Fotodetección

En su artículo histórico titulado "La teoría cuántica de la coherencia óptica", ^[1] Roy J. Glauber sentó una base sólida para la empresa de la electrónica cuántica y la óptica cuántica . El desarrollo experimental del máser óptico y, posteriormente, del láser en esa época había hecho que el concepto clásico de coherencia óptica fuera inadecuado. Glauber partió de la teoría cuántica de detección de luz considerando el proceso de fotoionización en el que un fotodetector se activa mediante la absorción ionizante de un fotón. En la teoría cuántica de la radiación, el operador de campo eléctrico en el calibre de Coulomb puede escribirse como la suma de las partes de frecuencia positiva y negativa.

${\displaystyle E(\mathbf {r} ,t)=E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)+E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)}$

dónde

${\displaystyle E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)=E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)^{\dagger }}$

Se puede ampliar en términos de los modos normales de la siguiente manera: ${\displaystyle E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)}$

${\displaystyle E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)=i\sum _{j}\left({\frac {\hbar \omega _{j}}{2}}\right) ^{1/2}{\hat {a}}_{j}\mathbf {\varepsilon } _{j}e^{i(\mathbf {k} _{j}\cdot \mathbf {r} -\ omega _{j}t)}}$

donde son los vectores unitarios de polarización; esta expansión tiene la misma forma que la expansión clásica excepto que ahora las amplitudes de campo son operadores. ${\displaystyle \mathbf {\varepsilon } _ {j}}$${\displaystyle {\hat {a}}_{j}}$

Glauber demostró que, para un fotodetector ideal situado en un punto de un campo de radiación, la probabilidad de observar un evento de fotoionización en este detector entre el tiempo y es proporcional a , donde ${\displaystyle \mathbf {r}}$${\estilo de visualización {t}}$${\displaystyle {\it {t}}+d{\it {t}}}$${\displaystyle W_{I}(\mathbf {r} ,t)d{\it {t}}}$

${\displaystyle {W_{I}(\mathbf {r} ,t)}=\langle \psi \mid {E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)}\cdot {E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)}\mid \psi \rangle }$

y especifica el estado del campo. Como el campo de radiación es mecánico-cuántico, no conocemos las propiedades exactas de la luz incidente, y la probabilidad debe promediarse, como en la teoría clásica, para que sea proporcional a ${\displaystyle |\psi \rangle }$

${\displaystyle \langle {\hat {a}}_{j}^{\daga} {\hat {a}}_{j}\rangle }$

donde los corchetes angulares significan un promedio sobre el campo de luz. La importancia de la teoría cuántica de la coherencia está en el ordenamiento de los operadores de creación y destrucción y : ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}^{\dagger }}$${\displaystyle {\hat {a}}_{j}}$

${\displaystyle [{\hat {a}}_{j},{\hat {a}}_{j}^{\dagger }]=1}$

Dado que no es igual a para un campo de luz, el orden hace que las mediciones estadísticas cuánticas (como el conteo de fotones) sean bastante diferentes de las clásicas, es decir, las propiedades no clásicas de la luz, como el antiagrupamiento de fotones . ${\displaystyle {\hat {a}}_{j}^{\dagger }{\hat {a}}_{j}}$${\displaystyle {\hat {a}}_{j}{\hat {a}}_{j}^{\dagger }}$

Además, la teoría de la fotodetección de Glauber tiene una importancia fundamental y de largo alcance para la interpretación de la mecánica cuántica . La teoría de la detección de Glauber se diferencia de la interpretación probabilística de Born ^[2] en que expresa el significado de la ley física en términos de hechos medidos (relaciones), contando eventos en los procesos de detección, sin asumir el modelo de partículas de la materia. Estos conceptos conducen de manera bastante natural a un enfoque relacional de la física cuántica.