Hispanopedia WikiLa teoría de conjuntos blandos es una generalización de la teoría de conjuntos difusos , propuesta por Molodtsov en 1999 para tratar la incertidumbre de manera paramétrica. [1] Un conjunto blando es una familia parametrizada de conjuntos; intuitivamente, esto es "blando" porque el límite del conjunto depende de los parámetros. Formalmente, un conjunto blando, sobre un conjunto universal X y un conjunto de parámetros E es un par ( f , A ) donde A es un subconjunto de E, y f es una función de A elevado al conjunto potencia de X. Para cada e en A , el conjunto f ( e ) se llama el conjunto de valores de e en ( f , A ).
En febrero de 2024 se publicó en la revista Neural Computing and Applications una revisión sistemática de la literatura sobre la teoría de conjuntos blandos. [2]
Uno de los pasos más importantes [ ¿por qué? ] para la nueva teoría de conjuntos blandos fue definir aplicaciones sobre conjuntos blandos, lo que fue logrado en 2009 por los matemáticos Athar Kharal y Bashir Ahmad, con resultados publicados en 2011. [3] Los conjuntos blandos también se han aplicado al problema del diagnóstico médico para su uso en sistemas médicos expertos. También se han introducido conjuntos blandos difusos [4] y conjuntos N-blandos [5] . Las aplicaciones sobre conjuntos blandos difusos fueron definidas y estudiadas por Kharal y Ahmad. [6]
Notas
- ^ Molodtsov, DA (1999). "Teoría de conjuntos blandos: primeros resultados". Computers & Mathematics with Applications . 37 (4): 19– 31. doi : 10.1016/S0898-1221(99)00056-5 .
- ^ Alcantud, José Carlos R.; Khameneh, Azadeh Zahedi; Santos-García, Gustavo; Akram, Muhammad (25 de febrero de 2024). "Una revisión sistemática de la literatura sobre la teoría de conjuntos blandos". Computación neuronal y aplicaciones . 36 (16): 8951– 8975. doi : 10.1007/s00521-024-09552-x . hdl : 10366/156170 . ISSN 1433-3058.
- ^ Kharal, Athar; B. Ahmad (septiembre de 2011). "Mappings on Soft Classes". Nuevas matemáticas y computación natural . 7 (3): 471– 481. arXiv : 1006.4940 . doi :10.1142/S1793005711002025.
- ^ Maji, P.; Biswas, R.; Roy, A. (2001). "Conjuntos blandos difusos". J Fuzzy Math . 9 : 589– 602.
- ^ Fatimah, Fatia; Rosadi, Dedi; Hakim, RB Fajriya; Alcantud, José Carlos R. (1 de junio de 2018). "Conjuntos N-soft y sus algoritmos de toma de decisiones". Soft Computing . 22 (12): 3829– 3842. doi :10.1007/s00500-017-2838-6. ISSN 1433-7479.
- ^ Kharal, Athar; B. Ahmad (2009). "Mappings on Fuzzy Soft Classes". Avances en sistemas difusos . 2009 : 1– 6. doi : 10.1155/2009/407890 .
Referencias
- Molodtsov DA Una teoría de conjuntos blandos . Moscú: Editorial URSS, 2004.
- Matsievsky SV Conjuntos, multiconjuntos, conjuntos difusos y blandos sin universo . Vestnik IKSUR, 2007, N. 10, págs. 44–52.
- Ahmad, B., Kharal, A. On Fuzzy Soft Sets . Advances in Fuzzy Systems Volumen 2009 (2009), ID de artículo 586507, 6 páginas doi :10.1155/2009/586507.