Estimador regular

Los estimadores regulares son una clase de estimadores estadísticos que satisfacen ciertas condiciones de regularidad que los hacen susceptibles de análisis asintótico . La convergencia de la distribución de un estimador regular es, en cierto sentido, localmente uniforme. Esto se considera a menudo deseable y conduce a la conveniente propiedad de que un pequeño cambio en el parámetro no cambia drásticamente la distribución del estimador. ^[1]

Se dice que un estimador basado en una muestra de tamaño es regular si para cada : ^[1]${\displaystyle {\hat {\theta }}_{n}}$${\displaystyle \psi (\theta )}$${\estilo de visualización n}$${\estilo de visualización h}$

$${\displaystyle {\sqrt {n}}\left({\hat {\theta }}_{n}-\psi (\theta +h/{\sqrt {n}})\right){\stackrel {\ theta +h/{\sqrt {n}}}{\rightarrow }}L_{\theta }}$$

donde la convergencia está en distribución bajo la ley de . ${\displaystyle \theta +h/{\sqrt {n}}}$

Tanto el estimador de Hodges ^[1] como el estimador de James-Stein ^[2] son ​​estimadores no regulares cuando el parámetro de población es exactamente 0. ${\estilo de visualización \theta}$

• Estimador
• Con destino a Cramér-Rao
• Estimador de Hodges
• Estimador de James-Stein