Grupo cuasi-dividido

En matemáticas, un grupo cuasi-escindido sobre un cuerpo es un grupo reductivo con un subgrupo de Borel definido sobre dicho cuerpo. Los grupos cuasi-escindidos simplemente conexos sobre un cuerpo corresponden a acciones del grupo de Galois absoluto sobre un diagrama de Dynkin .

Todos los grupos divididos (aquellos con un toro maximal dividido) son cuasi-divididos. Estos corresponden a grupos cuasi-divididos donde la acción del grupo de Galois sobre el diagrama de Dynkin es trivial.

Lang (1956) demostró que todos los grupos algebraicos simples sobre cuerpos finitos son cuasi-escindidos.

Sobre los números reales, los grupos cuasi-divididos incluyen los grupos divididos y los grupos complejos, junto con los grupos ortogonales O _{n , n +2} , los grupos unitarios SU _{n , n} y SU _{n , n +1} , y la forma de E ₆ con signatura 2.

• Lang, Serge (1956), "Grupos algebraicos sobre cuerpos finitos", American Journal of Mathematics , 78 : 555–563 , doi : 10.2307/2372673 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372673 , MR 0086367