Desviación cuadrática media de las posiciones atómicas

En bioinformática , la desviación cuadrática media de las posiciones atómicas , o simplemente desviación cuadrática media (RMSD) , es la medida de la distancia promedio entre los átomos (generalmente los átomos de la estructura principal) de moléculas superpuestas . ^[1] En el estudio de las conformaciones globulares de proteínas, se mide habitualmente la similitud en la estructura tridimensional por la RMSD de las coordenadas atómicas Cα después de la superposición óptima de cuerpos rígidos.

Cuando un sistema dinámico fluctúa en torno a una posición media bien definida, la desviación estándar media (RMSD) del promedio a lo largo del tiempo puede denominarse RMSF o fluctuación cuadrática media . El tamaño de esta fluctuación se puede medir, por ejemplo, mediante espectroscopia Mössbauer o resonancia magnética nuclear , y puede proporcionar información física importante. El índice de Lindemann es un método para ubicar el RMSF en el contexto de los parámetros del sistema.

Una forma ampliamente utilizada para comparar las estructuras de biomoléculas o cuerpos sólidos es trasladar y rotar una estructura con respecto a la otra para minimizar la RMSD. Coutsias, et al. presentaron una derivación simple, basada en cuaterniones , para la transformación óptima del cuerpo sólido (rotación-traslación) que minimiza la RMSD entre dos conjuntos de vectores. ^[2] Demostraron que el método de cuaterniones es equivalente al conocido algoritmo de Kabsch . ^[3] La solución dada por Kabsch es una instancia de la solución del problema d -dimensional, introducido por Hurley y Cattell. ^[4] La solución de cuaterniones para calcular la rotación óptima fue publicada en el apéndice de un artículo de Petitjean. ^[5] Esta solución de cuaterniones y el cálculo de la isometría óptima en el caso d -dimensional fueron extendidos a conjuntos infinitos y al caso continuo en el apéndice A de otro artículo de Petitjean. ^[6]

${\displaystyle \mathrm {RMSD} ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\delta _{i}^{2}}}}$

donde δ _i es la distancia entre el átomo i y una estructura de referencia o la posición media de los N átomos equivalentes. Esto se calcula a menudo para los átomos pesados ​​de la cadena principal C , N , O y C _α o, a veces, solo para los átomos C _α .

Normalmente se realiza una superposición rígida que minimiza el RMSD y se devuelve este mínimo. Dados dos conjuntos de puntos y , el RMSD se define de la siguiente manera: ${\estilo de visualización n}$${\displaystyle \mathbf {v}}$${\displaystyle \mathbf {w}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {RMSD} (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1 }^{n}\|v_{i}-w_{i}\|^{2}}}\\&={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1} ^{n}((v_{ix}-w_{ix})^{2}+(v_{iy}-w_{iy})^{2}+(v_{iz}-w_{iz})^{ 2}}})\end{aligned}}}$

El valor de RMSD se expresa en unidades de longitud. La unidad más utilizada en biología estructural es el Ångström (Å), que equivale a 10 ⁻¹⁰  m.

Por lo general, la RMSD se utiliza como una medida cuantitativa de similitud entre dos o más estructuras proteínicas. Por ejemplo, el concurso de predicción de estructuras proteínicas CASP utiliza la RMSD como una de sus evaluaciones de qué tan bien coincide una estructura presentada con la estructura objetivo conocida. Por lo tanto, cuanto menor sea la RMSD, mejor será el modelo en comparación con la estructura objetivo.

También algunos científicos que estudian el plegamiento de proteínas mediante simulaciones por computadora utilizan RMSD como coordenada de reacción para cuantificar dónde se encuentra la proteína entre el estado plegado y el estado desplegado.

El estudio de la RMSD para moléculas orgánicas pequeñas (comúnmente llamadas ligandos cuando se estudian uniéndose a macromoléculas, como las proteínas) es común en el contexto del acoplamiento ^[1] , así como en otros métodos para estudiar la configuración de los ligandos cuando se unen a macromoléculas. Nótese que, para el caso de los ligandos (al contrario de lo que ocurre con las proteínas, como se describió anteriormente), sus estructuras generalmente no se superponen antes del cálculo de la RMSD.

RMSD es también una de varias métricas que se han propuesto para cuantificar la similitud evolutiva entre proteínas, así como la calidad de las alineaciones de secuencias. ^{[7] [8]}

• Desviación cuadrática media
• Fluctuación de la raíz cuadrada media
• Cuaternión : se utiliza para optimizar los cálculos de RMSD
• Algoritmo de Kabsch : un algoritmo utilizado para minimizar el RMSD encontrando primero la mejor rotación ^[3]
• GDT : una medida de comparación de estructuras diferente
• TM-score : una medida de comparación de estructuras diferente
• Segmento continuo más largo (LCS): una medida de comparación de estructura diferente
• Cálculo de distancia global (GDC_sc, GDC_all): medidas de comparación de estructuras que utilizan información del modelo completo (no solo del carbono α) para evaluar la similitud
• Alineamiento global local (LGA): programa de alineación de la estructura de proteínas y medida de comparación de estructuras

• Shibuya T (2009). "Búsqueda de estructuras tridimensionales de proteínas en tiempo lineal". Proc. 13.ª Conferencia internacional anual sobre investigación en biología molecular computacional (RECOMB 2009), LNCS 5541:1–15.
• Damm KL, Carlson HA (2006). "Superposición de proteínas con RMSD ponderada por Gauss: una comparación estructural para proteínas flexibles y estructuras de proteínas predichas". Biophys J . 90 (12): 4558–4573. Bibcode :2006BpJ....90.4558D. doi :10.1529/biophysj.105.066654. PMC  1471868 . PMID  16565070.
• Kneller GR (2005). "Comentario sobre 'Uso de cuaterniones para calcular RMSD' [J. Comp. Chem. 25, 1849 (2004)]". J Comput Chem . 26 (15): 1660–1662. doi : 10.1002/jcc.20296 . PMID  16175580. S2CID  27004373.
• Theobald DL (2005). "Cálculo rápido de RMSD utilizando un polinomio característico basado en cuaterniones". Acta Crystallogr A . 61 (Pt 4): 478–480. Bibcode :2005AcCrA..61..478T. doi : 10.1107/S0108767305015266 . PMID  15973002.
• Maiorov VN, Crippen GM (1994). "Significación de la desviación cuadrática media en la comparación de estructuras tridimensionales de proteínas globulares" (PDF) . J Mol Biol . 235 (2): 625–634. doi :10.1006/jmbi.1994.1017. hdl : 2027.42/31835 . PMID:  8289285.

• Medidas de distancia molecular: un tutorial sobre cómo calcular la desviación estándar relativa
• RMSD: otro tutorial sobre cómo calcular RMSD con código de ejemplo
• Secondary Structure Matching (SSM): una herramienta para comparar la estructura de proteínas. Utiliza RMSD.
• GDT, LCS y LGA: diferentes medidas de comparación de estructuras. Descripción y servicios.
• SuperPose: un servidor de superposición de proteínas. Utiliza RMSD.
• superposición: alineación estructural basada en la correspondencia de estructuras secundarias. Por el proyecto CCP4. Utiliza RMSD.
• Hay un script de Python disponible en https://github.com/charnley/rmsd
• Hay un script de Python alternativo disponible en https://github.com/jewettaij/superpose3d