Análisis de Sholl

El análisis de Sholl es un método de análisis cuantitativo comúnmente utilizado en estudios neuronales para caracterizar las características morfológicas de una neurona visualizada , utilizado por primera vez para describir las diferencias en las cortezas visual y motora de los gatos a principios de la década de 1950. ^{[ 1 ]} Donald A. Sholl ^{[ 2 ]} estaba interesado en comparar la morfología de diferentes tipos de neuronas, como las células estrelladas en forma de estrella y las células piramidales en forma de cono , y de diferentes ubicaciones en el campo dendrítico del mismo tipo de neuronas, como los procesos basales y apicales de la neurona piramidal. Observó la longitud y el diámetro dendríticos (Sholl, p. 389, Fig. 1) ^{[ 1 ]} y también el número de células por volumen (Sholl, p. 401, La densidad de empaquetamiento de los pericariones ). ^{[ 1 ]}  

Aunque los métodos para estimar el número de células han mejorado enormemente desde 1953 con el advenimiento de la estereología imparcial , el método que Sholl utilizó para registrar el número de intersecciones a varias distancias del cuerpo celular todavía se utiliza y, de hecho, lleva el nombre de Sholl. «Para estudiar la forma en que el número de ramas varía con la distancia al pericarión, es conveniente utilizar una serie de capas esféricas concéntricas como coordenadas de referencia. ... ... estas capas tienen su centro común en el pericarión» (Sholl, p.  392, The manner of dendric branching ). ^{[ 1 ]} Lo que Sholl llamó el «Método de las Capas Concéntricas» ahora se conoce como «Análisis de Sholl». Además del número de intersecciones por capa concéntrica, Sholl también calculó el diámetro medio de las dendritas o axones dentro de cada capa concéntrica (Sholl, p.  396, tabla 2 y 3). ^{[ 1 ]} Sholl reconoció que su método es bueno para comparar neuronas, por ejemplo, en la figura 8 ^{[ 1 ]} se comparan las diferencias en el número de intersecciones dendríticas correlacionadas con la distancia al cuerpo celular entre neuronas de la corteza motora y visual. Sholl también se dio cuenta de que su método es útil para determinar dónde y qué tan grande es la región donde son posibles las sinapsis, algo que él llamó la "zona conectiva" de la neurona. ^{[ 1 ]}

En 1953, Sholl trabajaba con proyecciones de neuronas 3D en dos dimensiones, pero ahora el análisis de Sholl se puede realizar en imágenes 3D (por ejemplo, pilas de imágenes o montajes 3D) de neuronas, convirtiendo los círculos concéntricos en verdaderas capas tridimensionales. Además de las intersecciones y el diámetro, se pueden incluir en el análisis la longitud dendrítica total, el área de superficie y el volumen de las prolongaciones por capa; el número de nodos, terminaciones, varicosidades y espinas por capa; y el orden de ramificación de las dendritas en cada capa. Para ejemplos modernos del uso del análisis de Sholl para analizar neuronas, consulte ^{[ 3 ] [ 4 ].} Las curvas producidas a partir de los datos de "número de intersecciones frente a distancia desde el cuerpo celular" suelen tener una forma algo irregular, y se ha trabajado mucho para determinar los medios adecuados para analizar los resultados. Los métodos comunes incluyen el análisis lineal, el análisis semilogarítmico y el análisis logarítmico-logarítmico.

El método lineal consiste en el análisis de la función N(r), donde N es el número de cruces de un círculo de radio r. ^{[ 1 ]} Este análisis directo del recuento de neuronas permite el cálculo sencillo del valor crítico, el máximo dendrítico y el índice de ramificación de Schoenen. ^{[ 5 ]}

Valor crítico: El valor crítico es el radio r en el que se produce un número máximo de cruces dendríticos; este valor está estrechamente relacionado con el máximo de la dendrita.

Máximo de dendrita: Este valor es el máximo de la función N(r), según lo especificado por el Valor crítico para un conjunto de datos dado .

Índice de Ramificación de Schoenen: Este índice es una medida de la ramificación de la célula neuronal estudiada. Se calcula dividiendo el Máximo de Dendritas por el número de dendritas primarias, es decir, el número de dendritas que se originan en el soma de la célula .

Un poco más complicado que el método lineal, el método semilogarítmico comienza calculando la función Y(r) = N/S, donde N es el número de cruces dendríticos para un círculo de radio r, y S es el área de ese mismo círculo. Se toma el logaritmo en base 10 de esta función , y se realiza una regresión lineal de primer orden , un ajuste lineal, sobre el conjunto de datos resultante, es decir

${\displaystyle \log _{10}\left({\frac {N}{S}}\right)=-k\cdot r+m}$.

donde k es el coeficiente de regresión de Sholl. ^{[ 1 ]}

El coeficiente de regresión de Sholl mide el cambio en la densidad de dendritas en función de la distancia al cuerpo celular. ^{[ 6 ]} Se ha demostrado que este método tiene un buen valor discriminatorio entre varios tipos de neuronas, e incluso entre tipos similares en diferentes regiones del cuerpo.

Estrechamente relacionado con el método semilogarítmico, el método logarítmico-logarítmico grafica los datos con el radio trazado en el espacio logarítmico. Es decir, el investigador calcularía el valor k y m para la relación

${\displaystyle \log _{10}\left({\frac {N}{S}}\right)=-k\cdot \log _{10}(r)+m}$.

Este método se utiliza de forma similar al método semilogarítmico, pero principalmente para tratar neuronas con dendritas largas que no se ramifican mucho a lo largo de su longitud. ^{[ 6 ]}

El método de Sholl modificado consiste en el cálculo de un ajuste polinómico de los pares N y r del método lineal. ^{[ 7 ]} Es decir, intenta calcular un polinomio tal que:

${\displaystyle \ N(r)\ =a_{0}+a_{1}*r+a_{2}*r^{2}+...+a_{t}*r^{t}.}$

donde t es el orden del polinomio ajustado a los datos. Los datos deben ajustarse individualmente a cada uno de estos polinomios y calcularse la correlación para determinar el mejor ajuste. Se calcula el valor máximo del polinomio y se utiliza en lugar del máximo dendrítico. Además, se puede determinar el promedio del polinomio resultante integrando todos los valores positivos presentes en el conjunto de datos (la mayoría de los conjuntos de datos contienen algunos valores cero).

El análisis de Sholl se utiliza para medir el número de cruces que hacen los procesos a diferentes distancias del centroide, y es un tipo de análisis morfométrico. Se utiliza principalmente para medir la complejidad del árbol. Sin embargo, ciertas morfologías no pueden indexarse ​​utilizando solo Sholl. Por ejemplo, puede no tener sentido comparar neuronas con árboles que ocupan pequeños volúmenes con aquellas que ocupan grandes volúmenes, y en su lugar se podría utilizar un análisis como el "índice de complejidad". ^{[ 8 ]} Además, no se puede medir el grosor de una dendrita completa, solo el grosor medio de las dendritas dentro de una capa. La longitud de una dendrita dada tampoco se puede determinar, ya que las dendritas no necesariamente emanan radialmente del soma; las dendritas pueden curvarse, cruzar los mismos círculos varias veces o extenderse tangencialmente y no cruzar en ningún círculo. Adicionalmente, el análisis de Sholl puede consumir mucho tiempo y el software de análisis automatizado es limitado.

Utilizando el análisis de Sholl, se ha descrito un algoritmo matemático denominado índice de ramificación (IB) para analizar la morfología neuronal. ^{[ 9 ]} El IB compara la diferencia en el número de intersecciones realizadas en pares de círculos consecutivos del análisis de Sholl con respecto a la distancia desde el soma neuronal. El IB distingue neuronas con diferentes tipos de ramificación de neuritas.

Varios paquetes de software realizan el análisis de Sholl, en particular aquellos dedicados al rastreo neuronal . Una implementación de código abierto para el paquete de procesamiento de imágenes Fiji puede utilizarse para realizar el análisis directamente a partir de imágenes de microscopio de neuronas o sus reconstrucciones trazadas. ^{[ 10 ]}

En las implementaciones modernas, el análisis se realiza en tres dimensiones: se anidan capas concéntricas alrededor de un centro y se informa un sustituto de la masa de la neurita ^{[ 6 ]} (por ejemplo, el número de intersecciones o la longitud total de la neurita) contenido dentro de cada capa. Este software es adecuado para estudios de alto rendimiento ^{[ 11 ] [ 12 ]} .

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