Tensor de pólder

El tensor de Polder es un tensor introducido por Dirk Polder ^[1] para la descripción de la permeabilidad magnética de las ferritas . ^[2] La notación tensorial debe utilizarse porque el material ferromagnético se vuelve anisotrópico en presencia de un campo magnetizante.

El tensor se describe matemáticamente como: ^[3]

${\displaystyle B={\begin{bmatrix}\mu &j\kappa &0\\-j\kappa &\mu &0\\0&0&\mu _{0}\end{bmatrix}}H}$

Despreciando los efectos de la amortiguación, los componentes del tensor están dados por

${\displaystyle \mu =\mu _{0}\left(1+{\frac {\omega _{0}\omega _{m}}{\omega _{0}^{2}-\omega ^{2}}}\right)}$

${\displaystyle \kappa =\mu _ {0}{\frac {\omega \omega _ {m}}{{\omega _ {0}}^{2}-\omega ^{2}}}}$

dónde

${\displaystyle \omega _{0}=\gamma \mu _{0}H_{0}\ }$

${\displaystyle \omega _{m}=\gamma \mu _{0}M\ }$

${\displaystyle \omega =2\pi f}$

${\displaystyle \gamma = 1,11\times 10^{5}\cdot g\,\,}$(rad/s)/(A/m) es la relación giromagnética efectiva y , el llamado factor g efectivo (física) , es una constante del material de ferrita típicamente en el rango de 1,5 a 2,6, dependiendo del material de ferrita en particular. es la frecuencia de la señal de RF/microondas que se propaga a través de la ferrita, es el campo de polarización magnética interna, es la magnetización del material de ferrita y es la permeabilidad magnética del espacio libre . ${\estilo de visualización g}$${\estilo de visualización f}$$Estilo de visualización H_{0}$${\estilo de visualización M}$${\displaystyle \mu_{0}}$

Para simplificar los cálculos, las frecuencias en radianes de y se pueden reemplazar por frecuencias (Hz) en las ecuaciones para y porque el factor se cancela. En este caso, Hz / (A / m) MHz / Oe. Si se utilizan unidades CGS , los cálculos se pueden simplificar aún más porque se puede eliminar el factor. ${\displaystyle \omega _{0},\,\omega _{m},\,}$${\estilo de visualización \omega}$${\estilo de visualización \mu}$${\estilo de visualización \kappa}$${\estilo de visualización 2\pi}$${\displaystyle \gamma = 1,76\times 10^{4}\cdot g\,\,}$${\displaystyle = 1,40\cdot g\,\,}$${\displaystyle \mu_{0}}$