Polígono cóncavo

Un polígono simple que no es convexo se llama cóncavo , ^{[ 1 ]} no convexo ^{[ 2 ]} o reentrante . ^{[ 3 ]} Un polígono cóncavo siempre tendrá al menos un ángulo interior reflejo , es decir, un ángulo con una medida comprendida entre 180° y 360° grados, excluyendo ambos extremos. ^{[ 4 ]}

Algunas líneas que contienen puntos interiores de un polígono cóncavo intersecan su límite en más de dos puntos. ^{[ 4 ]} Algunas diagonales de un polígono cóncavo se encuentran parcial o totalmente fuera del polígono. ^{[ 4 ]} Algunos lados de un polígono cóncavo no dividen el plano en dos semiplanos, uno de los cuales contiene completamente el polígono. Ninguna de estas tres afirmaciones se cumple para un polígono convexo.

Como ocurre con cualquier polígono simple, la suma de los ángulos internos de un polígono cóncavo es π ( n  −  2) radianes , lo que equivale a 180°( n  −  2) grados, donde n es el número de lados.

Siempre es posible particionar un polígono cóncavo en un conjunto de polígonos convexos. Chazelle y Dobkin (1985) describen un algoritmo de tiempo polinomial para encontrar una descomposición en la menor cantidad posible de polígonos convexos . ^{[ 5 ]}

Según la geometría euclidiana, un triángulo nunca puede ser cóncavo, pero existen polígonos cóncavos con n lados para cualquier n > 3. Un ejemplo de cuadrilátero cóncavo es el dardo .

Al menos un ángulo interior no contiene todos los demás vértices en sus aristas e interior.

La envoltura convexa de los vértices del polígono cóncavo, y la de sus aristas, contiene puntos que se encuentran fuera del polígono.

• Weisstein, Eric W. "Polígono cóncavo" . MathWorld .