Diagrama de bloques de confiabilidad

Un diagrama de bloques de confiabilidad (RBD) es un método diagramático para mostrar cómo la confiabilidad de los componentes contribuye al éxito o fracaso de un sistema redundante. El RBD también se conoce como diagrama de dependencia (DD).

Un RBD se dibuja como una serie de bloques conectados en configuración en paralelo o en serie . Los bloques en paralelo indican subsistemas o componentes redundantes que contribuyen a una tasa de fallas más baja. Cada bloque representa un componente del sistema con una tasa de fallas . Los RBD indicarán el tipo de redundancia en la ruta paralela. ^[1] Por ejemplo, un grupo de bloques en paralelo podría requerir que dos de los tres componentes funcionen correctamente para que el sistema funcione correctamente. Por el contrario, cualquier falla a lo largo de una ruta en serie hace que falle toda la ruta en serie. ^{[2] [3]}

Se puede dibujar un RBD utilizando interruptores en lugar de bloques, donde un interruptor cerrado representa un componente que funciona y un interruptor abierto representa un componente que falla. Si se puede encontrar un camino a través de la red de interruptores desde el principio hasta el final, el sistema aún funciona.

Un RBD puede convertirse en un árbol de éxito o en un árbol de fallas según cómo se defina el RBD. Luego, un árbol de éxito puede convertirse en un árbol de fallas o viceversa aplicando el teorema de De Morgan .

Para evaluar un RBD, se encuentran disponibles soluciones de forma cerrada cuando los bloques o componentes tienen independencia estadística .

Cuando no se satisface la independencia estadística, se deben considerar formalismos específicos y herramientas de solución como el RBD dinámico. ^[4]

Lo primero que se debe determinar al calcular un RBD es si se debe utilizar la probabilidad o la tasa. Las tasas de falla se utilizan a menudo en los RBD para determinar las tasas de falla del sistema. Utilice probabilidades o tasas en un RBD, pero no ambas.

Las probabilidades de una serie se calculan multiplicando la confiabilidad (una probabilidad) de los componentes de la serie:

${\displaystyle R_{\text{SYS}}=R_{1}(t)\times R_{2}(t)\times \cdots \times R_{n}(t)}$

Las probabilidades paralelas se calculan multiplicando la falta de confiabilidad ( Q ) de los componentes de la serie, donde Q  = 1 –  R si solo una unidad necesita funcionar para el éxito del sistema:

${\displaystyle Q_{\text{SYS}}=Q_{1}(t)\times Q_{2}(t)\times \cdots \times Q_{n}(t)}$

Para tasas de falla constantes, las tasas de serie se calculan superponiendo los procesos puntuales de Poisson de los componentes de la serie:

${\displaystyle \lambda _{\text{SYS}}=\lambda _{1}+\lambda _{2}+\cdots +\lambda _{n}}$

Las tasas paralelas se pueden evaluar utilizando varias fórmulas, incluida esta fórmula ^[5] para todas las unidades activas con tasas de falla de componentes iguales. Se requieren n  −  q de n unidades redundantes para el éxito. μ >> λ

${\displaystyle \lambda _{\text{SYS}}={\frac {n!\lambda ^{q+1}}{(nq-1)!\mu ^{q}}}}$

Si los componentes de un sistema paralelo tienen n tasas de fallo diferentes, se puede utilizar una fórmula más general, como la siguiente: Para el modelo reparable Q  =  λ / μ siempre que . ${\textstyle \mu \gg \lambda}$

${\displaystyle \lambda _{\text{SYS}}=\sum _{i=1}^{n}\left(\lambda _{i}\prod _{j=1;j\neq i}^{n}Q_{j}\right)}$

• ARP4761
• Diagrama de bloques
• Ingeniería de confiabilidad
• Seguridad del sistema
• Análisis del árbol de fallas

• http://www.reliabilityeducation.com/rbd.pdf (sitio web comercial)
• Institut pour la Maîtrise des Risques, hojas de método, versión en inglés ^{[ enlace muerto permanente ‍ ]}