globo solar

Al elevar la temperatura del aire dentro de la envoltura , esta se vuelve menos densa que el aire circundante (ambiente). El globo flota debido a la fuerza de flotación que actúa sobre él. Esta fuerza es la misma que actúa sobre los objetos cuando están sumergidos en agua y se describe mediante el principio de Arquímedes . La sustentación (o flotabilidad ) que proporciona un globo aerostático depende principalmente de la diferencia entre la temperatura del aire dentro de la envoltura y la del aire exterior.

La sustentación generada por 100 000  pies³ (2831,7 m³ ⁾ de aire seco calentado a diversas temperaturas se puede calcular de la siguiente manera ^: 

La densidad del aire a 20  °C (68  °F) es de aproximadamente 1,2  kg/m³ ^. La sustentación total de un globo de 100 000  pies cúbicos calentado a 99  °C (210  °F) sería de 1595  lbf (723,5  kgf). En realidad, el aire contenido en la envoltura no tiene la misma temperatura, como muestra la imagen térmica adjunta, por lo que estos cálculos se basan en valores promedio.

Para condiciones atmosféricas típicas (20  °C, 68  °F), un globo aerostático calentado a (99  °C, 210  °F) requiere aproximadamente 3,91 ^m³  de volumen de envoltura para elevar 1 kilogramo (62,5 pies cúbicos/libra). La cantidad precisa de sustentación proporcionada depende no solo de la temperatura interna mencionada anteriormente, sino también de la temperatura externa, la altitud sobre el nivel del mar y la humedad del aire circundante. En un día cálido, un globo no puede elevar tanto como en un día frío, porque la temperatura requerida para el lanzamiento superará la máxima que soporta el tejido de la envoltura. Además, en la atmósfera inferior, la sustentación proporcionada por un globo aerostático disminuye aproximadamente un 3 % por cada 1000 metros (1 % por cada 1000 pies) de altitud ganada. ^{[ 1 ]}    

La insolación es una medida de la energía de radiación solar recibida en una superficie determinada en un tiempo determinado. Se expresa comúnmente como irradiancia promedio en vatios por metro cuadrado (W/m²). La insolación directa es la irradiancia solar medida en un lugar determinado de la Tierra con un elemento de superficie perpendicular a los rayos del Sol, excluyendo la insolación difusa (la radiación solar que es dispersada o reflejada por los componentes atmosféricos en el cielo). La insolación directa es igual a la constante solar menos las pérdidas atmosféricas debidas a la absorción y la dispersión . Si bien la constante solar varía con la distancia Tierra-Sol y los ciclos solares , las pérdidas dependen de la hora del día (longitud del recorrido de la luz a través de la atmósfera según el ángulo de elevación solar ), la nubosidad , el contenido de humedad y otras impurezas .

A lo largo de un año, la radiación solar promedio que llega a la parte superior de la atmósfera terrestre es de aproximadamente 1366 vatios por metro cuadrado ^{[ 2 ] [ 3 ]} (véase constante solar ). La potencia radiante se distribuye por todo el espectro electromagnético , aunque la mayor parte se encuentra en la porción de luz visible del espectro. Los rayos del Sol se atenúan al atravesar la atmósfera , reduciendo así la insolación en la superficie terrestre a aproximadamente 1000 vatios por metro cuadrado para una superficie perpendicular a los rayos del Sol a nivel del mar en un día despejado.

Un cuerpo negro absorbe toda la radiación que incide sobre él. Los objetos del mundo real son grises, y su absorción es igual a su emisividad . El plástico negro podría tener una emisividad de alrededor de 0,95, lo que significa que el 95 por ciento de toda la radiación que incide sobre él será absorbida y el 5 por ciento restante reflejado. ^{[ 4 ]}

Si se imagina el globo como una esfera , la luz solar que recibe esta esfera puede imaginarse como la sección transversal de un cilindro con el mismo radio que esta esfera (véase el diagrama). El área de este círculo se puede calcular mediante:${\displaystyle \mathrm {\pi } r^{2}\ }$^{[ 5 ]}

Por ejemplo, la energía recibida por un globo solar esférico de 5 metros de radio con una envoltura de plástico negro en un día despejado con una insolación directa de 1000 W/m² ^, se puede estimar calculando primero el área de su círculo máximo:

${\displaystyle \mathrm {Área} =\pi \times (5m)^{2}\approx 78{.}54m^{2}}$

Luego, multiplicando esto por la emisividad del plástico y la insolación directa del Sol:

78,54 * 0,95 * 1000 = 74.613 vatios

A nivel del mar y a 15  °C en la ISA ( Atmósfera Estándar Internacional ), el aire tiene una densidad aproximada de 1,22521  kg/m³ ^. La densidad del aire disminuye con temperaturas más altas, a razón de unos 20 gramos por m³ ^por cada 5 K. Se necesita aproximadamente 1 kilojulio de energía para calentar 1 kilogramo de aire seco en un kelvin (véase capacidad calorífica ). Por lo tanto, para aumentar la temperatura de 1 m³ ^de aire (a nivel del mar y a 15  °C) en 5  °C se requieren aproximadamente 5  °C * 1 kilojulio/(kilogramo*kelvin) * 1,225 kilogramos = 6,125 kilojulios. Al hacerlo, se reduce la masa de 1 m³ ^de aire en unos 24 gramos. En un día despejado con una superficie de cuerpo negro de 1 m² ^{perpendicular} al Sol y sin pérdida de calor, esto tardaría un poco más de 6 segundos.

A continuación se muestra la ecuación de balance energético de la tasa de pérdida de energía de un globo solar al trazar la línea límite alrededor del globo. El globo solar experimenta transferencia de calor por convección y por radiación.

• 
  Ecuación de balance energético para un globo solar

Ėout = tσπr² ⁽ TS4-TF4) + hπr² ⁽ TS-TF)

Tds=du+PdV

Δs = ∫(cv/T)dT + Rgasln(V2/V1)

Δs = cvln(T2/T1)

El sistema está en equilibrio cuando la energía que pierde el globo por convección, radiación y conducción es igual a la energía que recibe por radiación del Sol.