Varianza del cuantificador

El término varianza de cuantificadores se refiere a afirmaciones de que no existe un lenguaje ontológico único y óptimo para describir el mundo. ^{[ 1 ]} El término «varianza de cuantificadores» se basa en el término filosófico «cuantificador», más precisamente en el cuantificador existencial . Un «cuantificador» es una expresión como «existe al menos un “tal y cual”». ^{[ 2 ]} La varianza de cuantificadores es, por lo tanto, la tesis de que el significado de los cuantificadores es ambiguo. Esta tesis puede utilizarse para explicar cómo algunas disputas en ontología se deben únicamente a la falta de acuerdo entre las partes en desacuerdo sobre el significado de los cuantificadores utilizados. ^{[ 3 ]}

Según Eli Hirsch , es una consecuencia del aforismo de Urmson :

Si dos oraciones son equivalentes, entonces, si bien el uso de una en lugar de la otra puede ser útil para ciertos fines filosóficos, no significa que una esté más cerca de la realidad que la otra... Podemos decir algo de una manera, y podemos decirlo de otra, a veces... Pero no sirve de nada preguntar cuál es la forma lógica o metafísicamente correcta de decirlo. ^{[ 4 ]}

El término cuantificador en la introducción se refiere a una variable utilizada en un dominio de discurso , un conjunto de objetos en discusión. En la vida cotidiana, el dominio de discurso podría ser «manzanas», «personas» o incluso todo. ^{[ 5 ]} En un ámbito más técnico, el dominio de discurso podría ser, por ejemplo, «números enteros». La variable cuantificadora x , por ejemplo, en el dominio de discurso dado, puede tomar el «valor» o designar cualquier objeto en dicho dominio. La presencia de un objeto en particular, por ejemplo, un «unicornio», se expresa en lógica simbólica de la siguiente manera:

∃ x ; x es un unicornio.

Aquí, la ' E girada ' o ∃ se lee como "existe..." y se denomina símbolo de cuantificación existencial. Las relaciones entre objetos también pueden expresarse mediante cuantificadores. Por ejemplo, en el dominio de los números enteros (denotando el cuantificador por n , una elección habitual para un entero) podemos identificar indirectamente el '5' por su relación con el número '25':

∃ n ; n × n = 25.

Si queremos señalar específicamente que se refiere al dominio de los números enteros, podríamos escribir :

∃ n ∈${\displaystyle \mathbb {Z} }$; n × n = 25.

Aquí, ∈ = es un miembro de... y ∈ se llama el símbolo de pertenencia a un conjunto ; y${\displaystyle \mathbb {Z} }$denota el conjunto de los números enteros.

Existen diversas expresiones que cumplen la misma función en distintas ontologías y, por consiguiente, todas ellas son expresiones cuantificadoras. ^{[ 1 ]} La varianza de los cuantificadores constituye, entonces, un argumento sobre qué expresiones pueden interpretarse como cuantificadores y qué argumentos de un cuantificador, es decir, qué sustituciones de "tal y cual", son permisibles. ^{[ 6 ]}

Hirsch afirma que la noción de varianza de cuantificadores es un concepto relacionado con el funcionamiento de los lenguajes y no está vinculado a la cuestión ontológica de lo que «realmente» existe. ^{[ 7 ]} Esta visión no es universal. ^{[ 8 ]}

La tesis subyacente a la varianza de los cuantificadores fue enunciada por Putnam:

Los elementos lógicos primitivos en sí mismos, y en particular las nociones de objeto y existencia, tienen multitud de usos diferentes en lugar de un «significado» absoluto. ^{[ 9 ]}

Citando esta frase de Putnam, Wasserman afirma: «Esta tesis —la tesis de que existen muchos significados para el cuantificador existencial que son igualmente neutrales e igualmente adecuados para describir todos los hechos— se conoce a menudo como "la doctrina de la varianza del cuantificador"». ^{[ 8 ]}

La varianza de cuantificadores de Hirsch se ha relacionado con la idea de Carnap de un marco lingüístico como una visión «neo»-carnapiana, a saber, «la visión de que hay varios significados igualmente buenos de los cuantificadores lógicos; elegir uno de estos marcos debe entenderse de forma análoga a elegir un marco carnapiano». ^{[ 10 ]} Por supuesto, no todos los filósofos (en particular Quine y los «neo»-quineanos) se adhieren a la noción de múltiples marcos lingüísticos. ^{[ 10 ]} Véase meta-ontología .

El propio Hirsch sugiere cierta cautela al relacionar su versión de la varianza de cuantificadores con Carnap: «No llamemos a ningún filósofo "variante de cuantificadores" a menos que esté claramente comprometido con la idea de que (la mayoría de) las cosas que existen son completamente independientes del lenguaje». En este sentido, Hirsch afirma: «Sin embargo, tengo un problema al llamar a Carnap "variante de cuantificadores", puesto que a menudo se le considera un antirrealista verificacionista ». ^{[ 1 ]} Aunque Thomasson no cree que Carnap deba ser considerado propiamente un antirrealista, lo desvincula de la versión de Hirsch sobre la varianza de cuantificadores: «Argumentaré, sin embargo, que Carnap, de hecho, no está comprometido con la varianza de cuantificadores en el sentido que le da Hirsch, y que él [Carnap] no se basa en ella para desinflar los debates metafísicos». ^{[ 11 ]}

• Filosofía del lenguaje ordinario
• Metafilosofía
• Mereología
• Distinción interno-externo
• Generalidad absoluta