Prime95

Prime95 , también distribuido como la utilidad de línea de comandos mprime para FreeBSD , Linux y macOS , es una aplicación gratuita escrita por George Woltman . Es el cliente oficial de Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), un proyecto informático voluntario dedicado a la búsqueda de números primos de Mersenne . También se utiliza en el overclocking para probar la estabilidad del sistema. ^{[ 4 ]}

Aunque la mayor parte ^{[ 5 ]} de su código fuente está disponible , Prime95 no es software libre y de código abierto porque su acuerdo de licencia de usuario final ^{[ 3 ]} establece que si el software se utiliza para encontrar un número primo que califique para una recompensa ofrecida por la Electronic Frontier Foundation ^{[ 6 ]} , entonces esa recompensa será reclamada y distribuida por GIMPS.

Prime95 prueba la primalidad de los números utilizando la prueba de primalidad de Fermat (conocida internamente como PRP o "primo probable"). Durante gran parte de su historia, utilizó la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer , pero la disponibilidad de las asignaciones de Lucas-Lehmer se dejó de usar en abril de 2021 ^{[ 7 ]} para aumentar el rendimiento de la búsqueda. Específicamente, para evitar resultados erróneos, cada prueba de Lucas-Lehmer debía realizarse dos veces en su totalidad, mientras que las pruebas de Fermat se pueden verificar en una pequeña fracción de su tiempo de ejecución original utilizando una prueba generada durante la prueba por Prime95. Las versiones actuales de Prime95 siguen siendo capaces de realizar pruebas de Lucas-Lehmer con el fin de verificar los resultados existentes de Lucas-Lehmer y para verificar completamente los resultados de la prueba de Fermat "probablemente primos" (que, a diferencia de los resultados "primos" de Lucas-Lehmer, no son concluyentes).

Para reducir la cantidad de pruebas de primalidad completas necesarias, Prime95 primero verifica la trivialidad de los números intentando encontrar un factor pequeño . A partir de 2024, los candidatos a prueba se filtran principalmente usando el algoritmo p − 1 de Pollard . La división de prueba está implementada, pero Prime95 rara vez se usa para ese trabajo en la práctica porque se puede hacer de manera mucho más eficiente usando una GPU , debido al tipo de aritmética involucrada. Finalmente, el método de factorización de curva elíptica y el algoritmo p + 1 de Williams están implementados, pero se consideran poco útiles en los niveles de prueba GIMPS modernos y se usan principalmente en intentos de factorizar números de Mersenne mucho más pequeños que ya han pasado la prueba de primalidad.

GIMPS ha descubierto 18 nuevos primos de Mersenne desde su fundación en 1996, los primeros 17 de los cuales usaron Prime95. El 18.º y más reciente, M _136279841 , fue descubierto en octubre de 2024 usando una GPU Nvidia , siendo el primer descubrimiento de GIMPS que no usó Prime95 y su computación en CPU . ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} 15 de los 17 primos descubiertos con Prime95 eran el número primo más grande conocido en el momento de sus respectivos descubrimientos, las excepciones son M _37156667 y M _{42643801 , que fueron} ^descubiertos fuera de orden del mayor M _43112609. ^{[ 11} ]

gwnum es el código para la mayoría de las operaciones matemáticas en Prime95. Está escrito en código ensamblador optimizado manualmente para diversas microarquitecturas . Para la multiplicación modular de números grandes, implementa la transformada ponderada discreta de base irracional en doble precisión, aprovechando la capacidad de coma flotante (sobredimensionada en comparación con las operaciones con enteros) de las CPU x86. También implementa la multiplicación de polinomios para su uso en P-1 y ECM Etapa 2.

gwnum también es utilizado por otros proyectos de computación distribuida, como PRST de PrimeGrid .

Para maximizar el rendimiento de búsqueda, la mayor parte de la biblioteca matemática de Prime95 ( gwnum ) está escrita en lenguaje ensamblador optimizado manualmente , lo que hace que su consumo de recursos del sistema sea mucho mayor que el de la mayoría de los demás programas informáticos. Además, debido a los altos requisitos de precisión de las pruebas de primalidad, el programa es muy sensible a los errores de cálculo y los reporta de forma proactiva. Estos factores lo convierten en una herramienta de uso común entre los entusiastas del overclocking para comprobar la estabilidad de una configuración particular. ^{[ 4 ]}

Prime95 cuenta con una función de "prueba de estrés" (anteriormente "autodiagnóstico") integrada para este propósito. En este modo, compara los resultados de las pruebas de estrés con los resultados de referencia que proporciona el programa. De esta forma, se detecta cualquier error de cálculo. Los modos FFT "pequeño" y "mediano" tienen un patrón de acceso a la memoria que se ajusta a la caché de la CPU, lo que los hace ideales para someter a los núcleos de la CPU a la máxima tensión. El modo FFT "grande" necesita acceder frecuentemente a la RAM. Por lo tanto, genera menos estrés en la CPU, pero permite probar tanto el controlador de memoria como los módulos de memoria. También existe un modo "mezcla" que combina estos modos. ^{[ 12 ]}

• Lista de proyectos informáticos para voluntarios
• Pruebas de estrés
• Número primo
• PrimeGrid

• Sitio web oficial con descargas para diversas arquitecturas.
• Cómo usar Prime95 para pruebas de estrés (tortura) ^{[ 1 ]}