Detectividad específica

La detectividad específica , o D* , para un fotodetector es una figura de mérito que se utiliza para caracterizar el rendimiento, igual al recíproco de la potencia equivalente al ruido (NEP), normalizada por raíz cuadrada del área del sensor y ancho de banda de frecuencia (recíproco del doble del tiempo de integración).

La detectividad específica viene dada por${\displaystyle D^{*}={\frac {\sqrt {A\Delta f}}{NEP}}}$, dónde${\displaystyle A}$es el área de la región fotosensible del detector,${\displaystyle \Delta f}$es el ancho de banda y NEP la potencia equivalente de ruido (en unidades de${\displaystyle W/{\sqrt {Hz}}}$). Se expresa comúnmente en unidades Jones (${\displaystyle cm\cdot {\sqrt {Hz}}/W}$) en honor a Robert Clark Jones , quien lo definió originalmente. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Dado que la potencia equivalente al ruido puede expresarse como una función de la responsividad${\displaystyle {\mathfrak {R}}}$(en unidades de${\displaystyle A/W}$o${\displaystyle V/W}$) y la densidad espectral de ruido${\displaystyle S_{n}}$(en unidades de${\displaystyle A/Hz^{1/2}}$o${\displaystyle V/Hz^{1/2}}$) como${\displaystyle NEP={\frac {S_{n}{\sqrt {\Delta f}}}{\mathfrak {R}}}}$, es común ver la detectividad específica expresada como${\displaystyle D^{*}={\frac {{\mathfrak {R}}\cdot {\sqrt {A}}}{S_{n}}}}$.

A menudo resulta útil expresar la detectividad específica en términos de los niveles de ruido relativos presentes en el dispositivo. A continuación se muestra una expresión común.

${\displaystyle D^{*}={\frac {q\lambda \eta }{hc}}\left[{\frac {4kT}{R_{0}A}}+2q^{2}\eta \Phi _{b}\right]^{-1/2}}$

Con${\displaystyle q}$como la carga electrónica,${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda de interés,${\displaystyle h}$es la constante de Planck ,${\displaystyle c}$es la velocidad de la luz ,${\displaystyle k}$es la constante de Boltzmann ,${\displaystyle T}$es la temperatura del detector,${\displaystyle R_{0}A}$es el producto del área de resistencia dinámica de polarización cero (a menudo medido experimentalmente, pero también expresable en suposiciones de nivel de ruido),${\displaystyle \eta }$es la eficiencia cuántica del dispositivo, y${\displaystyle \Phi _{b}}$es el flujo total de la fuente (a menudo un cuerpo negro) en fotones/s/cm ² .

La detectatividad se puede medir con una configuración óptica adecuada utilizando parámetros conocidos. Se requiere una fuente de luz conocida con irradiancia conocida a una distancia determinada. La luz incidente se modula a una frecuencia específica, y luego cada longitud de onda se integra durante una constante de tiempo determinada en un número determinado de fotogramas.

En detalle, calculamos el ancho de banda.${\displaystyle \Delta f}$directamente a partir de la constante de tiempo de integración${\displaystyle t_{c}}$.

${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2t_{c}}}}$

A continuación, es necesario medir una señal promedio y un ruido rms a partir de un conjunto de${\displaystyle N}$fotogramas. Esto se realiza directamente mediante el instrumento o como posprocesamiento.

${\displaystyle {\text{Señal}}_{\text{promedio}}={\frac {1}{N}}{\big (}\sum _{i}^{N}{\text{Señal}}_{i}{\big )}}$

${\displaystyle {\text{Ruido}}_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i}^{N}({\text{Señal}}_{i}-{\text{Señal}}_{\text{promedio}})^{2}}}}$

Ahora, el cálculo de la radiancia${\displaystyle H}$Se debe calcular en W/sr/cm² ^{donde cm²} es el área emisora. A continuación, el área emisora ​​debe convertirse en un área proyectada y el ángulo sólido ; este producto se suele denominar etendue . Este paso puede obviarse mediante el uso de una fuente calibrada, donde se conoce el número exacto de fotones/s/cm² ^en el detector. Si se desconoce, puede estimarse utilizando la ecuación de radiación de cuerpo negro , área activa del detector${\displaystyle A_{d}}$y la etendue. Esto, en última instancia, convierte la radiancia saliente del cuerpo negro en W/sr/cm² ^de área emisora ​​en una de W observada en el detector.

La respuesta de banda ancha es, entonces, simplemente la señal ponderada por esta potencia.

${\displaystyle R={\frac {{\text{Señal}}_{\text{promedio}}}{HG}}={\frac {{\text{Señal}}_{\text{promedio}}}{\int dHdA_{d}d\Omega _{BB}}},}$

dónde

• ${\displaystyle R}$es la respuesta en unidades de Señal / W, (o a veces V/W o A/W),
• ${\displaystyle H}$es la radiancia saliente del cuerpo negro (o fuente de luz) en W/sr/cm² ^de área emisora,
• ${\displaystyle G}$es la etendue total integrada entre la fuente emisora ​​y la superficie del detector,
• ${\displaystyle A_{d}}$es el área del detector,
• ${\displaystyle \Omega _{BB}}$es el ángulo sólido de la fuente proyectado a lo largo de la línea que la conecta con la superficie del detector.

A partir de esta métrica, se puede calcular la potencia equivalente al ruido dividiendo el nivel de ruido entre la responsividad.

${\displaystyle {\text{NEP}}={\frac {{\text{Ruido}}_{\text{rms}}}{R}}={\frac {{\text{Ruido}}_{\text{rms}}}{{\text{Señal}}_{\text{promedio}}}}HG}$

De forma similar, la irradiancia equivalente al ruido se puede calcular utilizando la responsividad en unidades de fotones/s/W en lugar de en unidades de la señal. Ahora bien, la detectividad es simplemente la potencia equivalente al ruido normalizada al ancho de banda y al área del detector.

${\displaystyle D^{*}={\frac {\sqrt {\Delta fA_{d}}}{\text{NEP}}}={\frac {\sqrt {\Delta fA_{d}}}{HG}}{\frac {{\text{Señal}}_{\text{promedio}}}{{\text{Ruido}}_{\text{rms}}}}}$

• Sensibilidad (electrónica)

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