centroide espectral

El centroide espectral es una medida utilizada en el procesamiento digital de señales para caracterizar un espectro . Indica dónde se ubica el centro de masa del espectro. Perceptualmente, tiene una fuerte conexión con la impresión de brillo de un sonido . ^{[ 1 ]} A veces se le llama centro de masa espectral. ^{[ 2 ]}

Se calcula como la media ponderada de las frecuencias presentes en la señal, determinadas mediante una transformada de Fourier , con sus magnitudes como ponderaciones: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle {\text{centroide}}={\frac {\sum _{n=0}^{N-1}f(n)x(n)}{\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}},}$

donde x ( n ) representa el valor de frecuencia ponderada, o magnitud, del bin número n , y f ( n ) representa la frecuencia central de ese bin.

Algunas personas utilizan el término "centroide espectral" para referirse a la mediana del espectro. Se trata de una estadística diferente , cuya diferencia radica esencialmente en la misma que la diferencia entre la mediana y la media sin ponderar . Dado que ambas son medidas de tendencia central , en algunas situaciones mostrarán cierta similitud en su comportamiento. Sin embargo, como los espectros de audio típicos no siguen una distribución normal , las dos medidas a menudo arrojarán valores muy diferentes. Grey y Gordon, en 1978, encontraron que la media se ajustaba mejor que la mediana. ^{[ 1 ]}

Debido a que el centroide espectral es un buen predictor del "brillo" de un sonido, ^{[ 1 ]} se utiliza ampliamente en el procesamiento de audio y música digital como una medida automática del timbre musical . ^{[ 4 ]}