Forma prima

En geometría algebraica , la forma prima de Schottky-Klein E ( x , y ) de una superficie de Riemann compacta X depende de dos elementos x e y de X , y se anula si y solo si x = y . La forma prima E no es exactamente una función holomorfa en X × X , sino una sección de un fibrado lineal holomorfo sobre este espacio. Las formas primas fueron introducidas por Friedrich Schottky y Felix Klein .    

Las formas primas se pueden usar para construir funciones meromorfas en X con polos y ceros dados. Si Σ n _i a _i es un divisor linealmente equivalente a 0, entonces Π E ( x , a _i ) ^{n _i} es una función meromorfa con polos y ceros dados.

• La identidad trisecante de Fay

• Fay, John D. (1973), "The prime-form", Theta functions on Riemann surfaces , Lecture Notes in Mathematics, vol.  352, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0060090 , ISBN 978-3-540-06517-3, MR 0335789 
• Baker, Henry Frederick (1995) [1897], Funciones abelianas , Cambridge Mathematical Library, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-49877-7, MR 1386644 
• Mumford, David (1984), Conferencias Tata sobre theta. II , Progress in Mathematics, vol.  43, Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007/978-0-8176-4578-6 , ISBN 978-0-8176-3110-9, MR 0742776