Pi es 3

Las directrices del currículo japonés se concibieron inicialmente como una guía, pero con el tiempo adquirieron carácter jurídicamente vinculante. Además, existía una cláusula restrictiva que establecía que la enseñanza debía impartirse sin excesos ni deficiencias respecto a lo estipulado en las directrices. ^{[ 17 ]} Esta disposición se mantuvo en la revisión de 1998 (implementada en 2002 para las escuelas primarias).

(1) c) de la "sección B: Cantidad y Medición" y (1) d) de la "sección C: Figuras" en el contenido, si bien se utiliza 3.14 para pi, se debe considerar la capacidad de procesar utilizando 3 para los fines. — Guía curricular publicada en 1989 ^{[ 8 ]}

"Procesar usando 3 para el propósito" asumido para,

• Si quieres hacer una estimación, calcula rápidamente por 3. ^{[ 18 ]}
• El punto decimal no se calcula desde el principio, y se hace una estimación aproximada con 3 para reducir la posibilidad de errores de cálculo.
• Cuando se desea aproximar el perímetro o el área de un objeto que es similar a un círculo, se calcula la circunferencia y el área del círculo usando pi como 3. ^{[ 8 ]}

Una interpretación es que esperan desarrollar la capacidad de hacer juicios apropiados y procesar la información de acuerdo con la situación y la aplicación. ^{[ 8 ]}

Como parte de la denominada "educación relajada", se redujo el contenido del aprendizaje de la aritmética en multiplicación, división y decimales, mientras que se permitió el uso de calculadoras desde la etapa de aprendizaje de la aritmética.

Por otro lado, debido a que la educación relajada redujo el tiempo de aprendizaje pero no las áreas de aprendizaje, muchas personas creían que los estudiantes se veían obligados por las directrices a usar 3 en lugar de 3,14 como el número aproximado de Pi para el cálculo. Sin embargo, esto fue un malentendido. ^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}

Además, el uso de calculadoras, que estaba permitido desde el quinto grado según las directrices de enseñanza anteriores, se permitió desde el cuarto grado ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]} y los cálculos que utilizaban 3.14 eran posibles incluso con una calculadora. ^{[ 22 ]}

En la guía del plan de estudios revisado de 1998 en Japón, el cálculo de decimales en el quinto grado de la escuela primaria es el siguiente:

2. Detalles ^{[ 8 ]}

A. Números y cálculos.

(3) Comprender el significado de la multiplicación y la división de decimales y ser capaz de utilizarlas adecuadamente.

(3c) El estudiante debe ser capaz de pensar en cómo multiplicar y dividir decimales y realizar esos cálculos. Además, debe comprender la magnitud del resto.

(nota 3c) Se deberá realizar el cálculo de decimales hasta la décima posición más cercana. ^{[ 8 ]}

Debido a la limitación anterior, se produjo el malentendido de que se debía usar 3 como pi. Pero incluso si los decimales se limitaran a una décima de posición, el valor de pi seguiría siendo 3.1, lo cual no define pi como 3.

En aquel entonces, en el otoño de 1999, una importante empresa de academias de preparación para exámenes publicó el siguiente anuncio.

¿La fórmula para hallar el área de un círculo es radio x radio x 3? En 2002, los alumnos de quinto grado realizarán un cálculo de cuadratura de círculos con pi como "aproximadamente 3" en lugar de 3,14. Es real. ^{[ 3 ]}

Llevaron a cabo una importante campaña en el área metropolitana de Tokio, ^{[ 3 ]} y los medios de comunicación la cubrieron ampliamente. ^{[ 26 ]}

Esto llevó a una conciencia pública generalizada del malentendido de que pi ahora se enseña como 3 debido al sistema educativo relajado. ^{[ 3 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

Akito Arima , quien promovió la "educación relajada" como Ministro de Educación en ese momento, dijo repetidamente: "Me quedé atónito por eso", y lamentó "no haber recorrido el país y explicarlo en detalle". ^{[ 27 ]}

En el segundo informe del Consejo Central de Educación de Japón , del 23 de febrero de 2003, se formuló la política de enfatizar la capacidad académica. ^{[ 24 ]}

En diciembre de 2003, la guía curricular fue revisada parcialmente para eliminar la limitación de que debían enseñarse sin excesos ni deficiencias y se cambió a un estándar mínimo que permite enseñar con más detalle que lo que está escrito en la guía curricular, si es necesario. ^{[ 28 ] [ 29 ]}

El 15 de febrero de 2008, el Ministerio de Educación de Japón publicó la nueva guía curricular (vigente a partir de 2011 para las escuelas primarias), la primera tras la revisión completa de la Ley Fundamental de Educación , y se eliminó la disposición restrictiva . ^{[ 30 ] [ 31 ]}

Como resultado del aumento en el contenido del estudio, el contenido ha llegado a tal punto que ya han aprendido a calcular el punto decimal cuando usan pi, y la sección sobre pi ahora solo dice que "pi será 3.14" y se ha eliminado la declaración "3 se usa para el propósito". ^{[ 32 ]}

El tema de que "pi es 3" se discutió en revistas relacionadas con las matemáticas ^{[ 1 ] [ 4 ]} y en varias revistas académicas. ^{[ 24 ] [ 33 ]} Este malentendido no se resolvió fácilmente, y hubo muchos malentendidos incluso entre quienes se dedicaban a la educación. ^{[ 8 ]}

En respuesta a esta situación, Masahiro Kaminaga, profesor asociado del Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad Tohoku Gakuin , confesó que estaba convencido de que "la educación relajada es una reforma absurda que enseña pi como 3". Y añadió: "Normalmente decía: 'Vayan e investiguen por su cuenta hasta que estén satisfechos', pero si los profesores son así, sin duda hay un problema antes de la reforma educativa". ^{[ 34 ]}

Otros problemas relacionados con el tratamiento de pi como aproximadamente 3 que se discutieron incluyeron: "pi es un número irracional , por lo que no es ni exactamente 3 ni 3,14. Por lo tanto, si bien el primero y el segundo son esencialmente equivalentes para aprender el procedimiento, hay una clara diferencia en la precisión aproximada", ^{[ 35 ]} "si pi se calcula como 3, el perímetro es el mismo para el círculo y el hexágono regular inscrito en él", ^{[ 35 ]} y "para la circunferencia de un círculo con un diámetro de 10 cm, el error sería de 1,4 cm" ^{[ 36 ]} se señalaron.

También señala el peligro de agregar ".14" en vano en términos de cifras significativas . ^{[ 8 ] [ 37 ]}

El malentendido de que "enseñan pi como 3 en la escuela primaria" también se observó en revistas semanales ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]} y mensuales ^{[ 2 ] [ 16 ] . Esto ha generado desconfianza en la educación pública. [ 3 ]}

En la novela Zaregoto de Nisio Isin , aparece una escena en la que el punto decimal truncado se introduce como "la tragedia del 0,14". ^{[ 38 ]}

En un programa de televisión, cinco comediantes presentaron un sketch en el que usaron "Pi está bien a las 3" como frase clave. ^{[ 39 ]}

La canción principal de "Yutori-chan", una animación sobre la generación "Yutori" de Japón, incluye la letra "3,1415 pi es aproximadamente 3". ^{[ 40 ]}

El malentendido de enseñar pi como 3 también fue introducido por Akira Ikegami en un programa de televisión de 2013. ^{[ 10 ]}

En 2003, en la sexta pregunta del primer semestre de ciencias en la Universidad de Tokio , se incluyó una pregunta que decía "Demuestre que pi es mayor que 3,05" y se hizo famosa como una pregunta con un mensaje que se oponía a la postura del gobierno de enseñar pi como 3. ^{[ 41 ]}

Ejemplo de una solución

Para resolver este problema, hay que demostrar que el perímetro del dodecágono regular inscrito en el círculo de diámetro 1 es mayor que 3,05. ^{[ 42 ]}

Primero, consideremos un círculo C de diámetro 1 y un dodecágono regular inscrito en el círculo C. Dado que la longitud de la circunferencia de un círculo de radio r es 2πr , la longitud de la circunferencia l del círculo C cuyo radio es 1/2 es

${\displaystyle l=2\pi \cdot {\frac {1}{2}}=\pi }$.

Además, si el perímetro del dodecágono regular inscrito en el círculo C se define como L ,

${\displaystyle L=12\sin 15^{\circ }=12{\sqrt {\frac {1-\cos {30^{\circ }}}{2}}}=6{\sqrt {2-{\sqrt {3}}}}}$

${\displaystyle L^{2}=36\left(2-{\sqrt {3}}\right)>36(2-1.74)=9.36>9.3025=3.05^{2}}$.

Por lo tanto, la circunferencia L de un dodecágono regular es mayor que 3,05. Entonces

${\displaystyle \pi =l>L>3.05}$

${\displaystyle \pi >3.05}$.