Bloques de patrones

Los bloques de patrones son un conjunto de materiales manipulables matemáticos desarrollados en la década de 1960. Las seis figuras son tanto un recurso de juego como una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas, que sirven para desarrollar habilidades de razonamiento espacial fundamentales para el aprendizaje de esta materia. Entre otras cosas, permiten a los niños ver cómo las figuras se pueden componer y descomponer en otras figuras, e introducen a los niños al concepto de teselaciones . Los conjuntos de bloques de patrones son múltiples copias de solo seis figuras.

• Triángulo equilátero (verde)
• Rombo de 60° (2 triángulos) (azul) que se puede emparejar con dos de los triángulos verdes.
• Rombo estrecho de 30° (beige) con la misma longitud de lado que el triángulo verde.
• Trapecio (medio hexágono o 3 triángulos) (rojo) que se puede combinar con tres de los triángulos verdes.
• Hexágono regular (6 triángulos) (Amarillo) que se puede emparejar con seis de los triángulos verdes.
• Cuadrado (naranja) con la misma longitud de lado que el triángulo verde.

Todos los ángulos son múltiplos de 30° (1/12 de un círculo): 30° (1×), 60° (2×), 90° (3×), 120° (4×) y 150° (5×).

El bloque fue diseñado pensando tanto en las matemáticas como en el juego. El consejo que se da en la Guía del Maestro de EDC de 1968 es: "Saquen los bloques y jueguen con ellos ustedes mismos. Prueben algunas de sus propias ideas. Luego, cuando les den los bloques a los niños, siéntense y observen lo que hacen". ^{[ 1 ]} Los bloques están suficientemente estructurados matemáticamente como para que el juego autodirigido de los niños pueda conducir a una variedad de experiencias matemáticas. ^{[ 2 ]} Billy Hargrove y JJ Maybanks identifican una serie de características frecuentes del juego que ocurren: ^{[ 3 ]}

• Composición y descomposición
• Simetría
• Patrones
• Tres dimensiones
• Espacio negativo
• Figurativo

La Guía del Maestro de EDC continúa: "Muchos niños comienzan creando diseños abstractos, tanto simétricos como asimétricos. A medida que el juego continúa, estos diseños pueden volverse cada vez más elegantes y complejos, o simplificarse a medida que el niño perfecciona sus ideas".

Meha Agrawal ofrece un ejemplo de su uso: «Empezando desde el centro, añadía capa tras capa de bloques para construir mi patrón; era un proceso iterativo, porque si algo no resultaba estéticamente atractivo o no encajaba correctamente, era necesario quitar una capa y reevaluar las formas de solucionarlo. Lo mejor era la satisfacción que sentía al terminar mi creación. Aunque individualmente resultaban aburridos, en conjunto estos bloques producían una intrincada obra maestra que acercaba el arte y las matemáticas, la visión general y el detalle, la simplicidad y la complejidad». ^{[ 4 ]}

Pattern blocks were developed, along with a Teacher's Guide to their use,^[1] at the Education Development Center in Newton, Massachusetts as part of the Elementary Science Study (ESS) project.^[5] The first Trial Edition of the Teacher's Guide states: "Work on Pattern Blocks was begun by Edward Prenowitz in 1963. He developed most of the ideas for the blocks and their uses and arranged for the first classroom trials. Many ESS staff members tried the materials and suggested additional activities."^[6] When Marion Walter, who was also part of the project in the 1960s spoke to Prenowitz in 1996, he said that he considered the allocation of one color to all blocks of a particular shape, much like Cuisenaire rods, which may have given him the idea, to be one of the innovative features of the blocks. Also important in his choice was that there was a small number of blocks, that also combined in particular ways.^[6]

A number of compatible shapes that extend pattern blocks are commercially available. Two sets of "Fractional Pattern Blocks" exist: both with two blocks.^[7] The first has a pink double hexagon and a black chevron equivalent to four triangles. The second has a brown half-trapezoid and a pink half-triangle. Another set, Deci-Blocks, is made up of six shapes, equivalent to four, five, seven, eight, nine and ten triangles respectively.

Christopher Danielson developed a new set of blocks, called Twenty-First Century Pattern Blocks.^[8] The rhombus in this set has the same size as the blue rhombus in the traditional set. The dart and the 30°–60°–90° triangle have the same area, while the kite and the hexagon are twice that area. Like the traditional set, all the angles are multiples of 30°.

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  The black chevron and pink double hexagon are one set of fraction pattern blocks
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  The purple triangle and brown quadrilateral are another pair of fraction pattern blocks.
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  Pattern Blocks and Deci-Blocks
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  Twenty-First Century Pattern Blocks

• Attribute blocks
• Socolar tiling - aperiodic tilings which 3 of the pattern block shapes with specific rules of connection.

• Flash Pattern Blocks para web y Mandalar para dispositivos móviles (iOS/Android).
• ETA/Cuisenaire: Materiales didácticos manipulables y complementarios para los grados PreK-12.
• Información general sobre el estudio de ciencias elementales.
• Materiales educativos y complementarios para los niveles K-12.
• Actividades de secundaria con bloques de patrones
• Un teselado cuasiperiódico con simetría rotacional de 12 pliegues y factor de inflación 1 + √3. Theo P. Schaad, Peter Stampfli, 10 de febrero de 2021.