como entropía de Wiener , ^{[ 3 ] [ 4 ]} es una medida utilizada en el procesamiento digital de señales para caracterizar un espectro de audio . La planitud espectral se mide típicamente en decibelios y proporciona una forma de cuantificar cuánto se asemeja un sonido a un tono puro , en contraposición a ser similar al ruido . ^{[ 2 ]}

El término «tonal» en este contexto se refiere a la cantidad de picos o estructura resonante en un espectro de potencia , en contraposición al espectro plano del ruido blanco . Una alta planitud espectral (cercana a 1,0 para el ruido blanco) indica que el espectro tiene una cantidad similar de potencia en todas las bandas espectrales; esto sonaría similar al ruido blanco, y la gráfica del espectro se vería relativamente plana y suave. Una baja planitud espectral (cercana a 0,0 para un tono puro) indica que la potencia espectral se concentra en un número relativamente pequeño de bandas; esto sonaría típicamente como una mezcla de ondas sinusoidales , y el espectro se vería «puntiagudo». ^{[ 5 ]}

Dubnov ^{[ 2 ]} ha demostrado que la planitud espectral es equivalente al concepto teórico de información de información mutua que se conoce como correlación total dual .

La planitud espectral se calcula dividiendo la media geométrica del espectro de potencia entre la media aritmética del espectro de potencia, es decir:

${\displaystyle \mathrm {Planitud} ={\frac {\sqrt[{N}]{\prod _{n=0}^{N-1}x(n)}}{\frac {\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}{N}}}={\frac {\exp \left({\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N-1}\ln x(n)\right)}{{\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}}}$

donde x(n) representa la magnitud del intervalo número n . Tenga en cuenta que un solo intervalo vacío (o más) produce una planitud de 0, por lo que esta medida es más útil cuando los intervalos generalmente no están vacíos.

La relación resultante de este cálculo se suele convertir a una escala de decibelios  para su presentación de informes, con un máximo de 0 dB y un mínimo de −∞ dB.

La planitud espectral también se puede medir dentro de una subbanda específica, en lugar de en toda la banda.

Esta medida es uno de los muchos descriptores de audio utilizados en el estándar MPEG-7 , en el que se denomina "AudioSpectralFlatness" .

En la investigación del canto de las aves , se ha utilizado como una de las características medidas en el audio del canto de las aves, al probar la similitud entre dos fragmentos. ^{[ 6 ]} La planitud espectral también se ha utilizado en el análisis de diagnósticos e investigaciones de electroencefalografía (EEG) , ^{[ 7 ]} y psicoacústica en humanos. ^{[ 8 ]}