Parámetros del plasma

El parámetro de plasma es un número adimensional , denotado por Lambda mayúscula, Λ. El parámetro de plasma se interpreta generalmente como el argumento del logaritmo de Coulomb, que es la relación entre el parámetro de impacto máximo y la distancia clásica de aproximación más cercana en la dispersión de Coulomb . En este caso, el parámetro de plasma viene dado por: ^[1] donde $${\displaystyle \Lambda =4\pi n_{\text{e}}\lambda _{\text{D}}^{3}}$$

• n _e es la densidad numérica de electrones,
• λ _D es la longitud de Debye .

Esta expresión es válida para un plasma en el que las velocidades térmicas de los iones son mucho menores que las de los electrones. En el Formulario de plasma del NRL , páginas 34 y 35, se puede encontrar una explicación detallada del logaritmo de Coulomb.

Tenga en cuenta que la palabra parámetro se utiliza generalmente en la física del plasma para referirse a las propiedades del plasma en general: consulte parámetros del plasma .

Una definición alternativa de este parámetro viene dada por el número promedio de electrones en un plasma contenido dentro de una esfera de Debye (una esfera de radio igual a la longitud de Debye ). Esta definición del parámetro del plasma se denomina con más frecuencia (y de manera apropiada) número de Debye y se denota como . En este contexto, el parámetro del plasma se define como ${\displaystyle N_{\text{D}}}$$${\displaystyle N_{\text{D}}={\frac {4\pi }{3}}n_{\text{e}}\lambda _{\text{D}}^{3}={\frac {1}{3}}\Lambda }$$

Dado que estas dos definiciones difieren sólo en un factor de tres, con frecuencia se usan indistintamente.

A menudo se omite el factor de . Cuando la longitud de Debye se da por , el parámetro de plasma se da por ^[2] donde ${\displaystyle {\frac {4\pi }{3}}}$${\displaystyle \lambda _{\text{D}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}kT_{\text{e}}}{n_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}}}}}$ $${\displaystyle N_{\text{D}}={\frac {(\epsilon _{0}kT_{\text{e}})^{\frac {3}{2}}}{q_{\text{e}}^{3}{n_{\text{e}}}^{\frac {1}{2}}}}}$$

• ε ₀ es la permitividad del espacio libre ,
• k es la constante de Boltzmann ,
• q _e es la carga del electrón,
• T _e es la temperatura del electrón.

De manera confusa, algunos autores definen el parámetro plasmático como: $${\displaystyle \epsilon _{p}=\Lambda ^{-1}\ .}$$

Un parámetro estrechamente relacionado es el acoplamiento del plasma , definido como la relación entre la energía de Coulomb y la térmica: ${\estilo de visualización \Gamma}$$${\displaystyle \Gamma ={\frac {E_{\text{C}}}{kT_{\text{e}}}}.}$$

La energía de Coulomb (por partícula) es donde para la distancia típica entre partículas se toma generalmente el radio de Wigner-Seitz . Por lo tanto, $${\displaystyle E_{\text{C}}={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\langle r\rangle }},}$$${\displaystyle \langle r\rangle }$$${\displaystyle \Gamma ={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{\text{e}}}}{\sqrt[{3} ]{\frac {4\pi n_{\text{e}}}{3}}}.}$$

Claramente, hasta un factor numérico del orden de la unidad, $${\displaystyle \Gamma \sim \Lambda ^{-{\frac {2}{3}}}\ .}$$

En general, para plasmas multicomponentes se define el parámetro de acoplamiento para cada especie por separado: $${\displaystyle \Gamma _{s}={\frac {q_{s}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{s}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{s}}{3}}}.}$$

Aquí, s representa electrones o (un tipo de) iones.

Uno de los criterios que determinan si una colección de partículas cargadas puede denominarse rigurosamente un plasma ideal es que Λ ≫ 1. Cuando este es el caso, las interacciones electrostáticas colectivas dominan sobre las colisiones binarias, y las partículas de plasma pueden tratarse como si solo interactuaran con un campo de fondo suave, en lugar de a través de interacciones por pares (colisiones). ^[3] La ecuación de estado de cada especie en un plasma ideal es la de un gas ideal .

Dependiendo de la magnitud de Λ, las propiedades del plasma se pueden caracterizar de la siguiente manera: ^[4]

• Formulario de plasma del NRL ed. 2007.