Hispanopedia WikiEn matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , el núcleo perfecto (o radical perfecto ) de un grupo es su subgrupo perfecto más grande . [ 1 ] Su existencia está garantizada por el hecho de que el subgrupo generado por una familia de subgrupos perfectos es también un subgrupo perfecto. El núcleo perfecto es, además, el punto donde se estabiliza la serie derivada transfinita para cualquier grupo.
Un grupo cuyo núcleo perfecto es trivial se denomina grupo hipoabeliano . Todo grupo resoluble es hipoabeliano, al igual que todo grupo libre . En términos más generales, todo grupo residualmente resoluble es hipoabeliano.
El cociente de un grupo G por su núcleo perfecto es hipoabeliano, y se denomina hipoabelización de G.
Referencias
Categorías :
- subgrupos funcionales
- teoría de grupos
- Grupos resolubles
- Esbozos de la teoría de grupos