Hispanopedia WikiUna ley de potencia es una relación matemática entre dos cantidades en la que una es directamente proporcional a alguna potencia de la otra. La ley de potencia para los errores de caché fue establecida por primera vez por CK Chow en su artículo de 1974, [1] respaldada por datos experimentales sobre tasas de aciertos para el procesamiento de pila de Richard Mattson en 1971. [2] La ley de potencia de los errores de caché se puede utilizar para reducir los tamaños de caché a rangos prácticos, dada una tasa de errores tolerable, como uno de los primeros pasos al diseñar la jerarquía de caché para un sistema monoprocesador . [3]
La ley de potencia para los fallos de caché se puede expresar como
donde M es la tasa de errores para una caché de tamaño C y M 0 es la tasa de errores de una caché de referencia. El exponente α es específico de la carga de trabajo y normalmente varía de 0,3 a 0,7. [4]
Advertencias
La ley de potencia solo puede dar una estimación de la tasa de errores hasta un cierto valor del tamaño de la caché. Una caché lo suficientemente grande elimina los errores de capacidad y aumentar aún más el tamaño de la caché no reducirá aún más la tasa de errores, contrariamente a la predicción de la ley de potencia. [3]
La validez de la ley de potencia de los errores de caché también depende del tamaño de la memoria de trabajo establecida en un proceso determinado y también del patrón de re-referencia temporal de los bloques de caché en un proceso. Si un proceso tiene una memoria de trabajo pequeña en relación con el tamaño de la caché, es poco probable que se produzcan errores de capacidad y la ley de potencia no se cumple.
Aunque los errores de conflicto se reducen a medida que aumenta la asociatividad , Hartstein et al. [4] demostraron que la ley de potencia se cumple independientemente de la asociatividad del conjunto.
Hartstein et al. graficaron la cantidad de reaccesos a bloques de caché en función de sus tiempos de re-referencia para una gran cantidad de cargas de trabajo y descubrieron que la mayoría también sigue una relación exponencial. [4]
donde R ( t ) es la tasa de re-referenciación. Se encontró que el exponente β oscilaba entre 1,7 y 1,3. Teóricamente, se demostró que las leyes de potencia de re-referencia de caché y la tasa de errores de caché están relacionadas por la ecuación . Esto significa que para las cargas de trabajo que no siguen la ley de potencia de re-referencia, la ley de potencia de los errores de caché no es cierta.
Jerarquía de caché de varios niveles
En una jerarquía de caché de varios niveles , el patrón de errores de la caché de nivel superior se convierte en el patrón de re-referencia de la caché de nivel inferior inmediata. Hartstein et al. [4] descubrieron que, si bien los errores de caché para niveles inferiores no siguen una ley de potencia estricta, siempre que la caché de nivel inferior sea considerablemente más grande que la caché de nivel superior, la función de tasa de errores se puede aproximar a la ley de potencia.
Véase también
Referencias
- ^ Chow, CK (mayo de 1974). "Sobre la optimización de jerarquías de almacenamiento". IBM Journal of Research and Development . 18 (3): 194–203. doi :10.1147/rd.183.0194.
- ^ Mattson, R. (diciembre de 1971). "Evaluación de memorias multinivel". IEEE Transactions on Magnetics . 7 (4): 814–819. Bibcode :1971ITM.....7..814M. doi :10.1109/TMAG.1971.1067237.
- ^ ab Solihin, Yan (17 de noviembre de 2015). Fundamentos de la arquitectura multinúcleo paralela . Chapman & Hall. ISBN 978-1482211184.
- ^ abcd Hartstein, A.; Srinivasan, V.; Puzak, TR; Emma, PG (1 de enero de 2006). "Comportamiento de error de caché". Actas de la 3.ª conferencia sobre fronteras informáticas . CF '06. Nueva York, NY, EE. UU.: ACM. págs. 313–320. doi :10.1145/1128022.1128064. ISBN 1595933026. Número de identificación del sujeto 17728397.
