Máxima probabilidad restringida

En estadística , el método de máxima verosimilitud restringida (o residual , o reducida ) ( REML ) es una forma particular de estimación de máxima verosimilitud que no basa las estimaciones en un ajuste de máxima verosimilitud de toda la información, sino que utiliza una función de verosimilitud calculada a partir de un conjunto de datos transformados, de modo que los parámetros de perturbación no tienen efecto. ^{[ 1 ]}

En el caso de la estimación de componentes de varianza , el conjunto de datos original se reemplaza por un conjunto de contrastes calculados a partir de los datos, y la función de verosimilitud se calcula a partir de la distribución de probabilidad de estos contrastes, según el modelo para el conjunto de datos completo. En particular, REML se utiliza como método para ajustar modelos lineales mixtos . A diferencia de la estimación de máxima verosimilitud anterior , REML puede producir estimaciones insesgadas de los parámetros de varianza y covarianza. ^{[ 2 ]}

La idea subyacente a la estimación REML fue propuesta por MS Bartlett en 1937. ^{[ 1 ] [ 3 ]} La primera descripción del enfoque aplicado a la estimación de componentes de varianza en datos desequilibrados fue realizada por Desmond Patterson y Robin Thompson ^{[ 1 ] [ 4 ]} de la Universidad de Edimburgo en 1971, aunque no utilizaron el término REML. Harville realizó una revisión de la literatura inicial. ^{[ 5 ]}

La estimación REML está disponible en varios paquetes de software estadístico de propósito general, incluidos Genstat (la directiva REML), SAS (el procedimiento MIXED), SPSS (el comando MIXED), Stata (el comando mixed), JMP (software estadístico) y R (especialmente los paquetes lme4 y nlme más antiguos ), así como en paquetes más especializados como MLwiN , HLM , ASReml , BLUPF90 , wombat , Statistical Parametric Mapping y CropStat .

La estimación REML se implementa en Surfstat , una caja de herramientas de Matlab para el análisis estadístico de datos de neuroimagen superficial y volumétrica univariados y multivariados utilizando modelos lineales de efectos mixtos y teoría de campos aleatorios, ^{[ 6 ] [ 7 ]} pero más generalmente en el paquete fitlme para modelar modelos lineales de efectos mixtos de manera general en el dominio. ^{[ 8 ]}