Coeficiente de sedimentación

En química , el coeficiente de sedimentación ( s ) de una partícula caracteriza su sedimentación (tendencia a sedimentarse fuera de la suspensión ) durante la centrifugación . Se define como la relación entre la velocidad de sedimentación de una partícula y la aceleración aplicada que provoca la sedimentación. ^[1] $${\displaystyle s={\frac {v_{t}}{a}}}$$

La velocidad de sedimentación v _t es también la velocidad terminal . Es constante porque la fuerza aplicada a una partícula por la gravedad o por una centrífuga (normalmente en múltiplos de decenas de miles de gravedades en una ultracentrífuga ) se equilibra con la resistencia viscosa (o "arrastre") del fluido (normalmente agua ) a través del cual se mueve la partícula. La aceleración aplicada a puede ser la aceleración gravitacional g , o más comúnmente la aceleración centrífuga ω ² r . En el último caso, ω es la velocidad angular del rotor y r es la distancia de una partícula al eje del rotor ( radio ).

La resistencia viscosa de una partícula esférica está dada por la ley de Stokes : donde η es la viscosidad del medio, r ₀ es el radio de la partícula y v es la velocidad de la partícula. La ley de Stokes se aplica a esferas pequeñas en una cantidad infinita de fluido en el límite del pequeño número de Reynolds . $${\displaystyle F_{d}=6\pi \eta r_{0}v}$$

La fuerza centrífuga se obtiene mediante la ecuación: donde m es el exceso de masa de la partícula sobre la masa de un volumen equivalente del fluido en el que se encuentra la partícula (véase el principio de Arquímedes ) y r es la distancia de la partícula al eje de rotación. Cuando las dos fuerzas opuestas, viscosa y centrífuga, se equilibran, la partícula se mueve a velocidad constante (terminal). La velocidad terminal de una partícula esférica se obtiene mediante la ecuación: $${\displaystyle F_{c}=mr\omega ^{2}}$$

$${\displaystyle v_{t}={\frac {señor\omega ^{2}}{6\pi \eta r_{0}}}}$$

Reorganizando esta ecuación obtenemos la fórmula final:

$${\displaystyle s={\frac {v_{t}}{r\omega ^{2}}}={\frac {m}{6\pi \eta r_{0}}}}$$

El coeficiente de sedimentación tiene unidades de tiempo , expresadas en svedbergs . Un svedberg equivale a 10 ⁻¹³  s . El coeficiente de sedimentación normaliza la velocidad de sedimentación de una partícula en función de la aceleración aplicada. El resultado ya no depende de la aceleración, sino solo de las propiedades de la partícula y del fluido en el que está suspendida. Los coeficientes de sedimentación citados en la literatura suelen referirse a la sedimentación en agua a 20 °C.

El coeficiente de sedimentación es, de hecho, el tiempo que le tomaría a la partícula alcanzar su velocidad terminal bajo la aceleración dada si no hubiera resistencia.

La ecuación anterior muestra que s es proporcional a m e inversamente proporcional a r ₀ . También para partículas no esféricas de una forma dada, s es proporcional a m e inversamente proporcional a alguna dimensión característica con unidades de longitud.

Para una forma dada, m es proporcional al tamaño elevado a la tercera potencia, por lo que las partículas más grandes y pesadas sedimentan más rápido y tienen valores de Svedberg, o s , más altos. Sin embargo, los coeficientes de sedimentación no son aditivos. Cuando dos partículas se unen, la forma será diferente de las formas de las partículas originales. Incluso si la forma fuera la misma, la relación entre el exceso de masa y el tamaño no sería igual a la suma de las relaciones de las partículas iniciales. Por lo tanto, cuando se miden por separado, tienen valores de Svedberg que no suman el de la partícula unida. Por ejemplo, los ribosomas se identifican típicamente por su coeficiente de sedimentación. El ribosoma 70 S de las bacterias tiene un coeficiente de sedimentación de 70 Svedberg, aunque está compuesto por una subunidad 50 S y una subunidad 30 S.

El coeficiente de sedimentación depende típicamente de la concentración del soluto (es decir, un soluto macromolecular como una proteína). A pesar de más de 80 años de estudio, todavía no hay un consenso sobre la forma de modelar perfectamente esta relación teniendo en cuenta también todos los posibles términos no ideales para dar cuenta de los diversos tamaños, formas y densidades posibles de los solutos moleculares. ^[2] Pero en la mayoría de los casos simples, se puede utilizar una de dos ecuaciones para describir la relación entre el coeficiente de sedimentación y la concentración de soluto:

$${\displaystyle {\frac {1}{s}}={\frac {1}{s^{\circ }(1+k_{s}c)}}}$$

• s° denota el coeficiente de sedimentación del soluto en dilución "infinita"
• s denota el coeficiente de sedimentación del soluto en una concentración dada.
• El k _s , a veces llamado “coeficiente de Gralen” (por su uso en la tesis doctoral del bioquímico Nils Gralén), varía en función de la forma y la dinámica del soluto en cuestión (incluida su propensión a la asociación entre sí, la agregación o la oligomerización). En términos generales, es de aproximadamente 0,008 L/g (mL/mg) para una proteína globular típica.
• c es la concentración de la proteína, en unidades recíprocas de k _s .

Para solutos macromoleculares compactos y simétricos (es decir, proteínas globulares), una dependencia más débil del coeficiente de sedimentación frente a la concentración permite una precisión adecuada a través de una forma aproximada de la ecuación anterior: ^{[2] [3]}

$${\displaystyle s=s^{\circ }(1-k_{s}c)}$$

Durante un único experimento de ultracentrífuga, el coeficiente de sedimentación de compuestos con una dependencia significativa de la concentración cambia con el tiempo. Utilizando la ecuación diferencial para la ultracentrífuga, s puede expresarse como la siguiente serie de potencias en el tiempo para cualquier relación particular entre s y c .  

${\displaystyle s_{t}=s_{i}(1+at+bt^{2}+...)}$

• s _t es el coeficiente de sedimentación en el tiempo t
• s _i es el coeficiente de sedimentación correspondiente a la concentración de la solución inicial. ^[4]

• Factor de limpieza
• Svedberg
• Sedimentación
• Centrifugación
• Centrifugación diferencial

• Un artículo sobre la velocidad de sedimentación Alliance Protein Laboratories (Una división de KBI Biopharma) Archivado: 2022-01-16 Consultado: 2022-09-17
• Ultracentrifugación analítica moderna en la ciencia de las proteínas: una revisión de un tutorial