Proyección plana

Las proyecciones planas son un subconjunto de las proyecciones gráficas 3D que se construyen mediante la asignación lineal de puntos en el espacio tridimensional a puntos en un plano de proyección bidimensional . El punto proyectado en el plano se elige de manera que sea colineal con el punto tridimensional correspondiente y el centro de proyección . Las líneas que conectan estos puntos se conocen comúnmente como proyectores .

El centro de proyección puede considerarse como la ubicación del observador, mientras que el plano de proyección es la superficie en la que se registra la imagen proyectada bidimensional de la escena o desde la que se ve (por ejemplo, negativo fotográfico, impresión fotográfica, monitor de computadora). Cuando el centro de proyección está a una distancia finita del plano de proyección, se obtiene una proyección en perspectiva . Cuando el centro de proyección está en el infinito, todos los proyectores son paralelos y el subconjunto correspondiente de proyecciones planares se denomina proyecciones paralelas .

Matemáticamente, las proyecciones planares son transformaciones lineales que actúan sobre un punto en el espacio tridimensional para dar un punto en el plano de proyección. Estas transformaciones consisten en varias composiciones de las cinco transformaciones: proyección ortográfica , rotación , cizallamiento , traslación y perspectiva . ${\displaystyle \mathbf {a} _{x,y,z}}$${\displaystyle \mathbf {b} _{u,v}}$

También se utiliza en mapas para mostrar el planeta Tierra y otros planetas u objetos en el espacio. Esto es útil para mapas de áreas cercanas.