Posición retardada

Las ecuaciones de Einstein admiten soluciones de tipo onda gravitacional. En el caso de una masa puntual en movimiento y en el límite linealizado de una aproximación de gravedad débil, estas soluciones de las ecuaciones de Einstein se conocen como potenciales gravitacionales de Liénard-Wiechert . Las soluciones ondulatorias (variaciones) en el campo gravitacional en cualquier punto del espacio en un instante de tiempo t son generadas por la masa tomada en el instante de tiempo anterior (o retardado) s < t en su línea de universo en un vértice del cono nulo que conecta la masa con el punto del campo. La posición de la masa que genera el campo se llama posición retardada y los potenciales de Liénard-Wiechert se llaman potenciales retardados. Las ondas gravitacionales causadas por la aceleración de una masa parecen provenir de la posición y dirección de la masa en el momento en que fue acelerada (el tiempo y la posición retardados ). El tiempo retardado y la posición retardada de la masa son una consecuencia directa del valor finito de la velocidad de la gravedad , la velocidad con la que las ondas gravitacionales se propagan en el espacio.

Como en el caso de los potenciales de Liénard-Wiechert para efectos y ondas electromagnéticas, los potenciales estáticos de una masa gravitatoria en movimiento (es decir, su campo gravitatorio simple, también conocido como campo gravitostático) se "actualizan" de modo que apuntan a la posición real de la masa a velocidad constante, sin efectos de retardo. Esto también ocurre con los efectos eléctricos y magnéticos estáticos y es un requisito de la simetría de Lorentz , ya que cualquier masa o carga que se mueva a velocidad constante a gran distancia podría ser reemplazada por un observador en movimiento a la misma distancia, con el objeto ahora en "reposo". En este último caso, el campo gravitatorio estático visto por el observador debería apuntar a la misma posición, que es la posición sin retardo del objeto (masa). Solo las ondas gravitatorias , causadas por la aceleración de una masa, y que no pueden eliminarse mediante un cambio en el sistema de referencia inercial de un observador distante , deben estar sujetas a aberración y, por lo tanto, originarse desde una posición y dirección retardadas, debido a su velocidad finita de propagación desde su fuente. Dichas ondas corresponden a ondas electromagnéticas irradiadas por una carga acelerada.

Cabe señalar que, para masas gravitacionales que se mueven en línea recta una respecto a la otra (o, en su defecto, para objetos con carga electromagnética), el efecto de retardo es mínimo o nulo, ya que está mediado por los componentes "estáticos" de los campos. Mientras no se emita radiación, la conservación del momento lineal exige que las fuerzas entre objetos (ya sean electromagnéticas o gravitacionales) apunten a las posiciones instantáneas y actuales de los objetos, y no en la dirección de sus posiciones retardadas (con retardo) a la velocidad de la luz. Sin embargo, dado que no se puede transmitir información a partir de dicha interacción, tales influencias (que parecen superar la influencia de la luz) no pueden utilizarse para violar los principios de la relatividad.

• Más rápido que la luz
• Potencial de Liénard-Wiechert

• ¿Viaja la gravedad a la velocidad de la luz? (en las Preguntas Frecuentes de Física)