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Probabilismo radical

El probabilismo radical es una hipótesis filosófica , en particular epistemológica y teórica de la probabilidad , que sostiene que ningún hecho se conoce con certeza. Esta persp...

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El probabilismo radical es una hipótesis filosófica , en particular epistemológica y teórica de la probabilidad , que sostiene que ningún hecho se conoce con certeza. Esta perspectiva tiene profundas implicaciones para la inferencia estadística . La filosofía se asocia especialmente con Richard Jeffrey , quien la caracterizó ingeniosamente con la máxima: « Todo se reduce a probabilidades ».

Fondo

El teorema de Bayes establece una regla para actualizar una probabilidad condicionada a otra información. En 1967, Ian Hacking argumentó que, en su forma estática, el teorema de Bayes solo relaciona probabilidades que se mantienen simultáneamente; no indica al aprendiz cómo actualizar las probabilidades cuando se dispone de nueva evidencia con el tiempo, contrariamente a lo que sugerían los bayesianos contemporáneos . [ 1 ]

Según Hacking, adoptar el teorema de Bayes es una tentación. Supongamos que un aprendiz forma las probabilidades P old ( A  & B ) = p y P old ( B ) = q . Si posteriormente el aprendiz aprende que B es verdadera, nada en los axiomas de probabilidad ni en los resultados derivados de ellos le indica cómo comportarse. Podría verse tentado a adoptar el teorema de Bayes por analogía y establecer su P new ( A ) = P old ( A | B ) = p / q .           

De hecho, ese paso, la regla de actualización de Bayes, puede justificarse, como necesario y suficiente, mediante un argumento dinámico del libro holandés que es adicional a los argumentos utilizados para justificar los axiomas de probabilidad. Este argumento fue presentado por primera vez por David Lewis en la década de 1970, aunque nunca lo publicó. [ 2 ] El argumento dinámico del libro holandés para la actualización bayesiana ha sido criticado por Hacking, [ 1 ] Kyburg , [ 3 ] Christensen , [ 4 ] y Maher . [ 5 ] [ 6 ] Fue defendido por Brian Skyrms . [ 2 ]

Conocimiento cierto e incierto

Eso funciona cuando los nuevos datos son ciertos. C.I. Lewis había argumentado que «Si algo ha de ser probable, entonces algo debe ser cierto». [ 7 ] Según Lewis, debe haber algunos hechos ciertos en los que se condicionen las probabilidades . Sin embargo, el principio conocido como la regla de Cromwell declara que nada, aparte de una ley lógica, si acaso, puede conocerse con certeza. Jeffrey rechazó la máxima de Lewis . [ 8 ] Más tarde bromeó: «Son probabilidades hasta el infinito», en referencia a la metáfora de las « tortugas hasta el infinito » para el problema de la regresión infinita . Llamó a esta postura probabilismo radical . [ 9 ]

Condicionamiento a la incertidumbre: cinemática de la probabilidad

En este caso, la regla de Bayes no logra capturar un simple cambio subjetivo en la probabilidad de algún hecho crítico. La nueva evidencia puede no haber sido anticipada o incluso ser imposible de articular después del evento. Parece razonable, como punto de partida, adoptar la ley de la probabilidad total y extenderla a la actualización de manera muy similar a como lo hacía el teorema de Bayes. [ 10 ]

P nuevo ( A ) = P antiguo ( A | B ) P nuevo ( B ) + P antiguo ( A | no- B ) P nuevo (no- B )

Adoptar tal regla es suficiente para evitar un libro holandés, pero no necesario. [ 2 ] Jeffrey la propuso como una regla de actualización bajo el probabilismo radical y la denominó cinemática de la probabilidad. Otros la han llamado condicionamiento de Jeffrey.

Alternativas a la cinemática probabilística

La cinemática de probabilidad no es la única regla de actualización suficiente para el probabilismo radical. Se han propuesto otras, como el principio de máxima entropía de E.T. Jaynes y el principio de reflexión de Skyrms . Resulta que la cinemática de probabilidad es un caso especial de la inferencia de máxima entropía. Sin embargo, la máxima entropía no es una generalización de todas estas reglas de actualización suficientes. [ 11 ]

Jaynes ha criticado la regla de Jeffrey para calcular probabilidades actualizadas y la ha descartado como una "solución improvisada". [ 12 ]

Referencias

  1. 1 2 Hacking, Ian (1967). "Probabilidad personal ligeramente más realista". Filosofía de la ciencia . 34 (4): 311– 325. doi : 10.1086/288169 . S2CID 14344339 . 
  2. 1 2 3 Skyrms, Brian (1987a). "Coherencia dinámica y cinemática de probabilidad". Filosofía de la Ciencia . 54 : 1–20 . CiteSeerX 10.1.1.395.5723 . doi : 10.1086/289350 . S2CID 120881078 .  
  3. ↑ Kyburg, H. (1978). "Probabilidad subjetiva: críticas, reflexiones y problemas". Journal of Philosophical Logic . 7 : 157–180 . doi : 10.1007/bf00245926 . S2CID 36972950 . 
  4. ↑ Christensen, D. (1991). "Apostadores inteligentes y creencias coherentes" . Philosophical Review . 100 (2): 229– 47. doi : 10.2307/2185301 . JSTOR 2185301 . 
  5. ↑ Maher, P (1992a). Apostando por teorías . Cambridge: Cambridge University Press.
  6. ↑ Maher, Patrick (1992b). "Racionalidad diacrónica". Filosofía de la ciencia . 59 : 120–41 . doi : 10.1086/289657 . S2CID 224830300 . 
  7. ↑ Lewis, CI (1946). Un análisis del conocimiento y la valoración . La Salle, Illinois: Open Court. pág. 186. 
  8. ↑ Jeffrey, Richard C. (2004). "Capítulo 3" . Probabilidad subjetiva: la realidad . Cambridge: Cambridge University Press.
  9. ↑ Skyrms, B (1996). "La estructura del probabilismo radical". Erkenntnis . 45 ( 2– 3): 285– 97. doi : 10.1007/BF00276795 .
  10. ↑ Jeffrey, Richard (1987). "Alias ​​Smith y Jones: El testimonio de los sentidos". Erkenntnis . 26 (3): 391– 399. doi : 10.1007/bf00167725 . S2CID 121478331 . 
  11. ↑ Skyrms, B (1987b). "Actualización, suposición y MAXENT". Theory and Decision . 22 (3): 225– 46. doi : 10.1007/bf00134086 . S2CID 121847242 . 
  12. ↑ Jaynes, ET (2003). Teoría de la probabilidad. La lógica de la ciencia . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pág. 140. 

Lecturas adicionales

  • Jeffrey, R. (1990) La lógica de la decisión . 2.ª ed. University of Chicago Press. ISBN 0-226-39582-0
  • — (1992) Probabilidad y el arte del juicio . Cambridge University Press. ISBN 0-521-39770-7
  • — (2004) Probabilidad subjetiva: La realidad . Cambridge University Press. ISBN 0-521-53668-5
  • Skyrms, B (2012) De Zenón al arbitraje: ensayos sobre cantidad, coherencia e inducción . Oxford University Press (Incluye la mayoría de los artículos citados a continuación).
  • Entrada sobre el teorema de Bayes en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford.