Terreno poliédrico

En geometría computacional , un terreno poliédrico en el espacio euclidiano tridimensional es una superficie poliédrica que interseca cada línea paralela a una línea particular en un conjunto conexo (es decir, un punto o un segmento de línea ) o en el conjunto vacío. ^{[ 1 ]} Sin pérdida de generalidad , podemos suponer que la línea en cuestión es el eje z del sistema de coordenadas cartesianas. Entonces, un terreno poliédrico es la imagen de una función lineal a trozos en las variables x e y . ^{[ 2 ]}

El terreno poliédrico es una generalización del objeto geométrico bidimensional, la cadena poligonal monótona .

Como su nombre lo indica, una importante área de aplicación de los terrenos poliédricos incluye los sistemas de información geográfica para modelar terrenos del mundo real . ^{[ 2 ]}

Un modelo poliédrico puede representarse en términos de la partición del plano en regiones poligonales, estando cada región asociada a un parche plano que es la imagen de los puntos de la región bajo la función lineal a trozos en cuestión. ^{[ 2 ]}

En geometría computacional existen varios problemas que involucran terrenos poliédricos.