Grupoide cuántico

En matemáticas, un grupoide cuántico es cualquiera de una serie de nociones en geometría no conmutativa análogas a la noción de grupoide . En la geometría habitual, la información de un grupoide puede estar contenida en su categoría monoidal de representaciones (por una versión de la dualidad de Tannaka-Krein ), en su álgebra de grupoide o en el álgebroide de Hopf conmutativo de funciones sobre el grupoide. Por lo tanto, los formalismos que intentan capturar grupoides cuánticos incluyen ciertas clases de categorías monoidales (autónomas) , álgebroides de Hopf, etc.

• Ross Street, Brian Day, "Categorías cuánticas, autonomía estelar y grupoides cuánticos", en "Teoría de Galois, álgebras de Hopf y categorías semiabelianas", Fields Institute Communications 43 (American Math. Soc. 2004) 187–226; arXiv :math/0301209
• Gabriella Böhm, "Álgebras de Hopf", (un capítulo de) Handbook of algebra, vol. 6, ed. por M. Hazewinkel, Elsevier 2009, 173–236 arXiv :0805.3806
• Jiang-Hua Lu, "Algebroides de Hopf y grupoides cuánticos", Int. J. Math. 7, n. 1 (1996) págs. 47–70, arXiv :q-alg/9505024, MR 1369905, doi :10.1142/S0129167X96000050