Proceso politrópico

Un proceso politrópico es un proceso termodinámico que obedece a la relación: $${\displaystyle pV^{n}=C}$$

donde p es la presión , V es el volumen , n es el índice politrópico y C es una constante. La ecuación del proceso politrópico describe los procesos de expansión y compresión que incluyen la transferencia de calor.

Algunos valores específicos de n corresponden a casos particulares:

• ${\displaystyle n=0}$para un proceso isobárico ,
• ${\displaystyle n=+\infty }$para un proceso isocórico .

Además, cuando se aplica la ley de los gases ideales :

• ${\displaystyle n=1}$para un proceso isotérmico ,
• ${\displaystyle n=\gamma }$para un proceso isentrópico .

¿Dónde está la relación entre la capacidad calorífica a presión constante ( ) y la capacidad calorífica a volumen constante ( )? ${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{V}}$

Para un gas ideal en un sistema cerrado que experimenta un proceso lento con cambios despreciables en la energía cinética y potencial, el proceso es politrópico, de modo que donde C es una constante, , , y con el coeficiente politrópico .$${\displaystyle pv^{(1-\gamma )K+\gamma }=C}$$${\displaystyle K={\frac {\delta q}{\delta w}}}$${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}}$${\displaystyle n={(1-\gamma )K+\gamma }}$

Para determinados valores del índice politrópico, el proceso será sinónimo de otros procesos comunes. En la siguiente tabla se ofrecen algunos ejemplos de los efectos de la variación de los valores del índice.

Cuando el índice n está entre dos de los valores anteriores (0, 1, γ o ∞), significa que la curva politrópica cortará (estará limitada por ) las curvas de los dos índices delimitadores.

Para un gas ideal, 1 <  γ  < 5/3, ya que por la relación de Mayer $${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}={\frac {c_{v}+R}{c_{v}}}=1+{\frac {R}{c_{v}}}={\frac {c_{p}}{c_{p}-R}}.}$$

Una solución a la ecuación de Lane-Emden que utiliza un fluido politrópico se conoce como politropo .