Orden disperso

En la teoría del orden matemático , un orden disperso es un orden lineal que no contiene ningún subconjunto densamente ordenado con más de un elemento. ^{[ 1 ]}

Una caracterización debida a Hausdorff afirma que la clase de todos los órdenes dispersos es la clase más pequeña de órdenes lineales que contiene los órdenes unitarios y es cerrada bajo sumas bien ordenadas y bien ordenadas inversas .

El teorema de Laver (que generaliza una conjetura de Roland Fraïssé sobre órdenes numerables ) establece que la relación de incrustación en la clase de uniones numerables de órdenes dispersos es un cuasiorden bien definido . ^{[ 2 ]}

La topología de orden de un orden disperso es dispersa . La implicación inversa no se cumple, como lo demuestra el orden lexicográfico en${\displaystyle \mathbb {Q} \times \mathbb {Z} }$.