Registro de probabilidad

ProbLog es un lenguaje de programación lógica probabilística que extiende Prolog con probabilidades. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Extiende Prolog mínimamente añadiendo la noción de un hecho probabilístico, que combina la idea de átomos lógicos y variables aleatorias . De forma similar a Prolog, ProbLog puede consultar un átomo . Mientras que Prolog devuelve el valor de verdad del átomo consultado , ProbLog devuelve la probabilidad de que sea verdadero.

Un hecho probabilístico es un par${\displaystyle (p,a)}$con${\displaystyle a}$un átomo fundamental y${\displaystyle p\in [0,1]}$la probabilidad de${\displaystyle a}$siendo cierto. Una regla se define mediante un átomo.${\displaystyle h}$, llamado la cabeza, y un conjunto finito de${\displaystyle n}$literales${\displaystyle \{b_{1},b_{2},...,b_{n}\}}$, llamado el cuerpo. Los programas ProbLog consisten en un conjunto de hechos probabilísticos.${\displaystyle {\mathcal {F}}}$y un conjunto de reglas${\displaystyle {\mathcal {R}}}$Utilizando la semántica de distribución, se define una distribución de probabilidad sobre los modelos bien fundamentados de dos valores de los átomos en el programa. La probabilidad de un modelo se define como$${\displaystyle P(M)=\prod _{l\in M}P(l)}$$donde el producto recorre todos los literales del modelo.${\displaystyle M}$. Para un átomo de consulta${\displaystyle q}$La semántica de distribución define una probabilidad para la consulta. $${\displaystyle P(q)=\sum _{M\models q}P(M)=\sum _{M\models q}\prod _{l\in M}P(l)}$$ en la que la suma se extiende sobre todos los modelos donde${\displaystyle q}$Es cierto.

ProbLog admite múltiples tareas:

• Inferencia probabilística: calcular${\displaystyle P(q)}$
• Explicación más probable: calcular la probabilidad del modelo más probable${\displaystyle \max _{M\models q}P(M)}$
• Muestreo: generar muestras de${\displaystyle q}$
• Aprender de las interpretaciones: aprender las probabilidades de los programas ProbLog a partir de los datos.

0.4 :: lluvia ( día laborable ). 0.9 :: lluvia ( fin de semana ). 0.8 :: paraguas_si_llueve ( Día ). 0.2 :: paraguas_si_está_seco ( Día ).paraguas ( Día ) :- lluvia ( Día ), paraguas_si_llueve ( Día ). paraguas ( Día ) :- \+ lluvia ( Día ), paraguas_si_seco ( Día ). mojado ( Día ) :- lluvia ( Día ), \+ paraguas ( Día ).consulta ( \+ mojado ( fin de semana )).

El lenguaje ProbLog se ha implementado como una biblioteca Prolog de YAP (ProbLog 1) ^{[ 4 ]} y como un marco de trabajo Python independiente (ProbLog 2) ^{[ 5 ].} El código fuente de ProbLog 2 está bajo la licencia Apache License, versión 2.0 y está disponible en GitHub ^{[ 6 ]} . El lenguaje ProbLog también se ha implementado como parte del paquete de programación lógica probabilística cplint para SWI-Prolog, YAP y XSB ^{[ 7 ] .}

ProbLog se ha ampliado o utilizado como inspiración para varias variantes diferentes, entre las que se incluyen:

• DeepProbLog extiende ProbLog al permitir que la probabilidad sea parametrizada por una red neuronal. ^{[ 8 ]}
• DTProblog extiende ProbLog con la teoría de la decisión . La utilidad de una estrategia se define como la recompensa esperada por su ejecución en presencia de efectos probabilísticos. ^{[ 9 ]}
• DC-ProbLog extiende ProbLog con hechos distribucionales, lo que significa que, en lugar de probabilidades, un átomo lógico tiene una distribución de probabilidad continua correspondiente.
• aProbLog generaliza ProbLog al permitir cualquier semianillo conmutativo en lugar de solo probabilidades. ^{[ 10 ]}
• ProbFOIL : dado un conjunto de hechos ProbLog como una base de datos relacional probabilística, ProbFOIL encuentra un conjunto de reglas probabilísticas para predecir los hechos de una relación basándose en todas las demás relaciones.

• PRISM: Programación en modelado estadístico ^{[ 11 ]}
• ICL: Lógica de elección independiente ^{[ 12 ]}
• CP-Logic: Lenguaje de eventos probabilísticos causales ^{[ 13 ]}
• LPAD: Programas lógicos con disyunciones anotadas ^{[ 14 ]}
• Cláusulas distributivas: Un lenguaje de lógica probabilística para dominios relacionales híbridos ^{[ 15 ]}

• Página principal de ProbLog ^{[ 5 ]}
• Documentación de ProbLog ^{[ 16 ]}
• Repositorio ProbLog ^{[ 6 ]}