Factor de deslizamiento

En turbomáquinas , el factor de deslizamiento mide el deslizamiento del fluido en el impulsor de un compresor o una turbina, principalmente una centrífuga. El deslizamiento del fluido es la desviación del ángulo de salida del fluido respecto al ángulo de las palas del impulsor. Si bien es bastante pequeño en impulsores axiales (flujo de entrada y salida en la misma dirección), el deslizamiento es un fenómeno muy importante en impulsores radiales y resulta útil para estimar con precisión el trabajo de entrada o la transferencia de energía entre el impulsor y el fluido, el aumento de presión y los triángulos de velocidad a la salida del impulsor.

Una explicación sencilla para el deslizamiento del fluido puede ser la siguiente: Consideremos un impulsor con z álabes que giran a una velocidad angular ω. Durante el flujo en sentido horario a través del conducto del impulsor, se observa una diferencia de presión y velocidad entre las caras de salida y de entrada de los álabes. En la cara de entrada del álabe se observa una alta presión y una baja velocidad, en comparación con una menor presión y una alta velocidad en la cara de salida. Esto genera una circulación en la dirección de ω alrededor del álabe, lo que impide que el aire adquiera una velocidad de remolino equivalente a la velocidad del impulsor, con una distribución de velocidad no uniforme en cualquier radio.

Este fenómeno reduce la velocidad de giro de salida , que es una medida de la potencia neta generada por una turbina o un compresor. Por lo tanto, el factor de deslizamiento compensa la pérdida por deslizamiento, la cual afecta la potencia neta desarrollada, la cual aumenta con el caudal.

• Remolino relativo .
• Remolino de espaldas.
• Diseño o geometría del impulsor

1. Carga media de la pala.
2. Grosor de la hoja.
3. Número finito de aspas.

• Condiciones de entrada del fluido.
• Viscosidad del fluido de trabajo .
• Efecto del crecimiento de la capa límite .
• Separación de flujo .
• Fuerzas de fricción en las paredes de los paquetes de flujo.
• Bloqueo de la capa límite.

Matemáticamente, el factor de deslizamiento, denotado por 'σ', se define como la relación entre los valores reales e ideales de las componentes de la velocidad de remolino a la salida del impulsor. Los valores ideales se pueden calcular mediante un método analítico, mientras que los valores reales deben observarse experimentalmente.

${\displaystyle \sigma ={\frac {V'_{w2}}{V_{w2}}}}$

dónde,

V' _w2  : Componente de velocidad de remolino real ,

V _w2  : Componente de velocidad de remolino ideal

Por lo general, σ varía de 0 a 1, con un promedio que oscila entre 0,8 y 0,9.

La velocidad de deslizamiento se expresa como:

V _S = V _w2 - V' _w2 = V _w2 (1-σ)

La velocidad de remolino se expresa como:

V' _w2 = σ V _w2

• Ecuación de Stodola : Según Stodola, el remolino relativo llena toda la sección de salida del conducto del impulsor. Para una geometría de flujo dada, el factor de deslizamiento aumenta con el incremento del número de álabes del impulsor, por lo que constituye uno de los parámetros importantes para las pérdidas.

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {\pi }{z}}{\frac {\sin \beta _{2}}{(1-\phi _{2}\cot \beta _{2})}}}$

donde z = número de aspas y${\displaystyle \phi _{2}={\frac {V_{r2}}{U_{2}}}}$^{[ 1 ]}

Para punta radial, β ₂ = 90 ⁰ ∴${\displaystyle \sigma =1-{\frac {\pi }{z}}}$

En teoría, para conseguir una guía de flujo ideal perfecta, se puede aumentar infinitesimalmente el número de álabes delgados de manera que el flujo salga del impulsor con un ángulo de álabe exacto.

Sin embargo, experimentos posteriores demostraron que, a partir de un valor determinado, un aumento adicional en el número de aspas produce una reducción del factor de deslizamiento debido al aumento del área de bloqueo.

• Ecuación de Stanitz : Stanitz descubrió que la velocidad de deslizamiento no depende del ángulo de salida de la pala y, por lo tanto, dio la siguiente ecuación.

${\displaystyle \sigma =1-{\frac {1.98}{z(1-\phi _{2}\cot \beta _{2})}}}$

donde z = número de aspas,

β ₂ varía de 45 ⁰ a 90 ⁰ .

Para punta radial: β ₂ = 90 ⁰ ∴${\displaystyle \sigma =1-{\frac {1.98}{z}}=1-{\frac {0.63*pi}{z}}}$

• Fórmula de Balje : Una fórmula aproximada dada por Balje para impulsores de álabes con punta radial (β ₂ =90 ^{0 ):}

${\displaystyle \sigma =[1+{\frac {6.2}{zn^{2/3}}}]^{-1}}$

donde z = número de aspas, n =${\displaystyle {\frac {Diámetro\ de\ la\ punta\ del\ impulsor}{Diámetro\ de\ la\ punta\ del\ ojo}}}$

Los modelos explicados anteriormente indican claramente que el factor de deslizamiento depende exclusivamente de la geometría del impulsor. Sin embargo, estudios posteriores demostraron que el factor de deslizamiento también depende de otros factores, como el caudal másico, la viscosidad, etc.

• Capa límite  : capa de fluido en las inmediaciones de una superficie límite.
• Mecánica de fluidos  – Rama de la física
• Separación del flujo  : Desprendimiento de una capa límite de una superficie hacia una estela.

• Se ha observado que la disminución del ángulo de las palas hacia la salida del impulsor produce un incremento del factor de deslizamiento al aumentar el caudal, y viceversa.
• El factor de deslizamiento es una función del caudal másico debido al remolino inverso .

1. Simulación de flujo en impulsores de bombas radiales y evaluación del factor de deslizamiento (julio de 2015), http://pia.sagepub.com/content/early/2015/07/08/0957650915594953.full.pdf?ijkey=pW8QmRIKoDzyXzO&keytype=finite .
2. Seppo A. Korpela (2011), Principios de turbomáquinas. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-470-53672-8.
3. SL Dixon (1998), Mecánica de fluidos y termodinámica de turbomáquinas. Elsevier Butterworth-Heinemann, Inc. ISBN 0-7506-7870-4.
4. Rama Gorla, Aijaz Khan, Turbomaquinaria: diseño y teoría. Marcel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-0980-2.
5. Máquina de fluidos - FKM
6. Análisis y validación de un modelo unificado de factor de deslizamiento para impulsores en condiciones de diseño y fuera de diseño.
7. Estudio numérico del factor de deslizamiento en bombas centrífugas y análisis de los factores que afectan su rendimiento.
8. Maquinaria de fluidos - NPTEL
9. Investigaciones experimentales y analíticas del factor de deslizamiento en un ventilador centrífugo con puntas radiales .