Algoritmo de conteo de precipitaciones

El algoritmo de conteo de ciclos de lluvia se utiliza para calcular la vida útil por fatiga de un componente con el fin de convertir una secuencia de carga de tensión variable en un conjunto de inversiones de tensión de amplitud constante con daño por fatiga equivalente. El método extrae sucesivamente los ciclos de interrupción más pequeños de una secuencia, lo que modela el efecto de memoria del material observado con los ciclos de histéresis tensión-deformación. ^{[ 1 ]} Esta simplificación permite determinar el número de ciclos hasta la falla de un componente para cada ciclo de ciclo de lluvia utilizando la regla de Miner para calcular el daño por fatiga o una ecuación de crecimiento de grietas para calcular los incrementos de grietas. ^{[ 2 ]} Ambos métodos proporcionan una estimación de la vida útil por fatiga de un componente. En casos de carga multiaxial, el análisis del plano crítico se puede utilizar junto con el conteo de ciclos de lluvia para identificar la historia uniaxial asociada con el plano que maximiza el daño. El algoritmo fue desarrollado por Tatsuo Endo y M. Matsuishi en 1968. ^{[ 3 ]}

El método rainflow es compatible con los ciclos obtenidos al examinar los ciclos de histéresis tensión-deformación. Cuando un material se somete a deformación cíclica, un gráfico de tensión frente a deformación muestra bucles que se forman a partir de los ciclos de interrupción más pequeños. Al final del ciclo más pequeño, el material retoma la trayectoria tensión-deformación del ciclo original, como si la interrupción no hubiera ocurrido. Los bucles cerrados representan la energía disipada por el material. ^{[ 1 ]}

El algoritmo rainflow fue desarrollado por T. Endo y M. Matsuishi (estudiante de maestría en ese entonces) en 1968 y presentado en un artículo en japonés. La primera presentación en inglés de los autores fue en 1974. Comunicaron la técnica a N.E. Dowling y J. Morrow en los Estados Unidos, quienes la verificaron y popularizaron aún más su uso. ^{[ 1 ]}

Downing y Socie crearon en 1982 uno de los algoritmos de conteo de ciclos de lluvia más citados y utilizados, ^{[ 4 ]} que se incluyó como uno de los muchos algoritmos de conteo de ciclos en ASTM E1049-85. ^{[ 5 ]}

Igor Rychlik dio una definición matemática para el método de conteo de flujo de lluvia, ^{[ 6 ]} lo que permite realizar cálculos de forma cerrada a partir de las propiedades estadísticas de la señal de carga.

Existen diversos algoritmos para identificar los ciclos de flujo de lluvia dentro de una secuencia. Todos ellos encuentran los ciclos cerrados y pueden quedar ciclos residuales semicerrados al final. Todos los métodos comienzan eliminando los puntos de no inflexión de la secuencia. Se puede obtener un conjunto completamente cerrado de ciclos de flujo de lluvia para una secuencia de carga repetida, como la utilizada en las pruebas de fatiga, comenzando en el pico más alto, continuando hasta el final y volviendo al principio.

Método de cuatro puntos

Este método evalúa cada conjunto de 4 puntos de inflexión adyacentes ABCD por turno: ^{[ 7 ]}

1. Cualquier par de puntos BC que se encuentre dentro o sea igual a AD es un ciclo de lluvia.
2. Elimine el par BC y vuelva a evaluar la secuencia desde el principio.
3. Continúe hasta que no se puedan identificar más pares.

Método de techo de pagoda

Este método considera el flujo del agua que desciende por una serie de tejados de pagoda. Las zonas donde el agua no fluye identifican los ciclos de lluvia, que se perciben como una interrupción del ciclo principal.

1. Reduzca la historia temporal a una secuencia de picos (de tensión) y valles (de compresión).
2. Imagina que la historia del tiempo es una plantilla para una lámina rígida ( techo de pagoda ).
3. Gire la hoja 90° en el sentido de las agujas del reloj (desde la hora más temprana hacia arriba).
4. Cada "pico de tensión" se imagina como una fuente de agua que "gotea" por la pagoda.
5. Cuente el número de semiciclos buscando terminaciones en el flujo que ocurran cuando:
   • caso ( a ) Llega al final de la historia temporal;
   • caso ( b ) Se fusiona con un flujo que comenzó en un pico de tensión anterior ; o
   • caso ( c ) Un pico de tensión opuesto tiene una magnitud mayor o igual en comparación con el punto de inicio del semiciclo.
6. Repita el paso 5 para valles compresivos .
7. Asigne a cada semiciclo una magnitud igual a la diferencia de tensión entre su inicio y su finalización.
8. Para contar el número de ciclos completos, se emparejan semiciclos de magnitud idéntica (pero sentido opuesto). Normalmente, quedan algunos semiciclos residuales.

Ejemplo

La historia de esfuerzos en la Figura 2 se reduce a picos de tracción en la Figura 3 y valles de compresión en la Figura 4. A partir de los picos de tracción en la Figura 3:

• El primer semiciclo comienza en el pico de tracción 1 y termina frente a una tensión de tracción mayor, pico 3 (caso c ); su magnitud es de 16 MPa (2 - (-14) = 16).
• El semiciclo que comienza en el pico 9 termina donde es interrumpido por un flujo del pico anterior 8 (caso b ); su magnitud es 16 MPa (8 - (-8) = 16).
• El semiciclo que comienza en el pico 11 termina al final del historial de tiempo (caso a ); su magnitud es 19 MPa (15 - (-4) = 19).

Se calculan semiciclos similares para esfuerzos de compresión (Figura 4) y luego se comparan los semiciclos.

• Plantilla gratuita de Excel para el conteo de ciclos de lluvia de StoFlo
• Método de conteo de caudales de Matlab Central
• WAFO. Análisis de olas para fatiga y oceanografía (Matlab)
• GAC software gratuito para el conteo de ciclos de lluvia
• Tutoriales de Vibrationdata Rainflow y scripts de Matlab
• Fatpack. Análisis de fatiga en Python.