Circularidad del paso

La circularidad tonal es una serie fija de tonos que se perciben ascendiendo o descendiendo indefinidamente en tono . Es un ejemplo de ilusión auditiva .

El tono se define a menudo como una extensión a lo largo de un continuo unidimensional de agudo a grave, como se puede experimentar al deslizar la mano hacia arriba o hacia abajo en un teclado de piano. Este continuo se conoce como altura tonal. Sin embargo, el tono también varía de forma circular, conocida como clase tonal : al tocar un teclado en pasos de semitono, C, C ♯ , D, D ♯ , E, F, F ♯ , G, G ♯ , A, A ♯ y B suenan sucesivamente, seguidos de C de nuevo, pero una octava más arriba. Debido a que la octava es el intervalo más consonante después del unísono , los tonos que están en relación de octava, y son de la misma clase tonal, tienen cierta equivalencia perceptiva : todos los C suenan más parecidos a otros C que a cualquier otra clase tonal, al igual que todos los D ♯ , y así sucesivamente; Esto crea el equivalente auditivo de un poste de barbero , donde todos los tonos de la misma clase de altura se encuentran en el mismo lado del poste, pero a diferentes alturas.

Los investigadores han demostrado que al crear bancos de tonos cuyos nombres de notas están claramente definidos perceptualmente, pero cuyas alturas percibidas son ambiguas, se pueden crear escalas que parecen ascender o descender infinitamente en altura. Roger Shepard logró esta ambigüedad de altura creando bancos de tonos complejos, donde cada tono estaba compuesto únicamente por componentes que guardaban una relación de octava. En otras palabras, los componentes del tono complejo C consistían solo en C, pero en diferentes octavas, y los componentes del tono complejo F♯ consistían solo en F♯ , pero en diferentes octavas. ^{[ 2 ]} Cuando dichos tonos complejos se tocan en pasos de semitono, el oyente percibe una escala que parece ascender infinitamente en altura. Jean-Claude Risset logró el mismo efecto utilizando tonos deslizantes, de modo que un solo tono parecía deslizarse hacia arriba o hacia abajo infinitamente en altura. ^{[ 3 ]} Se han producido efectos de circularidad basados ​​en este principio en la música orquestal y electrónica, al hacer que varios instrumentos toquen simultáneamente en diferentes octavas.

Normann et al. ^{[ 4 ]} demostraron que la circularidad del tono puede crearse utilizando un banco de tonos individuales; en este caso, las amplitudes relativas de los armónicos pares e impares de cada tono se manipulan para generar ambigüedades de altura. Diana Deutsch y sus colegas desarrollaron un algoritmo diferente que crea ambigüedades de altura tonal manipulando las amplitudes relativas de los armónicos pares e impares. ^{[ 5 ]} Mediante este algoritmo, también se producen tonos deslizantes que parecen ascender o descender indefinidamente. Este desarrollo ha dado lugar a la interesante posibilidad de que, utilizando este nuevo algoritmo, se puedan transformar bancos de muestras de instrumentos naturales para producir tonos que suenen como los de instrumentos naturales, pero que conserven la propiedad de la circularidad. Este desarrollo abre nuevas vías para la composición e interpretación musical. ^{[ 6 ]}

• Círculo cromático
• tono de Shepard
• paradoja tritona