Espacio-tiempo y geometría

Espacio-tiempo y geometría: Una introducción a la relatividad general es un libro de texto escrito por el físico Sean Michael Carroll para estudiantes de posgrado principiantes en física. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} El libro se desarrolló a partir de los apuntes de clase de un curso de posgrado sobre relatividad general que Carroll impartió en el Instituto Tecnológico de Massachusetts . En comparación con los apuntes de clase, que aún están disponibles en línea de forma gratuita en el sitio web personal de Carroll, el libro es más reciente y contiene más ejemplos resueltos. ^{[ 4 ]}

Espaciotiempo y geometría ocupa un punto intermedio entre una presentación matemática rigurosa y un enfoque utilitario. ^{[ 5 ]} Al igual que muchos otros libros de texto, desarrolla los conceptos matemáticos necesarios en geometría diferencial —especialmente la diferenciación covariante y el tensor de curvatura— antes de explorar su tema principal. ^{[ 1 ] [ 5 ]} Cubre los temas estándar de la relatividad general. ^{[ 1 ] [ 5 ]} Pero a diferencia de otros textos introductorios, incluye un capítulo sobre teoría cuántica de campos en espaciotiempo plano y curvo. ^{[ 1 ]} Su análisis de la cosmología, un campo en rápido crecimiento, está actualizado para su época, con una explicación de la inflación . ^{[ 5 ] [ 1 ]}

• Prefacio
• Relatividad especial y espacio-tiempo plano
• Colectores
• Curvatura
• Gravitación
• La solución de Schwarzschild
• Agujeros negros más generales
• Teoría de perturbaciones y radiación gravitacional
• Cosmología
• Teoría cuántica de campos en el espaciotiempo curvo
• Apéndices

Jennie Traschen elogió el libro por su presentación correcta y accesible de la relatividad general, de una manera útil para estudiantes de posgrado que deseen profundizar sus estudios en física gravitacional, física de altas energías o ambas. También valoró muy positivamente las ilustraciones de Carroll. ^{[ 5 ]}

Eric Poisson consideró que Espaciotiempo y geometría, de Carroll, era uno de los mejores libros de texto sobre el tema publicados en la década de 2000, adecuado para un curso introductorio de posgrado sobre relatividad general. Señaló que el capítulo de Carroll sobre el campo cuántico en el espaciotiempo curvo era único entre los textos introductorios de la época. Sin embargo, le disgustó la presentación superficial del libro de las soluciones de Reissner-Nordström y Kerr a las ecuaciones de campo de Einstein , así como la omisión de las perturbaciones cosmológicas y las anisotropías en la radiación cósmica de fondo de microondas . ^{[ 1 ]}

Robert Wald describió Espacio-tiempo y geometría como un libro de texto de posgrado "orientado pedagógicamente" en un artículo sobre la enseñanza de la relatividad general. ^{[ 2 ]}

Lawrence Ford opinó que Espaciotiempo y geometría se encontraba aproximadamente al mismo nivel que Relatividad general: una introducción para físicos (2006) de Michael Hobson, George Efstathiou y Anthony Lasenby. Pero mientras que el primero ofrecía una discusión más profunda de los aspectos geométricos de la gravitación y su relación con la teoría cuántica de campos, el segundo se centraba más en las implicaciones cosmológicas de la relatividad general. ^{[ 6 ]}

En su análisis de algunos libros de texto conocidos sobre relatividad general, Nelson Christensen y Thomas Moore incluyeron Espacio-tiempo y geometría en la categoría de libros de nivel de posgrado con un nivel de sofisticación matemática relativamente alto, aunque menos exigente que Gravitación y cosmología (1972) de Steven Weinberg ; Gravitación (1973) de Charles Misner , Kip Thorne y John Archibald Wheeler ; o Relatividad general (1984) de Robert Wald. Al igual que estos otros textos, Espacio-tiempo y geometría motivó y desarrolló los conceptos matemáticos necesarios antes de abordar las implicaciones físicas clave de la relatividad general. ^{[ 3 ]}

Olivier Sarbach consideró que el libro era adecuado para estudiantes y científicos que desearan alcanzar una comprensión profunda de la relatividad general, incluyendo sus implicaciones teóricas y su formulación matemática. ^{[ 7 ]}

Daniel Finley recomendó encarecidamente el libro tras utilizarlo en sus cursos. Le gustaron especialmente las explicaciones de Carroll sobre variedades, derivadas de Lie y diagramas de Penrose . ^{[ 4 ]}

• Gravitación (1973) de Charles Misner, Kip Thorne y John Wheeler
• Relatividad general (1984) de Robert Wald
• La gravedad de Einstein en pocas palabras (2013) por Anthony Zee
• Lista de libros sobre relatividad general