Mosaico

En cristalografía , la mosaicidad es una medida de la dispersión de las orientaciones de los planos cristalinos. Un cristal mosaico es un modelo idealizado de un cristal imperfecto, que se imagina compuesto por numerosos cristales pequeños perfectos ( cristalitos ) que están, en cierta medida, desorientados aleatoriamente. Empíricamente, la mosaicidad se puede determinar midiendo las curvas de oscilación . La difracción por mosaicos se describe mediante las ecuaciones de Darwin-Hamilton .

El modelo de cristal mosaico se remonta a un análisis teórico de la difracción de rayos X realizado por C.G. Darwin (1922). Actualmente, la mayoría de los estudios siguen a Darwin al asumir una distribución gaussiana de las orientaciones de los cristalitos centrada en una orientación de referencia. La mosaicidad se suele equiparar con la desviación estándar de esta distribución.

Una aplicación importante de los cristales mosaico se encuentra en los monocromadores para radiación de rayos X y neutrones . La mosaicidad mejora el flujo reflejado y permite cierta transformación del espacio de fases .

El grafito pirolítico (PG) se puede producir en forma de cristales mosaico (HOPG: PG altamente ordenado) con una mosaicidad controlada de hasta unos pocos grados.

Para describir la difracción por un cristal mosaico grueso, se suele suponer que los cristalitos constituyentes son tan delgados que cada uno de ellos refleja como máximo una pequeña fracción del haz incidente. La extinción primaria y otros efectos de difracción dinámica pueden entonces despreciarse. Las reflexiones por diferentes cristalitos se suman de forma incoherente y, por lo tanto, pueden tratarse mediante la teoría clásica del transporte . Cuando solo se consideran los haces dentro del plano de dispersión, estos obedecen las ecuaciones de Darwin-Hamilton (Darwin 1922, Hamilton 1957).

${\displaystyle \mathbf {\hat {k}} _ {\pm }\mathbf {\nabla } I_{\pm }=\mu I_{\mp }-(\mu +\sigma )I_{\pm },}$

dónde${\displaystyle \mathbf {\hat {k}} }$son las direcciones del haz incidente y difractado,${\displaystyle I_{\pm }}$son las corrientes correspondientes, μ es la reflectividad de Bragg y σ representa las pérdidas por absorción y por dispersión difusa térmica y elástica . Se ha obtenido una solución analítica genérica notablemente tarde ( Sears 1997; para el caso σ = 0 Bacon/Lowde 1948). Un tratamiento exacto debe permitir trayectorias tridimensionales de radiación reflejada múltiplemente. Las ecuaciones de Darwin-Hamilton se reemplazan entonces por una ecuación de Boltzmann con un núcleo de transporte muy especial. En la mayoría de los casos, las correcciones resultantes a las soluciones de Darwin-Hamilton-Sears son bastante pequeñas (Wuttke 2014).

• Darwin, CG (1922). "La reflexión de rayos X en cristales imperfectos" . The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science . 43 (257). Informa UK Limited: 800– 829. doi : 10.1080/14786442208633940 . ISSN 1941-5982 . 
• Bacon, GE; Lowde, RD (1948-12-01). "Extinción secundaria y cristalografía de neutrones" . Acta Crystallographica . 1 (6). Unión Internacional de Cristalografía (IUCr): 303–314 . Bibcode : 1948AcCry...1..303B . doi : 10.1107/s0365110x48000831 . ISSN 0365-110X . 
• Hamilton, WC (1957-10-01). "El efecto de la forma y el entorno del cristal en la extinción secundaria" . Acta Crystallographica . 10 (10). Unión Internacional de Cristalografía (IUCr): 629– 634. Bibcode : 1957AcCry..10..629H . doi : 10.1107/s0365110x57002212 . ISSN 0365-110X . 
• Sears, VF (1997-01-01). "Reflexión de Bragg en cristales mosaico. I. Solución general de las ecuaciones de Darwin". Acta Crystallographica Sección A . 53 (1). Unión Internacional de Cristalografía (IUCr): 35– 45. Bibcode : 1997AcCrA..53...35S . doi : 10.1107/s0108767396009804 . ISSN 0108-7673 . 
• Wuttke, Joachim (10 de julio de 2014). "Reflexión de Bragg múltiple por un cristal mosaico grueso" (PDF) . Acta Crystallographica Sección A. 70 ( 5). Unión Internacional de Cristalografía (IUCr): 429–440 . doi : 10.1107/s205327331400802x . ISSN 2053-2733 . PMID 25176991 .