Teorema del tipo de órbita principal

En matemáticas, el teorema del tipo de órbita principal establece que un grupo de Lie compacto que actúa suavemente sobre una variedad diferenciable conexa tiene un tipo de órbita principal.

Supongamos que G es un grupo de Lie compacto que actúa suavemente sobre una variedad diferenciable conexa M.

• Un grupo de isotropía es el subgrupo de G que fija un punto elegido de M.
• Un tipo de isotropía es una clase de conjugación de grupos de isotropía.
• El teorema del tipo de órbita principal establece que existe un único tipo de isotropía tal que el conjunto de puntos de M con grupos de isotropía en este tipo de isotropía es abierto y denso.
• El tipo de órbita principal es el espacio G / H , donde H es un subgrupo en el tipo de isotropía anterior.

• tom Dieck, Tammo (1987), Grupos de transformación , Estudios de Matemáticas de Gruyter, vol.  8, Berlín: Walter de Gruyter & Co., págs. 42-43 , ISBN  3-11-009745-1, MR 0889050