Relación de recuento de cuadrantes

La razón de recuento de cuadrantes (RCC) es una medida de la asociación entre dos variables cuantitativas. La RCC no se usa comúnmente en la práctica estadística ; más bien, es una herramienta útil en la enseñanza de la estadística porque puede usarse como un paso intermedio en el desarrollo del coeficiente de correlación de Pearson . ^{[ 1 ]}

Para calcular el QCR, los datos se dividen en cuadrantes en función de la media de los${\displaystyle X}$y${\displaystyle Y}$variables. La fórmula para calcular el QCR es entonces:

${\displaystyle q={\frac {[n({\text{Cuadrante I}})+n({\text{Cuadrante III}})]-[n({\text{Cuadrante II}})+n({\text{Cuadrante IV}})]}{N}},}$

dónde${\displaystyle {\text{n(Cuadrante)}}}$es el número de observaciones en ese cuadrante y${\displaystyle N}$es el número total de observaciones. ^{[ 2 ]}

El QCR siempre se encuentra entre -1 y 1. Los valores cercanos a -1 , 0 y 1 indican una fuerte asociación negativa, ninguna asociación y una fuerte asociación positiva (como en el coeficiente de correlación de Pearson). Sin embargo, a diferencia del coeficiente de correlación de Pearson, el QCR puede ser -1 o 1 sin que los datos muestren una relación lineal perfecta .

El diagrama de dispersión muestra la velocidad máxima del viento ( X ) y la presión mínima ( Y ) para 35 huracanes de categoría 5. La velocidad media del viento es de 170 mph (indicada por la línea azul) y la presión media es de 921,31 hPa (indicada por la línea verde). Hay 6 observaciones en el cuadrante I, 13 observaciones en el cuadrante II, 5 observaciones en el cuadrante III y 11 observaciones en el cuadrante IV. Por lo tanto, el QCR para estos datos es${\displaystyle {\frac {(6+5)-(13+11)}{35}}=-0,37}$, lo que indica una relación negativa moderada entre la velocidad del viento y la presión para estos huracanes. El valor del coeficiente de correlación de Pearson para estos datos es de -0,63, lo que también indica una relación negativa moderada.

• Directrices para la evaluación y la enseñanza en la educación estadística.
• Desviación absoluta media (DAM): una estadística utilizada como precursora de la desviación estándar .