Desviación cuadrática media de las posiciones atómicas

En bioinformática , la desviación cuadrática media de las posiciones atómicas , o simplemente desviación cuadrática media (RMSD) , es la medida de la distancia promedio entre los átomos (generalmente los átomos del esqueleto) de moléculas superpuestas . ^{[ 1 ]} En el estudio de conformaciones de proteínas globulares, se suele medir la similitud en la estructura tridimensional mediante la RMSD de las coordenadas atómicas Cα después de la superposición óptima de cuerpos rígidos.

Cuando un sistema dinámico fluctúa alrededor de una posición promedio bien definida, la desviación cuadrática media (RMSD) respecto a la media a lo largo del tiempo se conoce como RMSF o fluctuación cuadrática media . La magnitud de esta fluctuación se puede medir, por ejemplo, mediante espectroscopia Mössbauer o resonancia magnética nuclear , y proporciona información física importante. El índice de Lindemann es un método para contextualizar la RMSF en función de los parámetros del sistema.

Una forma ampliamente utilizada de comparar las estructuras de biomoléculas o cuerpos sólidos es trasladar y rotar una estructura con respecto a la otra para minimizar la RMSD. Coutsias et al. presentaron una derivación simple, basada en cuaterniones , para la transformación óptima de un cuerpo sólido (rotación-traslación) que minimiza la RMSD entre dos conjuntos de vectores. ^{[ 2 ]} Demostraron que el método de cuaterniones es equivalente al conocido algoritmo de Kabsch . ^{[ 3 ]} La solución dada por Kabsch es una instancia de la solución del problema d -dimensional, introducido por Hurley y Cattell. ^{[ 4 ]} La solución de cuaterniones para calcular la rotación óptima se publicó en el apéndice de un artículo de Petitjean. ^{[ 5 ]} Esta solución de cuaterniones y el cálculo de la isometría óptima en el caso d -dimensional se extendieron a conjuntos infinitos y al caso continuo en el apéndice A de otro artículo de Petitjean. ^{[ 6 ]}

${\displaystyle \mathrm {RMSD} ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\delta _{i}^{2}}}}$

donde δ _i es la distancia entre el átomo i y una estructura de referencia o la posición media de los N átomos equivalentes. Esto se suele calcular para los átomos pesados ​​de la cadena principal C , N , O y C _α o, a veces, solo para los átomos C _α .

Normalmente se realiza una superposición rígida que minimiza el RMSD, y se devuelve este mínimo. Dados dos conjuntos de${\displaystyle n}$agujas${\displaystyle \mathbf {v} }$y${\displaystyle \mathbf {w} }$, el RMSD se define de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {RMSD} (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _ {i=1}^{n}\|v_{i}-w_{i}\|^{2}}}\\&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}((v_{ix}-w_{ix})^{2}+(v_{iy}-w_{iy})^{2}+(v_{iz}-w_{iz})^{2}}})\end{aligned}}}$

Un valor RMSD se expresa en unidades de longitud. La unidad más utilizada en biología estructural es el Ångström (Å), que equivale a 10⁻¹⁰ ^m  .

Normalmente, el RMSD se utiliza como medida cuantitativa de similitud entre dos o más estructuras proteicas. Por ejemplo, la competición CASP de predicción de estructuras proteicas utiliza el RMSD como una de sus evaluaciones de la coincidencia entre una estructura enviada y la estructura objetivo conocida. Por lo tanto, cuanto menor sea el RMSD, mejor será el modelo en comparación con la estructura objetivo. ^{[ 7 ]}

Asimismo, algunos científicos que estudian el plegamiento de proteínas mediante simulaciones por ordenador utilizan la desviación cuadrática media (RMSD) como coordenada de reacción para cuantificar la posición de la proteína entre el estado plegado y el estado desplegado.

El estudio de la desviación cuadrática media (RMSD) para moléculas orgánicas pequeñas (comúnmente llamadas ligandos cuando se unen a macromoléculas, como las proteínas) es frecuente en el contexto del acoplamiento molecular [ ^{1 ] ,} así como en otros métodos para estudiar la configuración de los ligandos cuando se unen a macromoléculas. Cabe destacar que, en el caso de los ligandos (a diferencia de las proteínas, como se describió anteriormente), sus estructuras generalmente no se superponen antes del cálculo de la RMSD.

RMSD es también una de las varias métricas que se han propuesto para cuantificar la similitud evolutiva entre proteínas, así como la calidad de los alineamientos de secuencias. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

• desviación cuadrática media
• fluctuación cuadrática media
• Cuaternión : se utiliza para optimizar los cálculos de RMSD.
• Algoritmo de Kabsch : un algoritmo utilizado para minimizar el RMSD encontrando primero la mejor rotación ^{[ 3 ].}
• GDT : una medida de comparación de estructuras diferente
• Puntuación TM : una medida de comparación de estructuras diferente.
• Segmento continuo más largo (LCS) : una medida de comparación de estructuras diferente.
• Cálculo de distancia global (GDC_sc, GDC_all) : medidas de comparación de estructuras que utilizan información del modelo completo (no solo del carbono α) para evaluar la similitud.
• Alineamiento global local (LGA) : programa de alineación de estructuras proteicas y medida de comparación de estructuras.

• Medidas de distancia molecular : un tutorial sobre cómo calcular la desviación cuadrática media (RMSD).
• RMSD : otro tutorial sobre cómo calcular el RMSD con código de ejemplo.
• Comparación de Estructura Secundaria (SSM) : una herramienta para la comparación de estructuras proteicas. Utiliza RMSD.
• GDT, LCS y LGA : diferentes medidas de comparación de estructuras. Descripción y servicios.
• SuperPose : un servidor de superposición de proteínas. Utiliza RMSD.
• Superposición : alineación estructural basada en la coincidencia de la estructura secundaria. Proyecto CCP4. Utiliza RMSD.
• Un script de Python está disponible en https://github.com/charnley/rmsd
• Existe un script de Python alternativo disponible en https://github.com/jewettaij/superpose3d