Almacenamiento específico

Para un acuífero confinado o acuitardo, la capacidad de almacenamiento es el valor de almacenamiento específico integrado verticalmente. El almacenamiento específico es el volumen de agua liberado de una unidad de volumen del acuífero bajo una unidad de descenso de carga. Esto está relacionado tanto con la compresibilidad del acuífero como con la compresibilidad del agua misma. Suponiendo que el acuífero o acuitardo es homogéneo :

${\displaystyle S=S_{s}b\,}$

Para un acuífero no confinado, la capacidad de almacenamiento es aproximadamente igual al rendimiento específico (${\displaystyle S_{y}}$) desde su liberación del almacenamiento específico (${\displaystyle S_{s}}$) es típicamente órdenes de magnitud menor (${\displaystyle S_{s}b\ll \!\ S_{y}}$).

${\displaystyle S=S_{y}\,}$

El almacenamiento específico es la cantidad de agua que una porción de un acuífero libera desde su almacenamiento, por unidad de masa o volumen del acuífero, por unidad de cambio en la carga hidráulica, mientras permanece completamente saturado.

El almacenamiento específico de masa es la masa de agua que un acuífero libera de su almacenamiento, por masa de acuífero, por cada unidad de descenso en la carga hidráulica:

${\displaystyle (S_{s})_{m}={\frac {1}{m_{a}}}{\frac {dm_{w}}{dh}}}$

dónde

${\displaystyle (S_{s})_{m}}$es el almacenamiento específico de masa ([L ⁻¹ ]);

${\displaystyle m_{a}}$es la masa de esa porción del acuífero de la cual se libera el agua ([M]);

${\displaystyle dm_{w}}$es la masa de agua liberada del almacenamiento ([M]); y

${\displaystyle dh}$es la disminución de la carga hidráulica ([L]).

El almacenamiento volumétrico específico (o almacenamiento específico por volumen ) es el volumen de agua que un acuífero libera del almacenamiento, por volumen del acuífero, por unidad de disminución de la carga hidráulica (Freeze y Cherry, 1979):

${\displaystyle S_{s}={\frac {1}{V_{a}}}{\frac {dV_{w}}{dh}}={\frac {1}{V_{a}}}{\frac {dV_{w}}{dp}}{\frac {dp}{dh}}={\frac {1}{V_{a}}}{\frac {dV_{w}}{dp}}\gamma _{w}}$

dónde

${\displaystyle S_{s}}$es el almacenamiento volumétrico específico ([L ⁻¹ ]);

${\displaystyle V_{a}}$es el volumen total de esa porción del acuífero de la cual se libera el agua ([L ³ ]);

${\displaystyle dV_{w}}$es el volumen de agua liberada del almacenamiento ([L ³ ]);

${\displaystyle dp}$es la disminución de la presión ( N •m ⁻² o [ML ⁻¹ T ⁻² ])  ;

${\displaystyle dh}$es la disminución de la carga hidráulica ([L]) y

${\displaystyle \gamma _{w}}$es el peso específico del agua ( N •m ⁻³ o [ML ⁻² T ⁻² ]).

En hidrogeología , el almacenamiento específico volumétrico es mucho más frecuente que el almacenamiento específico másico . Por consiguiente, el término almacenamiento específico generalmente se refiere al almacenamiento específico volumétrico .

En términos de propiedades físicas medibles, el almacenamiento específico puede expresarse como

${\displaystyle S_{s}=\gamma _ {w}(\beta _ {p}+n\cdot \beta _ {w})}$

dónde

${\displaystyle \gamma _{w}}$es el peso específico del agua ( N •m ⁻³ o [ML ⁻² T ⁻² ])

${\displaystyle n}$es la porosidad del material (relación adimensional entre 0 y 1)

${\displaystyle \beta _{p}}$es la compresibilidad del material acuífero a granel (m ² N ⁻¹ o [LM ⁻¹ T ² ]), y

${\displaystyle \beta _{w}}$es la compresibilidad del agua (m ² N ⁻¹ o [LM ⁻¹ T ² ])

Los términos de compresibilidad relacionan un cambio dado en la tensión con un cambio en el volumen (una deformación). Estos dos términos se pueden definir como:

${\displaystyle \beta _{p}=-{\frac {dV_{t}}{d\sigma _{e}}}{\frac {1}{V_{t}}}}$

${\displaystyle \beta _{w}=-{\frac {dV_{w}}{dp}}{\frac {1}{V_{w}}}}$

dónde

${\displaystyle \sigma _{e}}$es la tensión efectiva (N/m ² o [MLT ⁻² /L ² ])

Estas ecuaciones relacionan un cambio en el volumen total o de agua (${\displaystyle V_{t}}$o${\displaystyle V_{w}}$) por cambio en la tensión aplicada (tensión efectiva —${\displaystyle \sigma _{e}}$o presión de poros —${\displaystyle p}$) por unidad de volumen. Las compresibilidades (y por lo tanto también S _s ) se pueden estimar a partir de ensayos de consolidación de laboratorio (en un aparato llamado consolidómetro), utilizando la teoría de consolidación de la mecánica de suelos (desarrollada por Karl Terzaghi ).

Los análisis de pruebas de acuíferos proporcionan estimaciones de los coeficientes de almacenamiento del sistema acuífero al examinar las respuestas de descenso y recuperación de los niveles de agua en los pozos a las tensiones aplicadas, típicamente inducidas por el bombeo desde pozos cercanos. ^{[ 4 ]}

Los coeficientes de almacenamiento esquelético elástico e inelástico pueden estimarse mediante un método gráfico desarrollado por Riley. ^{[ 5 ]} Este método consiste en representar gráficamente la tensión aplicada ( carga hidráulica ) en el eje y frente a la deformación vertical o el desplazamiento (compactación) en el eje x. Las pendientes inversas de las tendencias lineales dominantes en estas trayectorias de carga de compactación indican los coeficientes de almacenamiento esquelético. Los desplazamientos utilizados para construir la curva tensión-deformación pueden determinarse mediante extensómetros , ^{[ 5 ] [ 6 ]} InSAR ^{[ 7 ]} o nivelación . ^{[ 8 ]}

Las pruebas de consolidación de laboratorio proporcionan mediciones del coeficiente de consolidación dentro del rango inelástico y estimaciones de la conductividad hidráulica vertical . ^{[ 9 ]} El almacenamiento específico esquelético inelástico de la muestra se puede determinar calculando la relación entre la conductividad hidráulica vertical y el coeficiente de consolidación.

Las simulaciones de subsidencia del terreno incorporan datos sobre el almacenamiento del sistema acuífero y la conductividad hidráulica . La calibración de estos modelos puede conducir a estimaciones optimizadas de los coeficientes de almacenamiento y la conductividad hidráulica vertical . ^{[ 8 ] [ 10 ]}