Revoluciones en las matemáticas

Revoluciones en Matemáticas es una colección de ensayos de 1992 sobre la historia y la filosofía de las matemáticas.

• Michael J. Crowe , Diez "leyes" relativas a los patrones de cambio en la historia de las matemáticas (1975) (15-20);
• Herbert Mehrtens, Las teorías y las matemáticas de T.S. Kuhn: un documento de debate sobre la "nueva historiografía" de las matemáticas (1976) (21–41);
• Herbert Mehrtens, Apéndice (1992): reconsideración de las revoluciones (42–48);
• Joseph Dauben , Revoluciones conceptuales e historia de las matemáticas: dos estudios sobre el crecimiento del conocimiento (1984) (49–71);
• Joseph Dauben, Apéndice (1992): revisión de las revoluciones (72–82);
• Paolo Mancosu , La Géométrie de Descartes y las revoluciones en matemáticas (83-116);
• Emily Grosholz , ¿Fue Leibniz un revolucionario matemático? (117–133);
• Giulio Giorello , La «estructura fina» de las revoluciones matemáticas: metafísica, legitimidad y rigor. El caso del cálculo desde Newton hasta Berkeley y Maclaurin (134-168);
• Yu Xin Zheng, Geometría no euclidiana y revoluciones en matemáticas (169–182);
• Luciano Boi, La "revolución" en la visión geométrica del espacio en el siglo XIX y la epistemología hermenéutica de las matemáticas (183-208);
• Caroline Dunmore, Revoluciones de metanivel en matemáticas (209–225);
• Jeremy Gray , La revolución del siglo XIX en la ontología matemática (226–248);
• Herbert Breger, Una restauración fallida: la teoría de conjuntos de Paul Finsler (249–264);
• Donald A. Gillies , La revolución fregeana en la lógica (265–305);
• Michael Crowe, Epílogo (1992): ¿una revolución en la historiografía de las matemáticas? (306–316).

El libro fue reseñado por Pierre Kerszberg para Mathematical Reviews y por Michael S. Mahoney para American Mathematical Monthly . Mahoney afirma: «El título debería llevar un signo de interrogación». Establece el contexto haciendo referencia a los cambios de paradigma que caracterizan las revoluciones científicas, tal como los describe Thomas Kuhn en su libro La estructura de las revoluciones científicas . Según Michael Crowe en el primer capítulo, las revoluciones nunca ocurren en matemáticas. Mahoney explica cómo las matemáticas se desarrollan sobre sí mismas y no descartan los avances previos en la comprensión con otros nuevos, como sucede en biología, física u otras ciencias. Caroline Dunmore describe una versión matizada de la revolución en matemáticas, donde observa el cambio a nivel de los «valores metamatemáticos de la comunidad que definen el telos y los métodos de la disciplina, y encapsulan las creencias generales sobre su valor». Por otro lado, se observa la reacción a la innovación en matemáticas, que da lugar a «choques de valores intelectuales y sociales».

• Gillies, Donald (1992) Revoluciones en matemáticas , Oxford Science Publications, The Clarendon Press, Oxford University Press .

• Pierre Kerszberg (1994, 2009) Reseña de Revolutions in Mathematics en Mathematical Reviews .
• Michael S. Mahoney (1994) "Reseña de Revolutions in Mathematics ", American Mathematical Monthly 101(3):283 – 7.