Resolviendo el enigma de la filotaxis

«Resolviendo el enigma de la filotaxis: Por qué aparecen los números de Fibonacci y la proporción áurea en las plantas» es un libro sobre las matemáticas de la estructura vegetal, y en particular sobre la filotaxis , la disposición de las hojas en los tallos de las plantas. Fue escrito por Irving Adler y publicado en 2012 por World Scientific. El Comité de la Lista Básica de Bibliotecas de la Asociación Matemática de América ha sugerido su inclusión en las bibliotecas de matemáticas de pregrado. ^{[ 1 ]}

Irving Adler (1913-2012) fue conocido como activista por la paz, maestro y autor de libros de ciencia para niños ^{[ 2 ]} antes de obtener, en 1961, un doctorado en álgebra abstracta . Incluso más tarde en su vida, Adler comenzó a trabajar en la filotaxis, la estructura matemática de las hojas en los tallos de las plantas. Este libro, que recopila varios de sus artículos sobre el tema publicados previamente en revistas y volúmenes editados , ^{[ 3 ]} es el último de sus 85 libros que se publicó antes de su muerte. ^{[ 2 ]}

Las distintas plantas disponen sus hojas de forma diferente, por ejemplo, alternando los lados del tallo o rotándolas fracciones de una rotación completa entre hojas consecutivas. En estos patrones, son comunes las rotaciones de 1/2, 1/3, 3/8 o 5/8 de ángulo, y no parece ser casualidad que los numeradores y denominadores de estas fracciones sean todos números de Fibonacci . Los números de Fibonacci más altos suelen aparecer en el número de brazos espirales de las cabezas de las semillas de girasol o en los patrones helicoidales de las células de la piña . ^{[ 1 ]} El objetivo del trabajo de Adler en esta área, en los artículos reproducidos en este volumen, era encontrar un modelo matemático para el desarrollo de las plantas que explicara estos patrones y la presencia de los números de Fibonacci y la proporción áurea en ellos. ^{[ 4 ]}

Los artículos están ordenados cronológicamente; incluyen cuatro artículos de revistas de la década de 1970, otro de finales de la década de 1990, y un prefacio y un capítulo de libro también de la década de 1990. Entre ellos, el primero es el más extenso, y el revisor Adhemar Bultheel lo califica como "el más fundamental"; utiliza la idea de "presión de contacto" para hacer que las partes de la planta maximicen su distancia entre sí y mantengan un ángulo de divergencia constante, y establece conexiones con las teorías matemáticas del empaquetamiento de círculos y las curvas que llenan el espacio . Los artículos posteriores refinan esta teoría, establecen conexiones adicionales, por ejemplo, con la teoría de fracciones continuas , y proporcionan una visión general más amplia. ^{[ 4 ]}

Entremezclados con los resultados teóricos en esta área, se encuentran digresiones históricas que abordan, entre otros, el trabajo sobre filotaxis de Teofrasto (el primero en estudiar la filotaxis), Leonardo da Vinci (el primero en aplicar las matemáticas a la filotaxis), Johannes Kepler (el primero en reconocer la importancia de los números de Fibonacci para la filotaxis) y naturalistas y matemáticos posteriores. ^{[ 1 ]}

El crítico Peter Ruane consideró el libro fascinante y escribió que puede ser leído por un lector con inclinación matemática sin conocimientos previos sobre filotaxis. Sin embargo, sugiere que podría ser más fácil leer los artículos en orden inverso al cronológico, ya que los artículos de visión general más amplios se escribieron más adelante en esta secuencia. ^{[ 1 ]} Y Yuri V. Rogovchenko califica su publicación como "un sentido homenaje a la multifacética trayectoria del Dr. Adler como investigador, educador, activista político y autor". ^{[ 3 ]}