Equilibrio radiativo

El equilibrio radiativo es la condición en la que la radiación térmica total que sale de un objeto es igual a la radiación térmica total que entra en él. Es uno de los requisitos para el equilibrio termodinámico , pero puede darse en ausencia de este. Existen varios tipos de equilibrio radiativo, que a su vez es una forma de equilibrio dinámico .

El equilibrio , en general, es un estado en el que las fuerzas opuestas se equilibran y, por lo tanto, un sistema no cambia con el tiempo. El equilibrio radiativo es el caso específico del equilibrio térmico , en el que el intercambio de calor se produce por transferencia de calor radiativa.

Existen varios tipos de equilibrio radiativo.

Pierre Prevost realizó una importante contribución temprana en 1791. ^{[ 1 ]} Prevost consideraba que lo que hoy se denomina gas de fotones o radiación electromagnética era un fluido que él llamaba "calor libre". Prevost propuso que el calor radiante libre es un fluido muy raro, cuyos rayos, al igual que los rayos de luz, se atraviesan entre sí sin perturbación detectable en su paso. La teoría de intercambios de Prevost establecía que cada cuerpo irradia y recibe radiación de otros cuerpos. La radiación de cada cuerpo se emite independientemente de la presencia o ausencia de otros cuerpos. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

En 1791, Prevost ofreció las siguientes definiciones (traducidas):

El equilibrio absoluto del calor libre es el estado de este fluido en una porción del espacio que recibe tanto calor como el que deja escapar.

El equilibrio relativo del calor libre es el estado de este fluido en dos porciones del espacio que reciben entre sí cantidades iguales de calor y que, además, se encuentran en equilibrio absoluto, o experimentan cambios exactamente iguales.

Prevost continuó comentando que "el calor de varias porciones del espacio a la misma temperatura, y una al lado de la otra, se encuentra al mismo tiempo en equilibrio con las dos especies".

Siguiendo a Max Planck (1914), ^{[ 4 ]} un campo radiativo se describe a menudo en términos de intensidad radiativa específica , que es una función de cada punto geométrico en una región del espacio, en un instante de tiempo. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Esto difiere ligeramente del modo de definición de Prevost, que se refería a regiones del espacio. También difiere ligeramente conceptualmente de la definición de Prevost: Prevost pensaba en términos de calor ligado y libre, mientras que hoy pensamos en términos de calor en la energía cinética y otra energía dinámica de las moléculas, es decir, calor en la materia, y el gas de fotones térmicos . RM Goody y YL Yung (1989) ofrecen una definición detallada. ^{[ 6 ]} Consideran la interconversión entre radiación térmica y calor en la materia. A partir de la intensidad radiativa específica derivan${\displaystyle \mathbf {F} _ {\nu }}$, la densidad de flujo vectorial monocromático de radiación en cada punto de una región del espacio, que es igual al vector de Poynting monocromático promediado en el tiempo en ese punto (D. Mihalas 1978 ^{[ 7 ]} en las páginas 9-11). Definen la tasa monocromática específica de ganancia de calor por la materia a partir de la radiación como el negativo de la divergencia del vector de densidad de flujo monocromático; es una función escalar de la posición del punto:

${\displaystyle h_{\nu }=-\nabla \cdot \mathbf {F} _{\nu }}$.

Definen (puntualmente) el equilibrio radiativo monocromático mediante

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {F} _ {\nu }=0}$en cada punto de la región que se encuentra en equilibrio radiativo.

Definen (puntualmente) el equilibrio radiativo mediante

${\displaystyle h=\int _{0}^{\infty }h_{\nu }d\nu =0}$en cada punto de la región que se encuentra en equilibrio radiativo.

Esto significa que, en cada punto de la región del espacio que se encuentra en equilibrio radiativo puntual, la interconversión total de energía entre radiación térmica y contenido energético en la materia, para todas las frecuencias de radiación, es nula (cero). El equilibrio radiativo puntual está estrechamente relacionado con el equilibrio radiativo absoluto de Prevost.

D. Mihalas y B. Weibel-Mihalas (1984) ^{[ 5 ]} enfatizan que esta definición se aplica a un medio estático, en el que la materia no se mueve. También consideran medios en movimiento.

En 1906, Karl Schwarzschild ^{[ 8 ]} consideró un sistema en el que operaban tanto la convección como la radiación, pero esta última era mucho más eficiente que la convección, de modo que, como aproximación, se podía despreciar y considerar la radiación como el fenómeno predominante. Esto se aplica cuando la temperatura es muy alta, como por ejemplo en una estrella, pero no en la atmósfera de un planeta.

Subrahmanyan Chandrasekhar (1950, página 290) ^{[ 9 ]} escribe sobre un modelo de atmósfera estelar en el que "no hay mecanismos, aparte de la radiación, para transportar calor dentro de la atmósfera... [y] no hay fuentes de calor en el entorno". Esto apenas difiere del concepto aproximado de Schwarzschild de 1906, pero está expresado con mayor precisión.

Planck (1914, página 40) ^{[ 4 ]} se refiere a una condición de equilibrio termodinámico, en la que "cualesquiera dos cuerpos o elementos de cuerpos seleccionados al azar intercambian por radiación cantidades iguales de calor entre sí".

El término equilibrio de intercambio radiativo también puede referirse a dos regiones específicas del espacio que intercambian cantidades iguales de radiación mediante emisión y absorción (incluso cuando el estado estacionario no es de equilibrio termodinámico, sino que incluye subprocesos como el transporte neto de materia o energía, incluida la radiación). El equilibrio de intercambio radiativo es prácticamente idéntico al equilibrio radiativo relativo de Prevost.

En una primera aproximación, un ejemplo de equilibrio de intercambio radiativo se da en el intercambio de radiación térmica de longitud de onda no ventana entre la superficie terrestre y marina y la atmósfera más baja, cuando hay cielo despejado. Como primera aproximación (WC Swinbank 1963, ^{[ 10 ]} GW Paltridge y CMR Platt 1976, páginas 139–140 ^{[ 11 ]} ), en los números de onda no ventana, hay un intercambio neto cero entre la superficie y la atmósfera, mientras que, en los números de onda ventana, hay simplemente radiación directa desde la superficie terrestre-marina al espacio. Una situación similar ocurre entre capas adyacentes en la capa límite turbulentamente mezclada de la troposfera inferior , expresada en la llamada "aproximación de enfriamiento al espacio", señalada por primera vez por CD Rodgers y CD Walshaw (1966). ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

El equilibrio radiativo global puede definirse para un sistema celeste pasivo completo que no suministra su propia energía, como por ejemplo un planeta.

Liou (2002, página 459) ^{[ 16 ]} y otros autores utilizan el término equilibrio radiativo global para referirse al equilibrio de intercambio radiativo global entre la Tierra y el espacio extraterrestre; dichos autores pretenden decir que, en teoría, la radiación solar entrante absorbida por la superficie terrestre y su atmósfera sería igual a la radiación saliente de onda larga de la superficie terrestre y su atmósfera. Prevost ^{[ 1 ]} diría entonces que la superficie terrestre y su atmósfera consideradas en su conjunto estaban en equilibrio radiativo absoluto. Algunos textos, por ejemplo Satoh (2004), ^{[ 17 ]} simplemente se refieren a "equilibrio radiativo" al referirse al equilibrio radiativo de intercambio global.

Se pueden calcular las diversas temperaturas globales que teóricamente se pueden concebir para cualquier planeta en general. Dichas temperaturas incluyen la temperatura de equilibrio planetario , la temperatura equivalente de cuerpo negro ^{[ 18 ]} o la temperatura efectiva de emisión de radiación del planeta. ^{[ 19 ]} Para un planeta con atmósfera, estas temperaturas pueden ser diferentes de la temperatura media de la superficie , que puede medirse como la temperatura media global del aire en la superficie [ ^{20 ]} o como la temperatura media global de la piel en la ^superficie . ^{[ 21 ]}

Se calcula una temperatura de equilibrio radiativo para el caso en que el suministro de energía desde dentro del planeta (por ejemplo, de fuentes químicas o nucleares ) sea insignificante; esta suposición es razonable para la Tierra, pero falla, por ejemplo, para calcular la temperatura de Júpiter , para la cual las fuentes de energía internas son mayores que la radiación solar incidente, ^{[ 22 ]} y por lo tanto la temperatura real es más alta que el equilibrio radiativo teórico.

Una estrella obtiene su propia energía de fuentes nucleares, por lo que el equilibrio de temperatura no puede definirse únicamente en términos de la energía incidente.

Cox y Giuli (1968/1984) ^{[ 23 ]} definen el "equilibrio radiativo" para una estrella , tomada como un todo y sin limitar la atención solo a su atmósfera, cuando la tasa de transferencia como calor de energía de reacciones nucleares más viscosidad a los movimientos microscópicos de las partículas materiales de la estrella está justo equilibrado por la transferencia de energía por radiación electromagnética de la estrella al espacio. Nótese que este equilibrio radiativo es ligeramente diferente del uso anterior. Señalan que una estrella que está irradiando energía al espacio no puede estar en un estado estacionario de distribución de temperatura a menos que haya un suministro de energía, en este caso, energía de reacciones nucleares dentro de la estrella, para sostener la radiación al espacio. De igual modo, la condición que se usa para la definición anterior de equilibrio radiativo puntual no puede cumplirse en toda una estrella que está irradiando: internamente, la estrella está en un estado estacionario de distribución de temperatura, no en equilibrio termodinámico interno. La definición de Cox y Giuli les permite decir al mismo tiempo que una estrella está en un estado estacionario de distribución de temperatura y está en "equilibrio radiativo"; Están asumiendo que toda la energía radiactiva hacia el espacio proviene del interior de la estrella. ^{[ 23 ]}

Cuando en una región hay suficiente materia como para que las colisiones moleculares ocurran con mucha más frecuencia que la absorción o emisión de fotones, se habla de equilibrio termodinámico local (ETL) en el caso de la radiación . En este caso, se cumple la ley de Kirchhoff de igualdad entre la absortividad y la emisividad radiativas . ^{[ 24 ]}

Dos cuerpos en equilibrio de intercambio radiativo, cada uno en su propio equilibrio termodinámico local, tienen la misma temperatura y su intercambio radiativo cumple con el principio de reciprocidad de Stokes-Helmholtz .