Principio de combinación de Rydberg-Ritz

El principio de combinación de Rydberg-Ritz es una regla empírica propuesta por Walther Ritz en 1908 para describir la relación de las líneas espectrales de todos los átomos, como una generalización de una regla anterior de Johannes Rydberg para el átomo de hidrógeno y los metales alcalinos . El principio establece que las líneas espectrales de cualquier elemento incluyen frecuencias que son la suma o la diferencia de las frecuencias de otras dos líneas. Las líneas de los espectros de los elementos podrían predecirse a partir de las líneas existentes. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Dado que la frecuencia de la luz es proporcional al número de onda o a la longitud de onda recíproca , el principio también puede expresarse en términos de números de onda que son la suma o la diferencia de los números de onda de otras dos líneas.

Otra versión relacionada es que el número de onda o la longitud de onda recíproca de cada línea espectral se puede escribir como la diferencia de dos términos. ^{[ 3 ] [ 4 ]} El ejemplo más simple es el átomo de hidrógeno , descrito por la fórmula de Rydberg.

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}$

dónde${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda,${\displaystyle R}$es la constante de Rydberg y${\displaystyle n_{1}}$y${\displaystyle n_{2}}$son enteros positivos tales que${\displaystyle n_{1}<n_{2}}$. Esta es la diferencia de dos términos de forma${\displaystyle T_{n}={\frac {R_{H}}{n^{2}}}}$. ^{[ 3 ]}

La fórmula exacta de la combinación Ritz se derivó matemáticamente de aquí donde:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}\;=\;{\frac {1}{\lambda }},}$

${\displaystyle {\tilde {\nu }}=A-{\frac {N}{(m+{\alpha }+{\beta }({\alpha }-{\tilde {\nu }}))^{2}}}}$

Dónde:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}}$es el número de onda,

${\displaystyle A}$es el límite de la serie,

${\displaystyle N}$es una constante universal, (ahora conocida como R ) ^{[ 5 ]}

${\displaystyle m}$es el numeral, (ahora conocido como n ) ^{[ 6 ]}

${\displaystyle {\alpha }}$y${\displaystyle {\beta }}$son constantes. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

El principio de combinación se explica mediante la teoría cuántica. La luz está compuesta por fotones cuya energía E es proporcional a la frecuencia ν y al número de onda: E = hν = hc/ λ (donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y λ es la longitud de onda). Por lo tanto, una combinación de frecuencias o números de onda equivale a una combinación de energías.

Según la teoría cuántica del átomo de hidrógeno propuesta por Niels Bohr en 1913, un átomo solo puede tener ciertos niveles de energía . La absorción o emisión de una partícula de luz o fotón corresponde a una transición entre dos posibles niveles de energía, y la energía del fotón es igual a la diferencia entre sus dos energías. Al dividir por hc , el número de onda del fotón es igual a la diferencia entre dos términos , cada uno igual a una energía dividida por hc o una energía en unidades de número de onda (cm⁻¹ ⁾ . Los niveles de energía de los átomos y las moléculas se describen hoy en día mediante símbolos de términos que indican sus números cuánticos .

Además, una transición de un nivel de energía inicial a uno final implica el mismo cambio de energía, ya sea que ocurra en un solo paso o en dos pasos a través de un estado intermedio. La energía de transición en un solo paso es la suma de las energías de transición en dos pasos: ( E ₃ – E ₁ ) = ( E ₂ – E ₁ ) + ( E ₃ – E ₂ ) .

Las tablas de líneas de espectros de la base de datos del NIST contienen líneas observadas y líneas calculadas mediante el principio de combinación de Ritz. ^{[ 9 ]}

Se analizaron las líneas espectrales del hidrógeno y se encontró que tenían una relación matemática en la serie de Balmer . Esto se extendió posteriormente a una fórmula general llamada fórmula de Rydberg . Esta solo podía aplicarse a átomos similares al hidrógeno. En 1908, Ritz derivó una relación que podía aplicarse a todos los átomos, la cual calculó antes del primer átomo cuántico de 1913, y sus ideas se basan en la mecánica clásica. ^{[ 10 ]} Este principio, el principio de combinación de Rydberg-Ritz, se utiliza hoy en día para identificar las líneas de transición de los átomos.

• Walther Ritz (1908). "Sobre una nueva ley de los espectros en serie" . Astrophysical Journal . 28 : 237–243 . Bibcode : 1908ApJ....28..237R . doi : 10.1086/141591 .