función de estructura fotónica

En la teoría cuántica de campos , la función de estructura del fotón describe el contenido de quarks del fotón . Si bien el fotón es un bosón sin masa , mediante ciertos procesos su energía puede convertirse en la masa de fermiones masivos . La función se define mediante el proceso e + γ → e + hadrones. Se caracteriza de forma única por el incremento lineal del logaritmo de la transferencia de momento electrónico log Q² y por el incremento aproximadamente lineal de x , la fracción de los momentos ^de los quarks dentro del fotón. Estas características se confirman mediante los análisis experimentales de la función de estructura del fotón.

Los fotones con alta energía pueden transformarse en mecánica cuántica en pares de leptones y quarks , estos últimos fragmentados posteriormente en chorros de hadrones, es decir, protones , piones , etc. A altas energías E, la vida media t de tales fluctuaciones cuánticas de masa M se vuelve casi macroscópica: t ≈ E/M² ^; esto equivale a longitudes de vuelo de hasta un micrómetro para pares de electrones en un haz de fotones de 100 GeV, mientras que incluso para hadrones ligeros la longitud es del orden de 10 fermi , es decir, 10 veces el radio de un protón. Se han generado haces de fotones de alta energía mediante la radiación de fotones de haces de electrones en instalaciones de haces circulares e⁻e⁺ como PETRA en DESY en Hamburgo y LEP en el CERN en Ginebra. En el futuro, se podrían generar energías de fotones extremadamente altas iluminando con luz láser haces de electrones de teraelectronvoltios en una ^{instalación de} colisionador lineal .

La técnica clásica para analizar el contenido de partículas virtuales de los fotones consiste en dispersar electrones sobre ellos. En la dispersión de alta energía y gran ángulo, el sistema experimental puede considerarse un microscopio electrónico de muy alta resolución Q , que corresponde a la transferencia de momento en el proceso de dispersión según el principio de incertidumbre de Heisenberg . La estructura intrínseca de quarks del haz de fotones objetivo se revela al observar patrones característicos de los electrones dispersados ​​en el estado final.

El fotón objetivo incidente se divide en un par quark-antiquark casi colineal. El electrón incidente se dispersa al chocar con el quark en ángulos grandes, y el patrón de dispersión revela la estructura interna del quark del fotón. El quark y el antiquark finalmente se transforman en hadrones . La función de estructura del fotón se puede describir cuantitativamente en la cromodinámica cuántica (QCD), la teoría de los quarks como constituyentes de las partículas elementales que interactúan fuertemente y que están unidas por fuerzas gluónicas . La división primaria de los fotones en pares de quarks, cf. Fig. 1, regula las características esenciales de la función de estructura del fotón, el número y el espectro de energía de los constituyentes de quarks dentro del fotón. ^{[ 1 ]} La QCD refina la imagen ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} modificando la forma del espectro, hasta el orden de la unidad, a diferencia de las pequeñas modificaciones que ingenuamente se esperarían como resultado de la libertad asintótica .

La mecánica cuántica predice que el número de pares de quarks en el proceso de división del fotón aumenta logarítmicamente con la resolución Q y (aproximadamente) linealmente con los momentos x . El comportamiento característico

${\displaystyle F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})=f_{B}(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}+...}$

con

${\displaystyle f_{B}(x)={\frac {3\alpha }{2\pi }}\sum _{q,{\bar {q}}}e_{q}^{4}x[x^{2}+(1-x)^{2}]}$

Se predice que la función de estructura del fotón en el modelo de quarks tendrá un comportamiento logarítmico dominante; donde α es la constante de estructura fina y las cargas fraccionarias de los quarks se denotan como e _q ; con el factor 3 que tiene en cuenta los grados de color de los quarks. Al activar la radiación de los cuantos de gluones de los quarks en QCD, los momentos de los quarks se redistribuyen parcialmente de valores de x grandes a pequeños con una resolución creciente. Al mismo tiempo, la radiación se amortigua moderadamente debido a la libertad asintótica. La delicada interacción entre la división del fotón y la radiación de gluones amortiguada renormaliza la función de estructura del fotón.

${\displaystyle F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})\rightarrow F_{2}^{\gamma }(x,Q^{2})=f(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}}$

al orden de la unidad, dejando el comportamiento logarítmico en la resolución Q intacto, salvo por la introducción superficial de la escala fundamental de QCD Λ , pero inclinando la forma de la función de estructura f _B ( x ) → f ( x ) al amortiguar el espectro de momento para valores grandes de x . Estas características, drásticamente diferentes de la densidad de partones del protón , son rasgos únicos de la función de estructura del fotón dentro de QCD. Son el origen de la excitación asociada con la función de estructura del fotón. ^{[ 5 ]}

Si bien la dispersión de electrones por fotones permite determinar el espectro de los quarks, el contenido de gluones eléctricamente neutros de los fotones se analiza mejor mediante la producción de pares de chorros en la dispersión fotón-protón. Los gluones, como componentes del fotón, pueden dispersarse con los gluones del protón y generar dos chorros de hadrones en el estado final. La complejidad de estos procesos de dispersión, debido a la superposición de numerosos subprocesos, dificulta considerablemente el análisis del contenido de gluones del fotón.

La representación cuantitativa de la función de estructura del fotón introducida anteriormente es estrictamente válida solo para una resolución Q asintóticamente alta , es decir, cuando el logaritmo de Q es mucho mayor que el logaritmo de las masas de los quarks. Sin embargo, el comportamiento asintótico se aproxima gradualmente al aumentar Q para valores de x distintos de cero, como se demuestra a continuación. En este régimen asintótico, la función de estructura del fotón se predice de forma unívoca en QCD con precisión logarítmica.

Hasta ahora, la función de estructura del fotón solo se ha investigado experimentalmente mediante la dispersión de electrones en un haz de fotones cuasi-reales. Los experimentos utilizan las denominadas reacciones de dos fotones en colisionadores electrón-positrón e ⁻ e ⁺ → e ⁻ e ⁺ + h , donde h representa todos los hadrones restantes en el estado final. La cinemática elegida se caracteriza por la dispersión del electrón en ángulos grandes y del positrón en ángulos muy pequeños, lo que proporciona un flujo calculable de fotones cuasi-reales (aproximación de Weizsäcker-Williams). La sección eficaz para la dispersión electrón-fotón se analiza entonces en términos de la función de estructura del fotón, de forma bastante análoga a los estudios de la estructura del nucleón en la dispersión electrón-nucleón.

Para asegurar una masa virtual pequeña del fotón objetivo, se utiliza el llamado antietiquetado. Se disponen detectores especiales en la dirección frontal, con ángulos pequeños, cerca del tubo de haz. Los eventos con una señal de positrón en estos detectores se eliminan del análisis. Por el contrario, se aceptan los eventos con positrones que viajan sin ser detectados a lo largo del tubo de haz. Se desconoce la energía del fotón objetivo cuasi-real emitido. Mientras que el cuadrado de la transferencia de cuadrimomento ^Q² se puede determinar a partir de la energía y ^el ángulo del electrón dispersado, x debe calcularse a partir de Q² y la masa invariante M _h del sistema hadrónico mediante x = Q² / ( Q² + M _h² ) . La situación experimental es ^{, por lo tanto , comparable a la dispersión neutrino-nucleón ,} donde la energía desconocida del neutrino incidente también requiere la determinación de M _h para calcular los parámetros cinemáticos del proceso de dispersión neutrino-quark. 

El sistema hadrónico producido en reacciones de dos fotones tiene, en general, un momento bastante elevado en la dirección del haz, lo que resulta en ángulos de dispersión hadrónica pequeños. Esta característica cinemática requiere, a su vez, detectores frontales especiales. Una alta eficiencia en la reconstrucción de eventos hadrónicos es ahora esencial. Sin embargo, las pérdidas de energía hadrónica son prácticamente inevitables y, por lo tanto, la energía hadrónica real se determina mediante técnicas de deconvolución sofisticadas. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

La primera medición de la función de estructura del fotón se realizó utilizando el detector PLUTO en el anillo de almacenamiento DESY PETRA ^{[ 8 ],} seguida posteriormente por muchas investigaciones en todos los grandes colisionadores de electrones y positrones. Una discusión exhaustiva de los datos y la teoría se puede encontrar en revisiones de 2000 ^{[ 7 ]} y 2014. ^{[ 9 ]} Es habitual mostrar la función de estructura en unidades de la constante de estructura fina α  . Las características teóricas básicas discutidas anteriormente se verifican de manera impresionante con los datos. El aumento de F2γ ( x, Q2 ⁾ con x , mostrado en la Fig. ² en Q2 = 4,3 GeV2 y 39,7 ^{GeV2 ,} es obviamente bastante diferente del comportamiento de la función de estructura del protón, que cae con el aumento _de ^x , y demuestra claramente la influencia de la división del fotón en pares de quarks . La dependencia predicha de log Q ² de F ₂ ^γ ( x, Q ² ) se demuestra claramente en la Fig. 3, aquí graficada para datos con 0,3 < x < 0,5 .     

En ambas figuras, los datos se comparan con cálculos teóricos. Las curvas representan el análisis de los datos de la función de estructura del fotón basado en la predicción estándar de QCD de orden superior para tres quarks ligeros ^{[ 10 ]} , complementada con la contribución del quark encanto y un componente hadrónico residual atribuible al predominio del mesón vectorial. Los valores numéricos se calcularon utilizando Λ = 0,338 GeV y una masa del quark encanto de 1,275  GeV. ^{[ 11 ]}

Uno podría verse tentado a usar los datos para una medición precisa de Λ  . Sin embargo, si bien la solución asintótica, definida correctamente en un orden superior, parece superficialmente muy sensible a Λ, las singularidades espurias en x pequeño requieren regularizaciones técnicas ad hoc o el cambio a la evolución desde condiciones iniciales prefijadas en Q ² pequeño . Ambas técnicas reducen la sensibilidad a Λ . Sin embargo, los valores de  

${\displaystyle \alpha _{\mathsf {s}}\!\!\left(M_{\mathsf {Z}}\right)=0.1198\pm 0.0028{}_{\mathsf {\ [\ expmt.\ err.]\ }}\pm 0.0040{}_{\mathsf {\ [\ theor.\ err.]\ }}}$

en los análisis del acoplamiento QCD en estas líneas ^{[ 12 ]} concuerdan bien con otros métodos experimentales.

Es notable darse cuenta de que incluso un ajuste de un solo parámetro ( ^Λ ) realizado a todos los datos con ^{[ 12 ]} x > 0,45 , Q2 > 59 GeV2 o a todos los ^datos con ^{[ 9 ]} x > 0,1 conduce a resultados muy similares _para αs ( MZ ₎ .  

• función de estructura del protón